Subgroups — C₅×#8329 #11931049

Order 1280.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
8	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
9	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
10	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#328	—	2	8	no	—
22	#8329	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
23	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
42	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
43	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₅×#95	—	2	4	no	—
64	C₅×#95	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
66	#1779	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#328	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅	Q₁₆	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×#95	—	2	1	no	—
152	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	#328	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₅	#99	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	#103	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	#103	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	#104	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
187	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
188	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
189	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	#99	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
223	C₅×C₈	—	8	2	no	—
224	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅	#328	1	4	yes	complemented
290	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	#419	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	#421	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#448	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#451	1	2	yes	—
299	C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	4	1	no	—
303	C₄×C₅	—	4	4	no	—
304	C₄×C₅	—	4	4	no	—
305	C₄×C₅	—	8	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	1	no	—
311	C₂⁴	—	4	1	no	—
312	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₅	—	2	4	no	—
376	C₂×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂×C₅	C₂×#328	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#1508	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	#1511	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#1520	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#1781	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#1787	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	#1789	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	C₅×#99	1	2	yes	—
410	C₂³	C₅×#103	1	2	yes	—
411	C₂³	C₅×#103	1	2	yes	—
412	C₂³	C₅×#104	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	Q₈	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	C₅×#99	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
454	C₈	—	8	2	no	—
455	C₅	#8329	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	C₅×#328	1	4	yes	complemented
480	C₂²	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×C₅×#103	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₅×#419	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×C₅×#104	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₅×#421	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₅×#448	1	2	yes	—
488	C₂²	C₅×#451	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	C₂×C₅×#328	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₅×#1508	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₅×#1511	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₅×#1520	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₅×#1781	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₅×#1787	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₅×#1789	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#328	C₂	semidirect
5. C₂³×C₅×Q₈	C₄	semidirect
10. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
13. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
22. #8329	C₅	direct (N × H)
67. C₂×#328	C₂×C₅	semidirect
87. C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
133. C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
137. C₂³×Q₈	C₄×C₅	semidirect
142. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
145. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
289. C₂²×C₅	#328	semidirect
324. C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
370. C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
455. C₅	#8329	direct (N × H)
479. C₂²	C₅×#328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₅×#1779	2
C₂×C₅×#328	2
C₅×C₂²⋊#95	2
#8329	5

Subgroups — C5×#8329 #11931049

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#8329 #11931049