Subgroups — #119233

Order 512.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#7893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#1990	C₄	1	2	yes	complemented
16	#1985	—	2	2	no	—
17	#1984	—	2	2	no	—
18	#1956	C₄	1	2	yes	complemented
19	#1892	—	2	2	no	—
20	C₄×#103	—	2	2	no	—
21	C₂×#339	—	2	1	no	—
22	C₂×#339	—	2	1	no	—
23	#1729	—	2	1	no	—
24	#1729	—	2	1	no	—
25	#1503	—	2	2	no	—
26	#1503	—	2	2	no	—
27	C₂×#328	—	2	2	no	—
28	#1279	—	2	2	no	—
29	#1279	—	2	2	no	—
30	#1278	—	2	2	no	—
31	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
35	#533	—	2	1	no	—
36	#533	—	2	1	no	—
37	#533	—	2	1	no	—
38	#533	—	2	1	no	—
39	#533	—	2	1	no	—
40	#533	—	2	1	no	—
41	#533	—	2	1	no	—
42	#533	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#125	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#117	—	2	1	no	—
51	C₂×#117	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#431	—	2	1	no	—
56	#431	—	2	1	no	—
57	#431	—	2	1	no	—
58	#431	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#103	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×#97	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#382	—	2	1	no	—
83	#380	—	2	1	no	—
84	#380	—	2	1	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#95	—	2	1	no	—
92	#340	—	2	4	no	—
93	#339	—	4	2	no	—
94	#339	—	4	2	no	—
95	#336	—	2	4	no	—
96	#336	—	2	4	no	—
97	#328	—	2	8	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
101	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
105	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
106	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
107	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
111	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	2	yes	—
115	C₂×M₁₆	Q₁₆	1	2	yes	—
116	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	#125	—	4	1	no	—
139	#125	—	4	1	no	—
140	#125	—	4	1	no	—
141	#125	—	4	1	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
150	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
155	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
156	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
157	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
158	#117	—	4	1	no	—
159	#117	—	4	1	no	—
160	#117	—	4	1	no	—
161	#117	—	4	1	no	—
162	#117	—	4	1	no	—
163	#117	—	4	1	no	—
164	#117	—	4	1	no	—
165	#117	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
206	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
207	#103	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
210	#97	—	4	1	no	—
211	#97	—	4	1	no	—
212	C₄×C₈	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈	—	4	1	no	—
216	C₄×C₈	—	4	1	no	—
217	C₄×C₈	—	4	1	no	—
218	C₄×C₈	—	4	1	no	—
219	C₄×C₈	—	4	1	no	—
220	#95	—	2	2	no	—
221	#95	—	4	1	no	—
222	#95	—	4	1	no	—
223	#95	—	4	1	no	—
224	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
269	M₁₆	—	2	2	no	—
270	M₁₆	—	2	2	no	—
271	M₁₆	—	2	2	no	—
272	M₁₆	—	2	2	no	—
273	M₁₆	—	4	1	no	—
274	M₁₆	—	4	1	no	—
275	M₁₆	—	4	1	no	—
276	M₁₆	—	4	1	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	1	no	—
285	C₂×C₈	—	4	1	no	—
286	C₂×C₈	—	4	1	no	—
287	C₂×C₈	—	4	1	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	8	2	no	—
293	C₂×C₈	—	8	1	no	—
294	C₂×C₈	—	8	1	no	—
295	C₂×C₈	—	8	1	no	—
296	C₂×C₈	—	8	1	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	8	1	no	—
326	C₄²	—	8	1	no	—
327	C₄²	—	8	1	no	—
328	C₄²	—	8	1	no	—
329	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#397	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#460	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#462	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#464	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#464	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	8	2	no	—
356	Q₈	—	8	2	no	—
357	Q₈	—	8	1	no	—
358	Q₈	—	8	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#461	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#463	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#465	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#467	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#468	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#470	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#483	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#484	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#487	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#488	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#489	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#491	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	8	2	no	—
426	C₈	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	#1440	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#1876	1	2	yes	—
437	C₂²	#1878	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#1880	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#1884	1	2	yes	—
440	C₂²	#2055	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2056	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2072	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2074	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	16	2	no	—
454	C₄	#1927	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#1928	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#1929	1	2	yes	—
457	C₄	#1933	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#1935	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#1937	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#1938	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#2035	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2036	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2042	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2043	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	#9054	1	2	yes	—
470	C₂	#9056	1	2	yes	—
471	C₂	#11160	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#11190	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#11191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#120
commutator	C₂×C₄²	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂³	#386
prime radical	C₂⁴	#121
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. #1990	C₄	semidirect
18. #1956	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21400	2
#21302	2
C₂×#1503	2
#10851	2
#7893	2
C₂×#1279	2
C₂×#1278	2