Subgroups — C₂×C₅×#1289 #11930699

Order 1280.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#380	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1289	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂³×C₅×C₈	C₄	1	2	yes	complemented
6	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
8	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
9	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#380	—	2	2	no	—
13	C₅×#380	—	2	2	no	—
14	C₅×#380	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₅×#95	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#1289	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
18	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
20	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
21	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×C₈	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
38	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
41	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
42	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₅×#95	—	2	4	no	—
45	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#380	C₂×C₅	1	2	yes	—
48	#1289	C₂×C₅	1	4	yes	direct product factor
49	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
50	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
51	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₅	D₈	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₅	Q₁₆	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
93	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
94	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
95	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
96	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
97	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
98	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
99	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₈	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
108	#380	—	2	2	no	—
109	#380	—	2	2	no	—
110	#380	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
111	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
112	C₂×#95	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
113	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
119	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
120	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
122	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅	#102	1	4	yes	—
130	C₂³×C₅	#102	1	4	yes	—
131	C₂³×C₅	#103	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅	#103	1	4	yes	—
133	C₂³×C₅	#106	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅	#106	1	2	yes	—
135	C₂³×C₅	#107	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅	#107	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	8	16	no	—
163	C₂×C₄×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₅×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
197	#95	—	2	4	no	—
198	#95	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
199	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₅	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅	#340	1	4	yes	—
220	C₂²×C₅	#340	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅	#340	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅	#342	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅	C₂×#103	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₄×C₅	—	8	8	no	—
233	C₄×C₅	#342	1	2	yes	—
234	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	C₅×D₈	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈	—	4	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂×C₅	#1289	1	4	yes	direct product factor
293	C₂×C₅	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	4	2	no	—
301	C₂³	—	4	1	no	—
302	C₂³	—	4	1	no	—
303	C₂³	—	4	2	no	—
304	C₂³	—	4	1	no	—
305	C₂³	—	4	4	no	—
306	C₂³	—	4	8	no	—
307	C₂³	—	4	4	no	—
308	C₂³	—	4	1	no	—
309	C₂³	C₅×#95	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	C₅×#95	1	2	yes	—
311	C₂³	C₅×#95	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₅×#102	1	4	yes	—
313	C₂³	C₅×#102	1	4	yes	—
314	C₂³	C₅×#103	1	4	yes	—
315	C₂³	C₅×#103	1	4	yes	—
316	C₂³	C₅×#106	1	2	yes	—
317	C₂³	C₅×#106	1	2	yes	—
318	C₂³	C₅×#107	1	2	yes	—
319	C₂³	C₅×#107	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	8	16	no	—
346	C₂×C₄	C₅×#95	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₅×#95	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₅×#95	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₈	—	4	4	no	—
354	C₅	C₂×#1289	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	4	1	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	4	1	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	—	4	2	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	C₅×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
375	C₂²	C₅×#340	1	4	yes	—
376	C₂²	C₅×#340	1	2	yes	—
377	C₂²	C₅×#340	1	2	yes	—
378	C₂²	C₅×#342	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×C₅×#95	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×C₅×#102	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×C₅×#103	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×C₅×#106	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×C₅×#107	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	8	8	no	—
389	C₄	C₅×#342	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
391	C₂	—	2	2	no	—
392	C₂	—	2	4	no	—
393	C₂	—	2	2	no	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	C₅×#1289	1	4	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×C₅×#340	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×C₅×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#95
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1289	C₂	direct (N × H)
5. C₂³×C₅×C₈	C₄	semidirect
10. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
14. C₅×#380	C₄	semidirect
16. C₂×C₅×#95	C₄	semidirect
17. C₂×#1289	C₅	direct (N × H)
34. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
48. #1289	C₂×C₅	direct (N × H)
101. C₂³×C₈	C₄×C₅	semidirect
106. C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	semidirect
110. #380	C₄×C₅	semidirect
112. C₂×#95	C₄×C₅	semidirect
187. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
198. #95	C₂×C₄×C₅	semidirect
292. C₂×C₅	#1289	direct (N × H)
354. C₅	C₂×#1289	direct (N × H)
397. C₂	C₅×#1289	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₅×#380	2
C₅×#1289	2
C₂×#1289	5

Subgroups — C2×C5×#1289 #11930699

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1289 #11930699