Subgroups — #119270

Order 512.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#7901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#1987	—	2	1	no	—
16	#1985	—	2	2	no	—
17	#1985	—	2	2	no	—
18	#1981	—	2	1	no	—
19	#1872	C₄	1	4	yes	—
20	C₄×#103	—	2	2	no	—
21	#1729	—	2	1	no	—
22	#1729	—	2	1	no	—
23	C₂×#336	—	2	1	no	—
24	C₂×#336	—	2	1	no	—
25	#1542	—	2	2	no	—
26	#1542	—	2	2	no	—
27	C₂×#333	—	2	1	no	—
28	C₂×#332	—	2	1	no	—
29	#1301	—	2	2	no	—
30	#1281	—	2	2	no	—
31	#1279	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	#533	—	2	1	no	—
37	#533	—	2	1	no	—
38	#533	—	2	1	no	—
39	#533	—	2	1	no	—
40	#533	—	2	1	no	—
41	#533	—	2	1	no	—
42	#533	—	2	1	no	—
43	#533	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#125	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#117	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#431	—	2	1	no	—
56	#431	—	2	1	no	—
57	#431	—	2	1	no	—
58	#431	—	2	1	no	—
59	#431	—	2	1	no	—
60	#431	—	2	1	no	—
61	#431	—	2	1	no	—
62	#431	D₄	1	2	yes	—
63	#423	—	2	1	no	—
64	#423	—	2	1	no	—
65	#423	—	2	1	no	—
66	#423	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#103	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#97	—	2	1	no	—
81	C₂×#97	—	2	1	no	—
82	C₂×#97	—	2	1	no	—
83	C₂×#97	—	2	1	no	—
84	C₂×#97	—	2	1	no	—
85	C₂×#97	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×#95	—	2	1	no	—
93	#340	—	2	4	no	—
94	#336	—	2	4	no	—
95	#336	—	2	4	no	—
96	#336	—	4	2	no	—
97	#336	—	4	2	no	—
98	#333	—	2	4	no	—
99	#332	—	2	4	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
107	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
108	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
109	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
110	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
111	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	Q₁₆	1	2	yes	—
136	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	#125	—	4	1	no	—
145	#125	—	4	1	no	—
146	#125	—	4	1	no	—
147	#125	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
161	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
162	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
163	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
164	#117	—	4	1	no	—
165	#117	—	4	1	no	—
166	#117	—	4	1	no	—
167	#117	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
203	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
206	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
208	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
209	#103	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
214	#97	—	4	1	no	—
215	#97	—	4	1	no	—
216	#97	—	4	1	no	—
217	#97	—	4	1	no	—
218	C₄×C₈	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈	—	4	1	no	—
220	C₄×C₈	—	4	1	no	—
221	C₄×C₈	—	4	1	no	—
222	#95	—	4	1	no	—
223	#95	—	4	1	no	—
224	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
268	M₁₆	—	8	1	no	—
269	M₁₆	—	8	1	no	—
270	M₁₆	—	8	1	no	—
271	M₁₆	—	8	1	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	4	1	no	—
279	C₂×C₈	—	4	1	no	—
280	C₂×C₈	—	4	1	no	—
281	C₂×C₈	—	4	1	no	—
282	C₂×C₈	—	4	1	no	—
283	C₂×C₈	—	4	1	no	—
284	C₂×C₈	—	4	1	no	—
285	C₂×C₈	—	4	1	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	8	2	no	—
296	C₂×C₈	—	8	1	no	—
297	C₂×C₈	—	8	1	no	—
298	C₂×C₈	—	8	1	no	—
299	C₂×C₈	—	8	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₄²	—	8	1	no	—
321	C₄²	—	8	1	no	—
322	C₄²	—	8	1	no	—
323	C₄²	—	8	1	no	—
324	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#440	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#441	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	Q₈	—	8	2	no	—
351	Q₈	—	8	2	no	—
352	Q₈	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#460	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#461	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#463	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#465	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#467	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#468	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#470	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#483	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#484	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#487	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#488	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#489	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#491	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	8	2	no	—
415	C₈	—	8	2	no	—
416	C₈	—	8	2	no	—
417	C₈	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	#1440	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#1878	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#1880	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#1881	1	2	yes	—
430	C₂²	#1891	1	2	yes	—
431	C₂²	#1927	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#1928	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#1933	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#1935	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	#2035	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2036	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#2042	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#2043	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#2055	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#2056	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2072	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2074	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	#9048	1	2	yes	—
459	C₂	#9050	1	2	yes	—
460	C₂	#11175	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11190	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#120
commutator	C₂³×C₄	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂³	#386
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21385	2
#21301	2
C₂×#1542	2
#10835	2
C₂×#1301	2
C₂×#1281	2
#7901	2