Subgroups — C₅×#8023 #11930743

Order 1280.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₅×C₈	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#380	—	2	1	no	—
16	C₅×#380	—	2	2	no	—
17	C₅×#380	—	2	1	no	—
18	C₅×#380	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₅×#380	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	#8023	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	—	4	4	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₅×#95	—	2	2	no	—
57	C₅×#95	—	2	2	no	—
58	C₅×#95	—	2	2	no	—
59	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
63	#1294	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
64	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₅	D₈	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅	Q₁₆	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
132	#380	—	2	1	no	—
133	#380	—	2	1	no	—
134	#380	—	2	2	no	—
135	#380	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
136	#380	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
137	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
138	C₂×#95	—	2	1	no	—
139	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	#102	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅	#102	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅	#102	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅	#103	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	#103	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅	#103	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅	#106	1	4	yes	—
163	C₂³×C₅	#107	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₅×C₈	—	4	4	no	—
205	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
237	#95	—	2	2	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	#95	—	2	2	no	—
240	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
241	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₅	#340	1	4	yes	—
262	C₂²×C₅	#340	1	4	yes	—
263	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅	—	2	1	no	—
273	C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅	—	2	1	no	—
275	C₄×C₅	—	2	1	no	—
276	C₄×C₅	—	2	1	no	—
277	C₄×C₅	—	8	4	no	—
278	C₄×C₅	—	8	4	no	—
279	C₄×C₅	#342	1	4	yes	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₅×D₈	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₅	—	2	4	no	—
341	C₂×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂×C₅	—	2	1	no	—
343	C₂×C₅	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅	#1519	1	2	yes	—
345	C₂×C₅	#1520	1	2	yes	—
346	C₂×C₅	#1733	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	C₅×#95	1	2	yes	—
364	C₂³	C₅×#95	1	2	yes	—
365	C₂³	C₅×#102	1	2	yes	—
366	C₂³	C₅×#102	1	2	yes	—
367	C₂³	C₅×#102	1	4	yes	—
368	C₂³	C₅×#103	1	2	yes	—
369	C₂³	C₅×#103	1	2	yes	—
370	C₂³	C₅×#103	1	4	yes	—
371	C₂³	C₅×#106	1	4	yes	—
372	C₂³	C₅×#107	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	8	no	—
406	C₂×C₄	C₅×#95	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₅×#95	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₅	#8023	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	C₅×#340	1	4	yes	—
436	C₂²	C₅×#340	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×C₅×#95	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×C₅×#102	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₅×#102	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×C₅×#103	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₅×#103	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₅×#421	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×C₅×#106	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₅×#107	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	C₅×#342	1	4	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	C₅×#1519	1	2	yes	—
461	C₂	C₅×#1520	1	2	yes	—
462	C₂	C₅×#1733	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×C₅×#340	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×C₅×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1294	C₂	semidirect
8. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
13. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
18. C₅×#380	C₄	semidirect
19. C₅×#380	C₄	semidirect
23. #8023	C₅	direct (N × H)
55. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
63. #1294	C₂×C₅	semidirect
125. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
130. C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	semidirect
135. #380	C₄×C₅	semidirect
136. #380	C₄×C₅	semidirect
236. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
240. #95	C₂×C₄×C₅	semidirect
414. C₅	#8023	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₅×#380	2
C₅×#1294	2
#8023	5

Subgroups — C5×#8023 #11930743

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#8023 #11930743