Subgroups — C₅×#7572 #11930292

Order 1280.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
14	C₅×#390	—	2	1	no	—
15	C₅×#390	—	2	1	no	—
16	C₅×#390	C₄	1	2	yes	—
17	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#7572	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
25	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
26	C₂²×C₅×D₄	C₈	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
50	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
52	C₄×C₅×C₈	—	4	2	no	—
53	C₂×#390	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
54	#1797	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#1270	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
57	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
60	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
61	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
62	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
69	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
71	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
72	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
73	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
74	C₂×C₅×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
100	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
102	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
104	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
105	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
106	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
112	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
122	#390	—	2	1	no	—
123	#390	—	2	1	no	—
124	#390	C₄×C₅	1	2	yes	—
125	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
126	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
127	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
128	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
145	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
146	C₂³×C₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅	#102	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅	#104	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₅×D₄	—	4	4	no	—
151	C₅×D₄	—	4	4	no	—
152	C₅×D₄	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅	#99	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	#100	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	#102	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₅×C₈	—	4	4	no	—
183	C₅×C₈	—	8	2	no	—
184	C₂⁵	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₄	C₅×C₈	1	4	yes	complemented
190	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₄×C₈	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
226	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₅	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
231	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅	#421	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₄×C₅	—	2	1	no	—
244	C₄×C₅	—	4	1	no	—
245	C₄×C₅	—	8	2	no	—
246	C₄×C₅	#323	1	4	yes	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	C₂×C₅×C₈	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₅×C₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₅×M₁₆	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	4	1	no	—
302	C₄²	—	4	1	no	—
303	C₂×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₅	—	8	4	no	—
305	C₂×C₅	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅	#1478	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅	#1507	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅	#1519	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅	#1527	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅	#1545	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	4	8	no	—
318	C₂³	—	4	8	no	—
319	C₂³	—	4	8	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	8	4	no	—
327	C₂³	—	8	4	no	—
328	C₂³	—	8	4	no	—
329	C₂³	—	8	4	no	—
330	C₂³	C₅×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
331	C₂³	C₅×#102	1	2	yes	—
332	C₂³	C₅×#104	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	D₄	—	4	4	no	—
335	D₄	—	4	4	no	—
336	D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₅×#99	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₅×#100	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₅×#102	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₅×C₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
366	C₈	—	4	4	no	—
367	C₈	—	8	2	no	—
368	C₅	#7572	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	8	16	no	—
379	C₂²	—	8	2	no	—
380	C₂²	—	8	2	no	—
381	C₂²	—	8	2	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	C₅×D₄⋊C₈	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×C₅×#100	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₅×#102	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₅×#418	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₅×#104	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₅×#421	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	4	1	no	—
398	C₄	—	8	2	no	—
399	C₄	C₅×#323	1	4	yes	—
400	C₂	—	2	4	no	—
401	C₂	—	8	4	no	—
402	C₂	C₂×C₅×#323	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×C₅×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₅×#1478	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₅×#1507	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₅×#1519	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₅×#1527	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₅×#1545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₅×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂³×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#1797	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₅×#1270	C₂	semidirect
18. C₅×#336	C₂²	semidirect
19. C₅×#336	C₂²	semidirect
20. #7572	C₅	direct (N × H)
26. C₂²×C₅×D₄	C₈	semidirect
54. #1797	C₂×C₅	semidirect
55. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
56. #1270	C₂×C₅	semidirect
126. #336	C₂²×C₅	semidirect
127. #336	C₂²×C₅	semidirect
189. C₂²×D₄	C₅×C₈	semidirect
368. C₅	#7572	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#390	2
C₅×#1797	2
C₄×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₅×#1270	2
#7572	5

Subgroups — C5×#7572 #11930292

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#7572 #11930292