Finite Group Databasebeta

← Group #11922260

Character table — Group #11922260

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size111122222233334466666688888888121212121212121212121212161616161616161618181818242424242424242424242424242424243636363636363636
order12442346121288886122244883666121212124444668888121236661212121288881212121224242424242424242424242422448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111-1-1-1-1111111-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111-11-11111111-1-1-11-11-1-11-1-11-1-11111-1-1-1111-1-11-11-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1
χ61111-11-11111111-1-1-11-11-1-11-1-11-1-111-1-111-11-1-1111-11-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-111
χ71111-11-1111-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-11-1-11111-1-1-1111-1-11-11-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-111
χ81111-11-1111-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-11-1-111-1-111-11-1-1111-11-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-111-1-1
χ911-1-111-11-1-1ii−i−i1-1-1-111i−i1111-1-1-1-1i−ii−i-1-1i−ii−i111111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i1-1-111-11-1
χ1011-1-111-11-1-1ii−i−i1-1-1-111i−i1111-1-1-1-1−ii−ii-1-1−ii−ii111111-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-111-1-11-11
χ1111-1-111-11-1-1−i−iii1-1-1-111−ii1111-1-1-1-1i−ii−i-1-1i−ii−i111111-1-1-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-111-1-11-11
χ1211-1-111-11-1-1−i−iii1-1-1-111−ii1111-1-1-1-1−ii−ii-1-1−ii−ii111111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii1-1-111-11-1
χ1311-1-1-1111-1-1ii−i−i-111-1-11−ii1-1-1111-1-1i−i−ii1-1i−i−ii1-11-1-11-1-111i−i−iii−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii11-1-11-1-11
χ1411-1-1-1111-1-1ii−i−i-111-1-11−ii1-1-1111-1-1−iii−i1-1−iii−i1-11-1-11-1-111i−i−ii−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii-1-111-111-1
χ1511-1-1-1111-1-1−i−iii-111-1-11i−i1-1-1111-1-1i−i−ii1-1i−i−ii1-11-1-11-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-1-111-111-1
χ1611-1-1-1111-1-1−i−iii-111-1-11i−i1-1-1111-1-1−iii−i1-1−iii−i1-11-1-11-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-11-1-11
χ172222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1000022000022-1-1-1-1-1-1-1-1222200000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ182222222222-2-2-2-2222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1000022000022-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2000000001111111100000000
χ1922222-12-1-1-10000-1-1222200222222222222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ2022222-12-1-1-10000-1-122220022222222-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000111111110000000000000000
χ212222-22-22222222-2-2-22-22-2-2-111-111-1-10000-2200002-2-111-1-1-11122-2-200000000-1-1-1-1111100000000
χ222222-22-2222-2-2-2-2-2-2-22-2222-111-111-1-10000-2200002-2-111-1-1-111-2-222000000001111-1-1-1-100000000
χ232222-2-1-2-1-1-1000011-22-22002-2-22-2-22222-2-21-122-2-2-11-111-1-1-1110000-1-111-1-1110000000000000000
χ242222-2-1-2-1-1-1000011-22-22002-2-22-2-222-2-2221-1-2-222-11-111-1-1-111000011-1-111-1-10000000000000000
χ2522-2-222-22-2-22i2i−2i−2i2-2-2-2222i−2i-1-1-1-111110000-2-2000022-1-1-1-111112i−2i2i−2i00000000−i−iii−i−iii00000000
χ2622-2-222-22-2-2−2i−2i2i2i2-2-2-222−2i2i-1-1-1-111110000-2-2000022-1-1-1-11111−2i2i−2i2i00000000ii−i−iii−i−i00000000
χ2722-2-22-1-2-1110000-11-2-222002222-2-2-2-22i−2i2i−2i112i−2i2i−2i-1-1-1-1-1-111110000−ii−ii−ii−ii0000000000000000
χ2822-2-22-1-2-1110000-11-2-222002222-2-2-2-2−2i2i−2i2i11−2i2i−2i2i-1-1-1-1-1-111110000i−ii−ii−ii−i0000000000000000
χ2922-2-2-2222-2-22i2i−2i−2i-222-2-22−2i2i-111-1-1-11100002-200002-2-111-111-1-12i−2i−2i2i00000000−i−iiiii−i−i00000000
χ3022-2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i-222-2-222i−2i-111-1-1-11100002-200002-2-111-111-1-1−2i2i2i−2i00000000ii−i−i−i−iii00000000
χ3122-2-2-2-12-11100001-12-2-22002-2-2222-2-22i−2i−2i2i-112i−2i−2i2i-11-111-111-1-10000−iii−i−iii−i0000000000000000
χ3222-2-2-2-12-11100001-12-2-22002-2-2222-2-2−2i2i2i−2i-11−2i2i2i−2i-11-111-111-1-10000i−i−iii−i−ii0000000000000000
χ333333333333333333-1-1-1-133000000001111-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-11111-1-1-1-100000000-1-1-1-11111
χ343333333333333333-1-1-1-13300000000-1-1-1-1-1-11111-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-11111000000001111-1-1-1-1
χ353333333333-3-3-3-333-1-1-1-1-3-3000000001111-1-1-1-1-1-1-1-10000000011111111-1-1-1-1000000001111-1-1-1-1
χ363333333333-3-3-3-333-1-1-1-1-3-300000000-1-1-1-1-1-11111-1-1000000001111-1-1-1-1111100000000-1-1-1-11111
χ373333-33-33333333-3-31-11-1-3-30000000011-1-11-1-1-111-1100000000-1-11111-1-1-1-11100000000-11-1111-1-1
χ383333-33-33333333-3-31-11-1-3-300000000-1-1111-111-1-1-1100000000-1-111-1-11111-1-1000000001-11-1-1-111
χ393333-33-3333-3-3-3-3-3-31-11-1330000000011-1-11-1-1-111-110000000011-1-111-1-1-1-111000000001-11-1-1-111
χ403333-33-3333-3-3-3-3-3-31-11-13300000000-1-1111-111-1-1-110000000011-1-1-1-11111-1-100000000-11-1111-1-1
χ4133-3-333-33-3-33i3i−3i−3i3-311-1-13i−3i00000000i−ii−i11−ii−ii-1-100000000−ii−iii−ii−i−ii−ii00000000-111-11-11-1
χ4233-3-333-33-3-33i3i−3i−3i3-311-1-13i−3i00000000−ii−ii11i−ii−i-1-100000000−ii−ii−ii−iii−ii−i000000001-1-11-11-11
χ4333-3-333-33-3-3−3i−3i3i3i3-311-1-1−3i3i00000000i−ii−i11−ii−ii-1-100000000i−ii−ii−ii−i−ii−ii000000001-1-11-11-11
χ4433-3-333-33-3-3−3i−3i3i3i3-311-1-1−3i3i00000000−ii−ii11i−ii−i-1-100000000i−ii−i−ii−iii−ii−i00000000-111-11-11-1
χ4533-3-3-3333-3-33i3i−3i−3i-33-111-1−3i3i00000000i−i−ii-11−iii−i-1100000000−iii−ii−i−ii−iii−i00000000-1-1111-1-11
χ4633-3-3-3333-3-33i3i−3i−3i-33-111-1−3i3i00000000−iii−i-11i−i−ii-1100000000−iii−i−iii−ii−i−ii0000000011-1-1-111-1
χ4733-3-3-3333-3-3−3i−3i3i3i-33-111-13i−3i00000000i−i−ii-11−iii−i-1100000000i−i−iii−i−ii−iii−i0000000011-1-1-111-1
χ4833-3-3-3333-3-3−3i−3i3i3i-33-111-13i−3i00000000−iii−i-11i−i−ii-1100000000i−i−ii−iii−ii−i−ii00000000-1-1111-1-11
χ4944444-24-2-2-20000-2-2444400-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-20000-2-2111111110000000000000000000000000000
χ504444-4-2-4-2-2-2000022-44-4400-222-222-2-200002-20000-221-1-1111-1-10000000000000000000000000000
χ5144-4-44-2-4-2220000-22-4-44400-2-2-2-222220000220000-2-21111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ5244-4-4-4-24-22200002-24-4-4400-222-2-2-2220000-220000-221-1-11-1-1110000000000000000000000000000
χ534-44i−4i040-44i−4i4ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ13000000001−i3i3-13−3i−i0000000000001−i3i3-1i−i3−3000000000000ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ544-44i−4i040-44i−4i4ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ13000000001i3−i3-1−33i−i0000000000001i3−i3-1i−i−33000000000000ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ554-44i−4i040-44i−4i4ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ1300000000-200200−2i2i000000000000-2002−2i2i00000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000000
χ564-44i−4i040-44i−4i−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13000000001−i3i3-13−3i−i0000000000001−i3i3-1i−i3−3000000000000−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ574-44i−4i040-44i−4i−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13000000001i3−i3-1−33i−i0000000000001i3−i3-1i−i−33000000000000−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ584-44i−4i040-44i−4i−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ1300000000-200200−2i2i000000000000-2002−2i2i000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000000
χ594-4−4i4i040-4−4i4i−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23000000001−i3i3-1−33−ii0000000000001−i3i3-1−ii−33000000000000−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ604-4−4i4i040-4−4i4i−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23000000001i3−i3-13−3−ii0000000000001i3−i3-1−ii3−3000000000000−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ614-4−4i4i040-4−4i4i−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ2300000000-2002002i−2i000000000000-20022i−2i000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000
χ624-4−4i4i040-4−4i4i4ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ23000000001−i3i3-1−33−ii0000000000001−i3i3-1−ii−33000000000000ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ634-4−4i4i040-4−4i4i4ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ23000000001i3−i3-13−3−ii0000000000001i3−i3-1−ii3−3000000000000ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ644-4−4i4i040-4−4i4i4ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ2300000000-2002002i−2i000000000000-20022i−2i00000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000
χ6566666-36-3-3-30000-3-3-2-2-2-20000000000222211-2-2-2-211000000000000-1-1-1-111110000000000000000
χ6666666-36-3-3-30000-3-3-2-2-2-20000000000-2-2-2-2112222110000000000001111-1-1-1-10000000000000000
χ676666-6-3-6-3-3-30000332-22-2000000000022-2-2-11-2-2221-1000000000000-1-11111-1-10000000000000000
χ686666-6-3-6-3-3-30000332-22-20000000000-2-222-1122-2-21-100000000000011-1-1-1-1110000000000000000
χ6966-6-66-3-6-3330000-3322-2-200000000002i−2i2i−2i-1-1−2i2i−2i2i11000000000000−ii−iii−ii−i0000000000000000
χ7066-6-66-3-6-3330000-3322-2-20000000000−2i2i−2i2i-1-12i−2i2i−2i11000000000000i−ii−i−ii−ii0000000000000000
χ7166-6-6-6-36-33300003-3-222-200000000002i−2i−2i2i1-1−2i2i2i−2i1-1000000000000−iii−ii−i−ii0000000000000000
χ7266-6-6-6-36-33300003-3-222-20000000000−2i2i2i−2i1-12i−2i−2i2i1-1000000000000i−i−ii−iii−i0000000000000000
χ738-88i−8i0-404−4i4i0000000000002−2i32i3-223−232i−2i000000000000-1i3−i31−ii−330000000000000000000000000000
χ748-88i−8i0-404−4i4i00000000000022i3−2i3-2−23232i−2i000000000000-1−i3i31−ii3−30000000000000000000000000000
χ758-88i−8i0-404−4i4i000000000000-400400−4i4i000000000000200-22i−2i000000000000000000000000000000
χ768-8−8i8i0-4044i−4i0000000000002−2i32i3-2−2323−2i2i000000000000-1i3−i31i−i3−30000000000000000000000000000
χ778-8−8i8i0-4044i−4i00000000000022i3−2i3-223−23−2i2i000000000000-1−i3i31i−i−330000000000000000000000000000
χ788-8−8i8i0-4044i−4i000000000000-4004004i−4i000000000000200-2−2i2i000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.