Subgroups — C₅×#8019 #11930739

Order 1280.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
11	C₅×#407	—	2	2	no	—
12	C₅×#407	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#380	—	2	1	no	—
16	C₅×#380	—	2	1	no	—
17	C₅×#380	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	#8019	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
51	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
52	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₅×#95	—	2	2	no	—
55	C₅×#95	—	2	2	no	—
56	C₅×#95	—	2	2	no	—
57	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#407	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
61	#1294	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
62	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
109	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
111	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
112	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
113	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
115	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
117	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
123	#407	—	2	2	no	—
124	#407	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
127	#380	—	2	1	no	—
128	#380	—	2	1	no	—
129	#380	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
130	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
133	C₂×#95	—	2	1	no	—
134	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅	#104	1	4	yes	—
155	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₅×C₈	—	4	4	no	—
194	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
224	#95	—	2	2	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₅	#339	1	4	yes	—
246	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	#419	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅	#428	1	2	yes	—
253	C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₄×C₅	—	2	1	no	—
256	C₄×C₅	—	2	1	no	—
257	C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₄×C₅	—	4	8	no	—
259	C₄×C₅	—	8	4	no	—
260	C₄×C₅	#342	1	4	yes	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄²	—	4	8	no	—
316	C₂×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₅	—	4	2	no	—
320	C₂×C₅	#1507	1	2	yes	—
321	C₂×C₅	#1508	1	2	yes	—
322	C₂×C₅	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	#1736	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	C₅×#95	1	2	yes	—
343	C₂³	C₅×#95	1	2	yes	—
344	C₂³	C₅×#104	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
349	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄	C₅×#95	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₅×#95	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	4	4	no	—
384	C₅	#8019	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	C₅×#339	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂×C₅×#95	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
405	C₂²	C₅×#417	1	2	yes	—
406	C₂²	C₅×#418	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₅×#419	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×C₅×#104	1	2	yes	—
409	C₂²	C₅×#428	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	8	4	no	—
417	C₄	C₅×#342	1	4	yes	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	C₅×#1507	1	2	yes	—
423	C₂	C₅×#1508	1	2	yes	—
424	C₂	C₂×C₅×#339	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₅×#1736	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×C₅×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1294	C₂	semidirect
7. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
12. C₅×#407	C₄	semidirect
17. C₅×#380	C₄	semidirect
20. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
23. #8019	C₅	direct (N × H)
53. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
61. #1294	C₂×C₅	semidirect
119. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
124. #407	C₄×C₅	semidirect
129. #380	C₄×C₅	semidirect
132. C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
223. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
227. #95	C₂×C₄×C₅	semidirect
384. C₅	#8019	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#407	2
C₂×C₅×#380	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1294	2
#8019	5

Subgroups — C5×#8019 #11930739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#8019 #11930739