Subgroups — C₅×#8020 #11930740

Order 1280.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×C₅	—	2	1	no	—
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂×C₅×#117	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₅×#407	—	2	2	no	—
10	C₅×#407	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₅×#381	—	2	1	no	—
14	C₅×#380	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#379	—	2	1	no	—
17	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
20	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×#95	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	#8020	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
44	C₅×#117	—	4	4	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
50	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₅×#95	—	2	4	no	—
54	C₅×#95	—	2	2	no	—
55	C₅×#95	—	2	2	no	—
56	C₅×#95	—	2	2	no	—
57	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#407	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
59	#2280	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
61	#1294	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
62	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	4	32	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
109	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
111	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
112	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
113	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
114	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×#117	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
121	#407	—	2	2	no	—
122	#407	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
125	#381	—	2	1	no	—
126	#380	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
127	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
128	#379	—	2	1	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×#95	—	2	1	no	—
132	C₂×#95	—	2	2	no	—
133	C₂×#95	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
134	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
151	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅	#99	1	4	yes	—
153	C₂³×C₅	#104	1	4	yes	—
154	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₅×C₈	—	4	4	no	—
192	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	#117	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
221	#95	—	2	4	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	—	2	2	no	—
225	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
226	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₅	#339	1	4	yes	—
242	C₂²×C₅	#342	1	4	yes	—
243	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	#419	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	#428	1	2	yes	—
250	C₄×C₅	—	2	1	no	—
251	C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₄×C₅	—	2	1	no	—
256	C₄×C₅	—	4	8	no	—
257	C₄×C₅	—	8	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	4	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄²	—	4	4	no	—
313	C₂×C₅	—	2	1	no	—
314	C₂×C₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₅	—	2	1	no	—
317	C₂×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₅	#1504	1	4	yes	—
319	C₂×C₅	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅	#1736	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	—	2	16	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	C₅×#95	1	2	yes	—
338	C₂³	C₅×#95	1	2	yes	—
339	C₂³	C₅×#99	1	4	yes	—
340	C₂³	C₅×#104	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
345	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	32	no	—
366	C₂×C₄	—	4	16	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	C₅×#95	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₅×#95	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₅	#8020	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	16	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	C₅×#339	1	4	yes	—
396	C₂²	C₅×#342	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂×C₅×#95	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
399	C₂²	C₅×#417	1	2	yes	—
400	C₂²	C₅×#418	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₅×#419	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×C₅×#104	1	2	yes	—
403	C₂²	C₅×#428	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	8	no	—
411	C₄	—	8	4	no	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	—	2	4	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	C₅×#1504	1	4	yes	—
418	C₂	C₂×C₅×#339	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₅×#1736	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×C₅×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1294	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#117	C₄	semidirect
10. C₅×#407	C₄	semidirect
14. C₅×#380	C₄	semidirect
21. C₂×C₅×#95	C₄	semidirect
23. #8020	C₅	direct (N × H)
45. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
61. #1294	C₂×C₅	semidirect
120. C₂×#117	C₄×C₅	semidirect
122. #407	C₄×C₅	semidirect
126. #380	C₄×C₅	semidirect
133. C₂×#95	C₄×C₅	semidirect
213. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
220. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
379. C₅	#8020	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#407	2
C₅×#2280	2
C₂²×C₅×#95	2
C₅×#1294	2
#8020	5

Subgroups — C5×#8020 #11930740

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#8020 #11930740