Group #11931065 — subgroups

Subgroups — C₅×#8345 #11931065

Order 1280.

802 conjugacy classes of subgroups; only the 198 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 802 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 198 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1797	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#533	—	2	8	no	—
5	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×C₅×#125	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
9	C₂×C₅×#117	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₅×#336	—	2	2	no	—
14	C₅×#332	—	2	8	no	—
15	#8345	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
16	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
20	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
21	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
22	C₅×#125	—	2	8	no	—
23	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
24	C₄×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
25	C₅×#117	—	2	8	no	—
26	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
27	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
36	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
37	C₂×#533	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
38	#1797	C₂×C₅	1	2	yes	—
39	C₂×#332	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
42	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
43	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
44	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
58	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
59	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
60	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
64	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
66	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
67	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
68	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
69	#533	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
71	C₂×#125	C₄×C₅	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	C₄×C₅	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	#336	—	2	2	no	—
79	#332	—	2	8	no	—
80	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₅	#101	1	2	yes	—
85	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
87	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
88	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×C₅	#101	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
107	C₅×C₈	—	8	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	8	yes	—
114	#125	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
116	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
117	#117	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₅	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₅	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅	#416	1	2	yes	—
138	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
139	C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₄×C₅	—	4	2	no	—
142	C₄×C₅	—	4	8	no	—
143	C₄×C₅	#449	1	4	yes	—
144	C₄×C₅	#452	1	4	yes	—
145	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈	—	4	4	no	—
164	C₂×C₈	—	4	4	no	—
165	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄²	—	2	8	no	—
171	C₄²	—	2	2	no	—
172	C₄²	—	2	4	no	—
173	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂×C₅	#1544	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₅	#1552	1	2	yes	—
177	C₂×C₅	#1561	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₅	#1784	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₅	#1788	1	2	yes	—
180	C₂³	—	2	1	no	—
181	C₂³	—	2	1	no	—
182	C₂³	—	2	2	no	—
183	C₂³	—	2	2	no	—
184	C₂³	C₅×#101	1	2	yes	—
185	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈	—	4	8	no	—
187	Q₈	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄	C₅×#101	1	2	yes	—
202	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
204	C₂×C₄	C₅×#135	1	4	yes	—
205	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄	C₅×#137	1	2	yes	—
207	C₈	—	8	4	no	—
208	C₅	#8345	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
209	C₂²	—	2	2	no	—
210	C₂²	—	2	4	no	—
211	C₂²	—	4	2	no	—
212	C₂²	—	4	1	no	—
213	C₂²	—	4	1	no	—
214	C₂²	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
215	C₂²	C₂×C₅×#101	1	1	yes	characteristic
216	C₂²	C₂×C₅×#101	1	1	yes	characteristic
217	C₂²	C₅×#416	1	2	yes	—
218	C₂²	C₅×#417	1	2	yes	—
219	C₄	—	2	2	no	—
220	C₄	—	2	2	no	—
221	C₄	—	4	2	no	—
222	C₄	—	4	8	no	—
223	C₄	C₅×#449	1	4	yes	—
224	C₄	C₅×#452	1	4	yes	—
225	C₂	—	4	2	no	—
226	C₂	C₅×#1544	1	1	yes	characteristic
227	C₂	C₅×#1552	1	2	yes	—
228	C₂	C₅×#1561	1	1	yes	characteristic
229	C₂	C₅×#1784	1	1	yes	characteristic
230	C₂	C₅×#1788	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₅×#533

C₂

yes

maximal, characteristic

C₅×#1797

C₂

yes

maximal

C₂×C₅×#332

C₂

yes

maximal, complemented

C₅×#533

—

C₂×C₅×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₂×C₅×#125

C₄

yes

—

C₂×C₅×C₂²⋊Q₈

—

C₂×C₄×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×#117

C₄

yes

—

C₂²×C₄²×C₅

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₅×C₄⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₈

—

C₅×#336

—

C₅×#332

—

#8345

C₅

yes

maximal, characteristic, direct product factor, Sylow

C₂²×C₅×Q₈

—

C₂³×C₄×C₅

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅

D₄

yes

—

C₂²×C₅×C₈

—

C₅×C₄⋊Q₈

—

C₅×C₄⋊Q₈

D₄

yes

—

C₅×#125

—

C₅×C₂²⋊Q₈

—

C₄×C₅×Q₈

—

C₅×#117

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₄²×C₅

—

C₂×C₄²×C₅

—

C₂×C₄²×C₅

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₅

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅

C₂³

yes

characteristic

C₅×C₄⋊C₈

—

C₅×C₂²⋊C₈

—

C₂×#533

C₂×C₅

yes

characteristic

#1797

C₂×C₅

yes

—

C₂×#332

C₂×C₅

yes

complemented

C₂⁴×C₅

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₄⋊C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₅×C₂²⋊C₄

—

C₄²×C₅

—

C₄²×C₅

—

C₄²×C₅

—

C₄²×C₅

C₂×D₄

yes

—

#533

—

C₂×C₄⋊Q₈

C₂²×C₅

yes

—

C₂×#125

C₄×C₅

yes

—

C₂×C₂²⋊Q₈

—

C₂×C₄×Q₈

—

C₂×#117

C₄×C₅

yes

—

C₂²×C₄²

C₂²×C₅

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₈

C₂²×C₅

yes

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

#336

—

#332

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

#101

yes

—

C₂³×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₅×Q₈

—

C₅×Q₈

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

100

C₂×C₄×C₅

—

101

C₂×C₄×C₅

#101

yes

—

102

C₂×C₄×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

103

C₂×C₄×C₅

#120

yes

—

104

C₂×C₄×C₅

#135

yes

—

105

C₂×C₄×C₅

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

106

C₂×C₄×C₅

#137

yes

—

107

C₅×C₈

—

108

C₂²×Q₈

—

109

C₂³×C₄

C₂×C₄×C₅

yes

characteristic

110

C₂³×C₄

C₅×D₄

yes

—

111

C₂²×C₈

—

112

C₄⋊Q₈

—

113

C₄⋊Q₈

C₅×D₄

yes

—

114

#125

—

115

C₂²⋊Q₈

—

116

C₄×Q₈

—

117

#117

—

118

C₂×C₄⋊C₄

—

119

C₂×C₄⋊C₄

—

120

C₂×C₄⋊C₄

C₂×C₄×C₅

yes

—

121

C₂×C₂²⋊C₄

—

122

C₂×C₄²

—

123

C₂×C₄²

—

124

C₂×C₄²

C₂×C₄×C₅

yes

characteristic

125

C₂×C₄²

C₅×D₄

yes

—

126

C₂×C₄²

C₂³×C₅

yes

characteristic

127

C₄⋊C₈

—

128

C₂²⋊C₈

—

129

C₂²×C₅

—

130

C₂²×C₅

—

131

C₂²×C₅

—

132

C₂²×C₅

—

133

C₂²×C₅

—

134

C₂²×C₅

#379

yes

characteristic

135

C₂²×C₅

C₂×#101

yes

characteristic

136

C₂²×C₅

C₂×#101

yes

characteristic

137

C₂²×C₅

#416

yes

—

138

C₂²×C₅

#417

yes

—

139

C₄×C₅

—

140

C₄×C₅

—

141

C₄×C₅

—

142

C₄×C₅

—

143

C₄×C₅

#449

yes

—

144

C₄×C₅

#452

yes

—

145

C₂⁴

C₅×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

146

C₂×Q₈

—

147

C₂×Q₈

—

148

C₂×Q₈

—

149

C₂×Q₈

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

C₅×C₂²⋊C₄

yes

—

159

C₂²×C₄

C₅×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

160

C₂²×C₄

C₂²×C₄×C₅

yes

characteristic

161

C₂²×C₄

C₂×C₅×D₄

yes

—

162

C₂×C₈

—

163

C₂×C₈

—

164

C₂×C₈

—

165

C₄⋊C₄

—

166

C₄⋊C₄

—

167

C₄⋊C₄

—

168

C₄⋊C₄

C₅×C₂²⋊C₄

yes

—

169

C₂²⋊C₄

—

170

C₄²

—

171

C₄²

—

172

C₄²

—

173

C₄²

C₂×C₅×D₄

yes

—

174

C₂×C₅

—

175

C₂×C₅

#1544

yes

characteristic

176

C₂×C₅

#1552

yes

—

177

C₂×C₅

#1561

yes

characteristic

178

C₂×C₅

#1784

yes

characteristic

179

C₂×C₅

#1788

yes

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

C₅×#101

yes

—

185

C₂³

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

186

Q₈

—

187

Q₈

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

C₅×#101

yes

—

202

C₂×C₄

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

yes

—

203

C₂×C₄

C₅×#120

yes

—

204

C₂×C₄

C₅×#135

yes

—

205

C₂×C₄

C₅×AGL(1,ℤ/8)

yes

—

206

C₂×C₄

C₅×#137

yes

—

207

C₈

—

208

C₅

#8345

yes

characteristic, direct product factor, Sylow

209

C₂²

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

—

214

C₂²

C₅×#379

yes

characteristic

215

C₂²

C₂×C₅×#101

yes

characteristic

216

C₂²

C₂×C₅×#101

yes

characteristic

217

C₂²

C₅×#416

yes

—

218

C₂²

C₅×#417

yes

—

219

C₄

—

220

C₄

—

221

C₄

—

222

C₄

—

223

C₄

C₅×#449

yes

—

224

C₄

C₅×#452

yes

—

225

C₂

—

226

C₂

C₅×#1544

yes

characteristic

227

C₂

C₅×#1552

yes

—

228

C₂

C₅×#1561

yes

characteristic

229

C₂

C₅×#1784

yes

characteristic

230

C₂

C₅×#1788

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂³×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

subgroup

G/H

center, socle

C₂³×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

commutator

C₂²×C₄

C₂²×C₄×C₅

Frattini, cosocle

C₂×C₄²

C₂³×C₅

prime radical

C₂⁴×C₅

C₂²⋊C₄

LCS

G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#332	C₂	semidirect
15. #8345	C₅	direct (N × H)
39. C₂×#332	C₂×C₅	semidirect
208. C₅	#8345	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

3. C₂×C₅×#332

C₂

semidirect

15. #8345

C₅

direct (N × H)

39. C₂×#332

C₂×C₅

semidirect

208. C₅

#8345

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#533	2
C₅×#1797	2
C₂×C₅×#332	2
#8345	5

subgroup

index

C₂×C₅×#533

C₅×#1797

C₂×C₅×#332

#8345

Subgroups — C₅×#8345 #11931065

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C5×#8345 #11931065

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#8345 #11931065