Finite Group DatabasebetaFinite Group DatabasebetaOrder 1248.
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| χ37 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| χ38 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | −ζ7−ζ19−ζ31−ζ43−ζ55−ζ67−ζ79−ζ103−ζ115−ζ127−ζ139−ζ151 | −ζ7−ζ19−ζ31−ζ43−ζ55−ζ67−ζ79−ζ103−ζ115−ζ127−ζ139−ζ151 | ζ7+ζ19+ζ31+ζ43+ζ55+ζ67+ζ79+ζ103+ζ115+ζ127+ζ139+ζ151 | ζ7+ζ19+ζ31+ζ43+ζ55+ζ67+ζ79+ζ103+ζ115+ζ127+ζ139+ζ151 | −ζ11−ζ23−ζ35−ζ47−ζ59−ζ71−ζ83−ζ95−ζ107−ζ119−ζ131−ζ155 | −ζ11−ζ23−ζ35−ζ47−ζ59−ζ71−ζ83−ζ95−ζ107−ζ119−ζ131−ζ155 | ζ11+ζ23+ζ35+ζ47+ζ59+ζ71+ζ83+ζ95+ζ107+ζ119+ζ131+ζ155 | ζ11+ζ23+ζ35+ζ47+ζ59+ζ71+ζ83+ζ95+ζ107+ζ119+ζ131+ζ155 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| χ39 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | ζ7+ζ19+ζ31+ζ43+ζ55+ζ67+ζ79+ζ103+ζ115+ζ127+ζ139+ζ151 | ζ7+ζ19+ζ31+ζ43+ζ55+ζ67+ζ79+ζ103+ζ115+ζ127+ζ139+ζ151 | −ζ7−ζ19−ζ31−ζ43−ζ55−ζ67−ζ79−ζ103−ζ115−ζ127−ζ139−ζ151 | −ζ7−ζ19−ζ31−ζ43−ζ55−ζ67−ζ79−ζ103−ζ115−ζ127−ζ139−ζ151 | ζ11+ζ23+ζ35+ζ47+ζ59+ζ71+ζ83+ζ95+ζ107+ζ119+ζ131+ζ155 | ζ11+ζ23+ζ35+ζ47+ζ59+ζ71+ζ83+ζ95+ζ107+ζ119+ζ131+ζ155 | −ζ11−ζ23−ζ35−ζ47−ζ59−ζ71−ζ83−ζ95−ζ107−ζ119−ζ131−ζ155 | −ζ11−ζ23−ζ35−ζ47−ζ59−ζ71−ζ83−ζ95−ζ107−ζ119−ζ131−ζ155 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| χ40 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| χ41 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | -1 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| χ42 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | −ζ7−ζ19−ζ31−ζ43−ζ55−ζ67−ζ79−ζ103−ζ115−ζ127−ζ139−ζ151 | ζ7+ζ19+ζ31+ζ43+ζ55+ζ67+ζ79+ζ103+ζ115+ζ127+ζ139+ζ151 | ζ7+ζ19+ζ31+ζ43+ζ55+ζ67+ζ79+ζ103+ζ115+ζ127+ζ139+ζ151 | −ζ7−ζ19−ζ31−ζ43−ζ55−ζ67−ζ79−ζ103−ζ115−ζ127−ζ139−ζ151 | −ζ11−ζ23−ζ35−ζ47−ζ59−ζ71−ζ83−ζ95−ζ107−ζ119−ζ131−ζ155 | ζ11+ζ23+ζ35+ζ47+ζ59+ζ71+ζ83+ζ95+ζ107+ζ119+ζ131+ζ155 | ζ11+ζ23+ζ35+ζ47+ζ59+ζ71+ζ83+ζ95+ζ107+ζ119+ζ131+ζ155 | −ζ11−ζ23−ζ35−ζ47−ζ59−ζ71−ζ83−ζ95−ζ107−ζ119−ζ131−ζ155 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| χ43 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | ζ7+ζ19+ζ31+ζ43+ζ55+ζ67+ζ79+ζ103+ζ115+ζ127+ζ139+ζ151 | −ζ7−ζ19−ζ31−ζ43−ζ55−ζ67−ζ79−ζ103−ζ115−ζ127−ζ139−ζ151 | −ζ7−ζ19−ζ31−ζ43−ζ55−ζ67−ζ79−ζ103−ζ115−ζ127−ζ139−ζ151 | ζ7+ζ19+ζ31+ζ43+ζ55+ζ67+ζ79+ζ103+ζ115+ζ127+ζ139+ζ151 | ζ11+ζ23+ζ35+ζ47+ζ59+ζ71+ζ83+ζ95+ζ107+ζ119+ζ131+ζ155 | −ζ11−ζ23−ζ35−ζ47−ζ59−ζ71−ζ83−ζ95−ζ107−ζ119−ζ131−ζ155 | −ζ11−ζ23−ζ35−ζ47−ζ59−ζ71−ζ83−ζ95−ζ107−ζ119−ζ131−ζ155 | ζ11+ζ23+ζ35+ζ47+ζ59+ζ71+ζ83+ζ95+ζ107+ζ119+ζ131+ζ155 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| χ44 | 2 | 2 | -2 | 0 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | -2 | -2 | -2 | -2 | -2 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| χ45 | 2 | 2 | -2 | 0 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | -2 | -2 | -2 | -2 | -2 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| χ76 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | -1 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| χ105 | 4 | -4 | 0 | 0 | ζ22+ζ46+ζ58+ζ74+ζ82+ζ98+ζ110+ζ134 | ζ14+ζ34+ζ38+ζ70+ζ86+ζ118+ζ122+ζ142 | ζ2+ζ10+ζ50+ζ62+ζ94+ζ106+ζ146+ζ154 | −ζ22−ζ46−ζ58−ζ74−ζ82−ζ98−ζ110−ζ134 | −ζ14−ζ34−ζ38−ζ70−ζ86−ζ118−ζ122−ζ142 | −ζ2−ζ10−ζ50−ζ62−ζ94−ζ106−ζ146−ζ154 | −ζ22+ζ46+ζ58−ζ74−ζ82+ζ98+ζ110−ζ134 | ζ22−ζ46−ζ58+ζ74+ζ82−ζ98−ζ110+ζ134 | ζ14−ζ34+ζ38−ζ70−ζ86+ζ118−ζ122+ζ142 | −ζ14+ζ34−ζ38+ζ70+ζ86−ζ118+ζ122−ζ142 | ζ2−ζ10+ζ50−ζ62−ζ94+ζ106−ζ146+ζ154 | −ζ2+ζ10−ζ50+ζ62+ζ94−ζ106+ζ146−ζ154 | ζ22+ζ46−ζ58+ζ74−ζ82+ζ98−ζ110−ζ134 | −ζ22−ζ46+ζ58−ζ74+ζ82−ζ98+ζ110+ζ134 | −ζ22+ζ46−ζ58−ζ74+ζ82+ζ98−ζ110+ζ134 | ζ22−ζ46+ζ58+ζ74−ζ82−ζ98+ζ110−ζ134 | ζ14−ζ34−ζ38+ζ70−ζ86+ζ118+ζ122−ζ142 | −ζ14+ζ34+ζ38−ζ70+ζ86−ζ118−ζ122+ζ142 | ζ14+ζ34−ζ38−ζ70+ζ86+ζ118−ζ122−ζ142 | −ζ14−ζ34+ζ38+ζ70−ζ86−ζ118+ζ122+ζ142 | ζ2+ζ10−ζ50+ζ62−ζ94+ζ106−ζ146−ζ154 | −ζ2−ζ10+ζ50−ζ62+ζ94−ζ106+ζ146+ζ154 | −ζ2+ζ10+ζ50+ζ62−ζ94−ζ106−ζ146+ζ154 | ζ2−ζ10−ζ50−ζ62+ζ94+ζ106+ζ146−ζ154 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | −ζ74−ζ98−ζ110−ζ134 | −ζ14−ζ38−ζ86−ζ122 | −ζ2−ζ50−ζ62−ζ146 | ζ74+ζ98+ζ110+ζ134 | ζ14+ζ38+ζ86+ζ122 | ζ2+ζ50+ζ62+ζ146 | ζ74−ζ98−ζ110+ζ134 | −ζ74+ζ98+ζ110−ζ134 | −ζ14−ζ38+ζ86+ζ122 | ζ14+ζ38−ζ86−ζ122 | −ζ2−ζ50+ζ62+ζ146 | ζ2+ζ50−ζ62−ζ146 | −ζ74−ζ98+ζ110+ζ134 | ζ74+ζ98−ζ110−ζ134 | ζ74−ζ98+ζ110−ζ134 | −ζ74+ζ98−ζ110+ζ134 | −ζ14+ζ38+ζ86−ζ122 | ζ14−ζ38−ζ86+ζ122 | −ζ14+ζ38−ζ86+ζ122 | ζ14−ζ38+ζ86−ζ122 | −ζ2+ζ50−ζ62+ζ146 | ζ2−ζ50+ζ62−ζ146 | ζ2−ζ50−ζ62+ζ146 | −ζ2+ζ50+ζ62−ζ146 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | −ζ22−ζ46−ζ58−ζ82 | −ζ34−ζ70−ζ118−ζ142 | −ζ10−ζ94−ζ106−ζ154 | ζ22+ζ46+ζ58+ζ82 | ζ34+ζ70+ζ118+ζ142 | ζ10+ζ94+ζ106+ζ154 | ζ22−ζ46−ζ58+ζ82 | −ζ22+ζ46+ζ58−ζ82 | ζ34+ζ70−ζ118−ζ142 | −ζ34−ζ70+ζ118+ζ142 | ζ10+ζ94−ζ106−ζ154 | −ζ10−ζ94+ζ106+ζ154 | −ζ22−ζ46+ζ58+ζ82 | ζ22+ζ46−ζ58−ζ82 | ζ22−ζ46+ζ58−ζ82 | −ζ22+ζ46−ζ58+ζ82 | ζ34−ζ70−ζ118+ζ142 | −ζ34+ζ70+ζ118−ζ142 | −ζ34+ζ70−ζ118+ζ142 | ζ34−ζ70+ζ118−ζ142 | −ζ10+ζ94−ζ106+ζ154 | ζ10−ζ94+ζ106−ζ154 | −ζ10+ζ94+ζ106−ζ154 | ζ10−ζ94−ζ106+ζ154 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Here ζ is a primitive root of unity of order 156 (ζ156 = 1); i = ζ39.