Subgroups — C₂×C₅×#1294 #11930731

Order 1280.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1294	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁴×C₄×C₅	—	2	1	no	—
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅×C₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₅×#380	—	2	1	no	—
15	C₅×#380	—	2	1	no	—
16	C₅×#380	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
19	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×#95	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#1294	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	—	4	4	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₅×#95	—	2	4	no	—
57	C₅×#95	—	2	2	no	—
58	C₅×#95	—	2	2	no	—
59	C₅×#95	—	2	2	no	—
60	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
64	#1294	C₂×C₅	1	4	yes	direct product factor
65	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₅	D₈	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₅	Q₁₆	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	#380	—	2	1	no	—
136	#380	—	2	1	no	—
137	#380	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
138	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
139	C₂×#95	—	2	1	no	—
140	C₂×#95	—	2	2	no	—
141	C₂×#95	—	2	1	no	—
142	C₂×#95	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
143	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅	#99	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅	#102	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	#102	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅	#102	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	#103	1	4	yes	—
163	C₂³×C₅	#103	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅	#103	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	#104	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅	#106	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅	#107	1	4	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₅×C₈	—	4	4	no	—
210	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	#95	—	2	2	no	—
246	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
247	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅	#327	1	8	yes	—
264	C₂²×C₅	#328	1	8	yes	—
265	C₂²×C₅	#339	1	4	yes	—
266	C₂²×C₅	#340	1	4	yes	—
267	C₂²×C₅	#340	1	4	yes	—
268	C₂²×C₅	#342	1	4	yes	—
269	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅	—	2	1	no	—
279	C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₄×C₅	—	2	1	no	—
282	C₄×C₅	—	2	1	no	—
283	C₄×C₅	—	2	1	no	—
284	C₄×C₅	—	4	8	no	—
285	C₄×C₅	—	8	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₅×D₈	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₅	—	2	1	no	—
348	C₂×C₅	—	2	4	no	—
349	C₂×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂×C₅	#1294	1	8	yes	direct product factor
353	C₂×C₅	C₂×#327	1	2	yes	—
354	C₂×C₅	C₂×#328	1	2	yes	—
355	C₂×C₅	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	C₅×#95	1	2	yes	—
371	C₂³	C₅×#95	1	2	yes	—
372	C₂³	C₅×#99	1	4	yes	—
373	C₂³	C₅×#102	1	2	yes	—
374	C₂³	C₅×#102	1	4	yes	—
375	C₂³	C₅×#102	1	2	yes	—
376	C₂³	C₅×#103	1	4	yes	—
377	C₂³	C₅×#103	1	2	yes	—
378	C₂³	C₅×#103	1	2	yes	—
379	C₂³	C₅×#104	1	4	yes	—
380	C₂³	C₅×#106	1	4	yes	—
381	C₂³	C₅×#107	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	C₅×#95	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₅×#95	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	4	4	no	—
424	C₅	C₂×#1294	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	C₅×#327	1	8	yes	—
442	C₂²	C₅×#328	1	8	yes	—
443	C₂²	C₅×#339	1	4	yes	—
444	C₂²	C₅×#340	1	4	yes	—
445	C₂²	C₅×#340	1	4	yes	—
446	C₂²	C₅×#342	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×C₅×#95	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×C₅×#102	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₅×#102	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×C₅×#103	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×C₅×#103	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×C₅×#104	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×C₅×#106	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×C₅×#107	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	C₅×#1294	1	8	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×C₅×#327	1	2	yes	—
471	C₂	C₂×C₅×#328	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×C₅×#339	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×C₅×#340	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×C₅×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1294	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
12. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
16. C₅×#380	C₄	semidirect
21. C₂×C₅×#95	C₄	semidirect
23. C₂×#1294	C₅	direct (N × H)
48. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
55. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
64. #1294	C₂×C₅	direct (N × H)
129. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
133. C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	semidirect
137. #380	C₄×C₅	semidirect
142. C₂×#95	C₄×C₅	semidirect
234. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
241. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
246. #95	C₂×C₄×C₅	semidirect
352. C₂×C₅	#1294	direct (N × H)
424. C₅	C₂×#1294	direct (N × H)
469. C₂	C₅×#1294	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₅×#380	2
C₂²×C₅×#95	2
C₅×#1294	2
C₂×#1294	5

Subgroups — C2×C5×#1294 #11930731

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1294 #11930731