Subgroups — C₅×#8012 #11930732

Order 1280.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₅×C₈	—	2	1	no	—
7	C₂×C₅×#117	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₅×#381	—	2	1	no	—
15	C₅×#380	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#379	—	2	1	no	—
18	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	#8012	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×C₈	—	4	4	no	—
40	C₅×#117	—	4	4	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
50	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₅×#95	—	2	2	no	—
54	C₅×#95	—	2	2	no	—
55	C₅×#95	—	2	2	no	—
56	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
58	#2280	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
60	#1294	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
61	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
104	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
105	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
106	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
107	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
108	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
111	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×#117	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
121	#381	—	2	1	no	—
122	#380	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
123	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
124	#379	—	2	1	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
129	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
144	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅	#104	1	4	yes	—
147	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₅×C₈	—	4	4	no	—
183	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
199	#117	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
212	#95	—	2	2	no	—
213	#95	—	2	2	no	—
214	#95	—	2	2	no	—
215	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
216	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₅	#339	1	4	yes	—
231	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅	#416	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅	#416	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅	#427	1	2	yes	—
237	C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₄×C₅	—	2	1	no	—
241	C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₄×C₅	—	4	8	no	—
243	C₄×C₅	—	8	4	no	—
244	C₄×C₅	#342	1	4	yes	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	8	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₄²	—	4	8	no	—
295	C₄²	—	4	4	no	—
296	C₂×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₅	—	4	2	no	—
300	C₂×C₅	#1501	1	4	yes	—
301	C₂×C₅	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅	#1735	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	16	no	—
318	C₂³	C₅×#95	1	2	yes	—
319	C₂³	C₅×#95	1	2	yes	—
320	C₂³	C₅×#104	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₅×#135	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	C₅×#95	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₅×#95	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₈	—	4	4	no	—
357	C₅	#8012	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	4	8	no	—
370	C₂²	—	4	8	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	C₅×#339	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×C₅×#95	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
375	C₂²	C₅×#416	1	2	yes	—
376	C₂²	C₅×#416	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×C₅×#104	1	2	yes	—
378	C₂²	C₅×#427	1	2	yes	—
379	C₄	—	2	1	no	—
380	C₄	—	2	1	no	—
381	C₄	—	2	1	no	—
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	4	8	no	—
385	C₄	—	8	4	no	—
386	C₄	C₅×#342	1	4	yes	—
387	C₂	—	2	2	no	—
388	C₂	—	2	4	no	—
389	C₂	—	2	2	no	—
390	C₂	—	4	2	no	—
391	C₂	C₅×#1501	1	4	yes	—
392	C₂	C₂×C₅×#339	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₅×#1735	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×C₅×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1294	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#117	C₄	semidirect
12. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
15. C₅×#380	C₄	semidirect
21. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
23. #8012	C₅	direct (N × H)
60. #1294	C₂×C₅	semidirect
114. C₂×#117	C₄×C₅	semidirect
119. C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	semidirect
122. #380	C₄×C₅	semidirect
128. C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
357. C₅	#8012	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₅×#2280	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1294	2
#8012	5

Subgroups — C5×#8012 #11930732

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#8012 #11930732