Finite Group Databasebeta

← Group #11909952

Character table — Group #11909952

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102C103C104C105C106C107C108
size111122222222224444444444444444446666666666668888888888888888121212121212121212121212121212121212121212121212121216161616181818182424242424242424363636363636
order1222334466666634444446661212121212121212224444444444121212121212121212121212121212122444444444661212121212121212121212121212121212124444612121212121212244444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1111111111111111111-111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1111111111111111111-1-11-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ51111111111111111-1-11-1-1111-1-11111-1-1111111111111-1111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11111111111-1-11111-1-11-1-11-1-1-11-1-11-1
χ61111111111111111-1-11-1-1111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1111-111-11
χ71111111111111111-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1111-1-1-11-1-1-1-111-1-11-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-11-111-11
χ81111111111111111-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11-1-1-1-111-1-11-111111-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-111-111-11-1-11-1
χ9111111111111111-11-1-11-1111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-111-11-11-1-11-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-1-11-1-111-111
χ10111111111111111-11-1-11-1111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-11111-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-111-111-1-11-1-1
χ11111111111111111-11-1-11-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-11111111111-1-1111111-1-1-11-1-11-11-1-11-1-1
χ12111111111111111-11-1-11-1111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-1-1-11-11-111-11-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111-11-111-111
χ13111111111111111-1-11-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-111-11-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-111-1
χ14111111111111111-1-11-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-1-111111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-1-11-1-11
χ15111111111111111-1-11-1-1111111111111-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-11-1-11-1-11-1-11
χ16111111111111111-1-11-1-1111111111111-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-11-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-111-111-1
χ17111111-1-11111111111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1-1111-1-11-1111-1111-1-1
χ18111111-1-11111111111-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111-111-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1-111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1111-11-111-1-11-1-111-1-1-11-1-1-111
χ19111111-1-11111111111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-111-1-1-111-1-11111-1-1-111
χ20111111-1-11111111111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1111-11-1-1-111-111-11-1-1-1-1111-1-1
χ21111111-1-111111111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-11111-11-1-11111-1-11111-1-111-1-11-1-11-1-111-11-1-111-1-111-1-1-11
χ22111111-1-111111111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-11-1-1-1-111-1-1111-1
χ23111111-1-111111111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-11-111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1111-1-11-11111-1-1-1-1111-1
χ24111111-1-111111111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-1111-111-1-11111-1-1-11
χ25111111-1-11111111-11-11-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1111-11-11-1-1-1-1111-11-11-1-1-11-1111111-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-11-1-1-11-11-1111-1-1-1
χ26111111-1-11111111-11-11-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111-11-11-1-1-1-1111-1-1-111-11-111111-1-111-1-111-1-111-111-1-1-1111-1-1-1-11-11-1-1-1111
χ27111111-1-11111111-11-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111-11-11-1-1-1-111-1111-1-11-11-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-111-11111-11-1-1-1-1111
χ28111111-1-11111111-11-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1111-11-11-1-1-1-111-11-11-1111-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-111-1-1-1111-11-11111-1-1-1
χ29111111-1-11111111-1-1111-111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-11-1-1111-111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-11111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-11-11-1-1-11-11-11-11
χ30111111-1-11111111-1-1111-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1111-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-1-111-11-11111-11-11-11-1
χ31111111-1-11111111-1-1111-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111111111-1-111-1-1-11-11-1-1111-11-1-1-1-111-11-11-1
χ32111111-1-11111111-1-1111-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1111-111-1-1-1-1111-11-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-1111-1-11-11-1111-1-11-11-11
χ3322222-1222-12-1-12-1222222-1-1-12222-1-1-1-1222200002200-12-1-12-1-1222-1-1-1-1-1-12202202000-1-1-1-10000-1-1-1-10000-1-1-1-10000-1-1-1-10000000000
χ3422222-1222-12-1-12-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-20000-2-200-12-1-12-1-1222-1-1-1-1-1-1-2-20-2-20-20001111000011110000-1-1-1-1000011110000000000
χ3522222-1222-12-1-12-12-2-22-2-2-1-1-1-2-222-1-11122220000220012-1-1-2112-2-211-1-111-220-2-20-2000-1-1110000-1-1-1-10000-1-111000011-110000000000
χ3622222-1222-12-1-12-12-2-22-2-2-1-1-1-2-222-1-111-2-2-2-20000-2-20012-1-1-2112-2-211-1-1112-20220200011-1-1000011110000-1-1110000-1-11-10000000000
χ3722222-1222-12-1-12-1-22-2-22-2-1-1-1-2-222-1-11122-2-20000-2-2001-2112-1-1-22-211-1-1112202-20-2000-1-11100001111000011-1-10000-1-1-110000000000
χ3822222-1222-12-1-12-1-22-2-22-2-1-1-1-2-222-1-111-2-222000022001-2112-1-1-22-211-1-111-2-20-220200011-1-10000-1-1-1-1000011-1-10000111-10000000000
χ3922222-1222-12-1-12-1-2-22-2-22-1-1-12222-1-1-1-122-2-20000-2-200-1-211-211-2-22-1-1-1-1-1-1-220-2202000-1-1-1-10000111100001111000011-1-10000000000
χ4022222-1222-12-1-12-1-2-22-2-22-1-1-12222-1-1-1-1-2-22200002200-1-211-211-2-22-1-1-1-1-1-12-202-20-200011110000-1-1-1-1000011110000-1-1110000000000
χ4122222-1-2-22-12-1-12-1222-2-2-2-1-1-122-2-2111122220000-2-200-12-112-11-2-2-2-1-111112-20-2-202000-1-1110000-1-1110000-11-110000-111-10000000000
χ4222222-1-2-22-12-1-12-1222-2-2-2-1-1-122-2-21111-2-2-2-200002200-12-112-11-2-2-2-1-11111-220220-200011-1-1000011-1-10000-11-1100001-1-110000000000
χ4322222-1-2-22-12-1-12-12-2-2-222-1-1-1-2-2-2-211-1-122220000-2-20012-11-21-1-2221111-1-1-2-20220-2000-1-1-1-10000-1-1110000-111-100001-1110000000000
χ4422222-1-2-22-12-1-12-12-2-2-222-1-1-1-2-2-2-211-1-1-2-2-2-20000220012-11-21-1-2221111-1-1220-2-2020001111000011-1-10000-111-10000-11-1-10000000000
χ4522222-1-2-22-12-1-12-1-22-22-22-1-1-1-2-2-2-211-1-122-2-2000022001-21-12-112-221111-1-12-20-220-2000-1-1-1-1000011-1-100001-1-110000-11110000000000
χ4622222-1-2-22-12-1-12-1-22-22-22-1-1-1-2-2-2-211-1-1-2-2220000-2-2001-21-12-112-221111-1-1-2202-20200011110000-1-11100001-1-1100001-1-1-10000000000
χ4722222-1-2-22-12-1-12-1-2-2222-2-1-1-122-2-2111122-2-200002200-1-21-1-21-122-2-1-11111-2-202-202000-1-111000011-1-100001-11-100001-11-10000000000
χ4822222-1-2-22-12-1-12-1-2-2222-2-1-1-122-2-21111-2-2220000-2-200-1-21-1-21-122-2-1-11111220-220-200011-1-10000-1-11100001-11-10000-11-110000000000
χ492222-1222-12-122-1-1222222-1-1-1-1-1-1-122220000222200222-122-122-1-1-1-1-1-1-1-1-100200202220000-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-1000000
χ502222-1222-12-122-1-1222222-1-1-1-1-1-1-122220000-2-2-2-200-2-22-122-122-1-1-1-1-1-1-1-1-100-200-20-2-2-20000111100001111-1-1-1-1000000001111000000
χ512222-1222-12-122-1-12-2-22-2-2-1-1-111-1-122-2-2000022220022-2-1221-2-2-11111-1-11100-200-202-2-20000-1-1110000-1-1-1-1-1-111000000001-111000000
χ522222-1222-12-122-1-12-2-22-2-2-1-1-111-1-122-2-20000-2-2-2-200-2-2-2-1221-2-2-11111-1-1110020020-222000011-1-100001111-1-11100000000-11-1-1000000
χ532222-1222-12-122-1-1-22-2-22-2-1-1-111-1-122-2-2000022-2-20022-21-2-2-1221-1111-1-11100-20020-22-2000011-1-10000-1-1-1-111-1-10000000011-11000000
χ542222-1222-12-122-1-1-22-2-22-2-1-1-111-1-122-2-20000-2-22200-2-2-21-2-2-1221-1111-1-11100200-202-220000-1-1110000111111-1-100000000-1-11-1000000
χ552222-1222-12-122-1-1-2-22-2-22-1-1-1-1-1-1-12222000022-2-2002221-2-21-2-211-1-1-1-1-1-1-100200-20-2-22000011110000-1-1-1-1111100000000-111-1000000
χ562222-1222-12-122-1-1-2-22-2-22-1-1-1-1-1-1-122220000-2-22200-2-221-2-21-2-211-1-1-1-1-1-1-100-2002022-20000-1-1-1-1000011111111000000001-1-11000000
χ572222-12-2-2-12-122-1-1222-2-2-2-1-1-1-1-111-2-2-2-2000022-2-200-2-22-12-2-12-2111-1-1111100-200-20222000011110000-1-111-11-11000000001-1-1-1000000
χ582222-12-2-2-12-122-1-1222-2-2-2-1-1-1-1-111-2-2-2-20000-2-22200222-12-2-12-2111-1-111110020020-2-2-20000-1-1-1-1000011-1-1-11-1100000000-1111000000
χ592222-12-2-2-12-122-1-12-2-2-222-1-1-11111-2-222000022-2-200-2-2-2-12-21-221-1-11111-1-100200202-2-2000011-1-10000-1-111-111-100000000-1-111000000
χ602222-12-2-2-12-122-1-12-2-2-222-1-1-11111-2-2220000-2-2220022-2-12-21-221-1-11111-1-100-200-20-2220000-1-111000011-1-1-111-10000000011-1-1000000
χ612222-12-2-2-12-122-1-1-22-22-22-1-1-11111-2-2220000222200-2-2-21-22-12-2-11-11111-1-100200-20-22-20000-1-1110000-1-1111-1-1100000000-11-11000000
χ622222-12-2-2-12-122-1-1-22-22-22-1-1-11111-2-2220000-2-2-2-20022-21-22-12-2-11-11111-1-100-200202-22000011-1-1000011-1-11-1-11000000001-11-1000000
χ632222-12-2-2-12-122-1-1-2-2222-2-1-1-1-1-111-2-2-2-20000222200-2-221-221-22-1-11-1-1111100-20020-2-220000-1-1-1-10000-1-1111-11-100000000111-1000000
χ642222-12-2-2-12-122-1-1-2-2222-2-1-1-1-1-111-2-2-2-20000-2-2-2-2002221-221-22-1-11-1-1111100200-2022-200001111000011-1-11-11-100000000-1-1-11000000
χ652-2-22222i−2i-2-2-22-222000000-22-2002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i002-22-20000000000002i−2i000000000000000000002i−2i2-22i−2i2-200002i−2i2-200000000000000
χ662-2-22222i−2i-2-2-22-222000000-22-2002i−2i2i−2i00002i−2i−2i2i002-2-220000000000002i−2i000000000000000000002i−2i2-2−2i2i-220000−2i2i-2200000000000000
χ672-2-22222i−2i-2-2-22-222000000-22-2002i−2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00-222-20000000000002i−2i00000000000000000000−2i2i-222i−2i2-20000−2i2i-2200000000000000
χ682-2-22222i−2i-2-2-22-222000000-22-2002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00-22-220000000000002i−2i00000000000000000000−2i2i-22−2i2i-2200002i−2i2-200000000000000
χ692-2-2222−2i2i-2-2-22-222000000-22-200−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00-22-22000000000000−2i2i000000000000000000002i−2i-222i−2i-220000−2i2i2-200000000000000
χ702-2-2222−2i2i-2-2-22-222000000-22-200−2i2i−2i2i00002i−2i−2i2i00-222-2000000000000−2i2i000000000000000000002i−2i-22−2i2i2-200002i−2i-2200000000000000
χ712-2-2222−2i2i-2-2-22-222000000-22-200−2i2i−2i2i0000−2i2i2i−2i002-2-22000000000000−2i2i00000000000000000000−2i2i2-22i−2i-2200002i−2i-2200000000000000
χ722-2-2222−2i2i-2-2-22-222000000-22-200−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i002-22-2000000000000−2i2i00000000000000000000−2i2i2-2−2i2i2-20000−2i2i2-200000000000000
χ734444-2-244-2-2-2-2-2-21444444111-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2111111000000000000000000000000001111000000000000000000
χ744444-2-244-2-2-2-2-2-214-4-44-4-411122-2-2-2-2220000000000002-2-2-2222-222-1-111-1-10000000000000000000000000011-1-1000000000000000000
χ754444-2-244-2-2-2-2-2-21-44-4-44-411122-2-2-2-2220000000000002222-2-2-22-22-1-111-1-100000000000000000000000000-1-111000000000000000000
χ764444-2-244-2-2-2-2-2-21-4-44-4-44111-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000-222222222-211111100000000000000000000000000-1-1-1-1000000000000000000
χ774444-2-2-4-4-2-2-2-2-2-21444-4-4-4111-2-2222222000000000000-2-2-22-2-2222211-1-1-1-1000000000000000000000000001-11-1000000000000000000
χ784444-2-2-4-4-2-2-2-2-2-214-4-4-444111222222-2-20000000000002-2-2222-22-2-2-1-1-1-111000000000000000000000000001-1-11000000000000000000
χ794444-2-2-4-4-2-2-2-2-2-21-44-44-44111222222-2-2000000000000222-2-2-22-22-2-1-1-1-11100000000000000000000000000-111-1000000000000000000
χ804444-2-2-4-4-2-2-2-2-2-21-4-4444-4111-2-2222222000000000000-222-222-2-2-2211-1-1-1-100000000000000000000000000-11-11000000000000000000
χ8144-4-44400-4-44-44-44000000-4-44000000004-40000000000000000000000000000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-44400-4-44-44-44000000-4-4400000000-44000000000000000000000000000000000000-44000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-44-200-4242-2-4-200000022-200000023−234-400000000000000000000000023−230000000000-2223−230000000000000000000000000000000000
χ8444-4-44-200-4242-2-4-200000022-200000023−23-4400000000000000000000000023−2300000000002-2−23230000000000000000000000000000000000
χ8544-4-44-200-4242-2-4-200000022-2000000−23234-4000000000000000000000000−23230000000000-22−23230000000000000000000000000000000000
χ8644-4-44-200-4242-2-4-200000022-2000000−2323-44000000000000000000000000−232300000000002-223−230000000000000000000000000000000000
χ874-44-4440044-4-4-4-440000004-4-4000000000000004-400000000000000000000000000000000004-400000000000000000000000000000000
χ884-44-4440044-4-4-4-440000004-4-400000000000000-440000000000000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000
χ894-44-4-2400-242-4-42-2000000-222−2i32i30000000000004-400000000000000−2i32i3000000000000000000-22−2i32i3000000000000000000000000000000
χ904-44-4-2400-242-4-42-2000000-222−2i32i3000000000000-4400000000000000−2i32i30000000000000000002-22i3−2i3000000000000000000000000000000
χ914-44-4-2400-242-4-42-2000000-2222i3−2i30000000000004-4000000000000002i3−2i3000000000000000000-222i3−2i3000000000000000000000000000000
χ924-44-4-2400-242-4-42-2000000-2222i3−2i3000000000000-44000000000000002i3−2i30000000000000000002-2−2i32i3000000000000000000000000000000
χ934-4-444-24i−4i-42-4-224-20000002-22004i−4i−2i2i00004i−4i00004-400000000000000−2i2i00000000000000000000−2i2i-2200000000000000000000000000
χ944-4-444-24i−4i-42-4-224-20000002-22004i−4i−2i2i0000−4i4i0000-4400000000000000−2i2i000000000000000000002i−2i2-200000000000000000000000000
χ954-4-444-2−4i4i-42-4-224-20000002-2200−4i4i2i−2i00004i−4i0000-44000000000000002i−2i00000000000000000000−2i2i2-200000000000000000000000000
χ964-4-444-2−4i4i-42-4-224-20000002-2200−4i4i2i−2i0000−4i4i00004-4000000000000002i−2i000000000000000000002i−2i-2200000000000000000000000000
χ974-4-44-244i−4i2-424-4-2-20000002-2200−2i2i4i−4i0000004i−4i00004-4000000000000−2i2i000000000000000000000000−2i2i-220000000000000000000000
χ984-4-44-244i−4i2-424-4-2-20000002-2200−2i2i4i−4i000000−4i4i0000-44000000000000−2i2i0000000000000000000000002i−2i2-20000000000000000000000
χ994-4-44-24−4i4i2-424-4-2-20000002-22002i−2i−4i4i0000004i−4i0000-440000000000002i−2i000000000000000000000000−2i2i2-20000000000000000000000
χ1004-4-44-24−4i4i2-424-4-2-20000002-22002i−2i−4i4i000000−4i4i00004-40000000000002i−2i0000000000000000000000002i−2i-220000000000000000000000
χ10188-8-8-48004-8-4-884-400000044-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ10288-8-8-4-40044-44-442000000-2-2200000043−4300000000000000000000000000−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ10388-8-8-4-40044-44-442000000-2-22000000−43430000000000000000000000000023−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1048-88-88-4008-4-844-8-4000000-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1058-88-8-4-400-4-4444420000002-2-2−4i34i300000000000000000000000000002i3−2i30000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1068-88-8-4-400-4-4444420000002-2-24i3−4i30000000000000000000000000000−2i32i30000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1078-8-88-4-48i−8i444-44-42000000-22-200−4i4i−4i4i000000000000000000000000002i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1088-8-88-4-4−8i8i444-44-42000000-22-2004i−4i4i−4i00000000000000000000000000−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).