Subgroups — C₅×#8575 #11931295

Order 1280.

698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#327	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₅×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₅×#388	—	2	1	no	—
15	C₅×#386	—	2	1	no	—
16	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#336	—	2	1	no	—
23	C₅×#327	—	2	4	no	—
24	#8575	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
33	C₅×#121	—	2	1	no	—
34	C₅×#121	—	2	1	no	—
35	C₅×#121	D₄	1	2	yes	—
36	C₅×#121	Q₈	1	2	yes	—
37	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
38	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
55	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₅×#95	—	2	4	no	—
58	C₅×#95	—	2	1	no	—
59	C₅×#95	—	2	1	no	—
60	C₅×#95	—	2	1	no	—
61	C₅×#95	—	2	2	no	—
62	C₅×#95	—	2	2	no	—
63	C₅×#95	—	4	2	no	—
64	C₄×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
65	#1797	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#327	C₂×C₅	1	2	yes	—
67	#1434	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#1294	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
69	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
75	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
76	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
77	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
78	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
127	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
129	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	#390	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#389	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#388	—	2	1	no	—
138	#386	—	2	1	no	—
139	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×#95	—	2	1	no	—
143	C₂×#95	—	2	1	no	—
144	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	#336	—	2	1	no	—
146	#327	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₅×D₄	—	4	2	no	—
164	C₅×D₄	—	4	2	no	—
165	C₅×D₄	—	4	4	no	—
166	C₅×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	#99	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#104	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₅×C₈	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	#121	—	2	1	no	—
220	#121	—	2	1	no	—
221	#121	C₅×D₄	1	2	yes	—
222	#121	C₅×Q₈	1	2	yes	—
223	C₄×D₄	—	4	2	no	—
224	C₄×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	1	no	—
245	#95	—	2	1	no	—
246	#95	—	2	1	no	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	#95	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#410	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#421	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	#463	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	#478	1	2	yes	—
274	C₄×C₅	—	2	1	no	—
275	C₄×C₅	—	2	1	no	—
276	C₄×C₅	—	2	1	no	—
277	C₄×C₅	—	2	1	no	—
278	C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅	—	4	2	no	—
281	C₄×C₅	—	4	1	no	—
282	C₄×C₅	—	4	1	no	—
283	C₄×C₅	—	8	4	no	—
284	C₄×C₅	—	8	1	no	—
285	C₄×C₅	—	8	1	no	—
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₂×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₅	—	8	2	no	—
349	C₂×C₅	#1501	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	#1505	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	#1510	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#1521	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	#1799	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	#1804	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	#1806	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
371	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	C₅×#99	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₅×#104	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	8	2	no	—
420	C₅	#8575	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	8	1	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	8	1	no	—
436	C₂²	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₅×#410	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₅×#416	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₅×#418	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×C₅×#104	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₅×#421	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₅×#463	1	2	yes	—
444	C₂²	C₅×#478	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	C₅×#1501	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₅×#1505	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₅×#1510	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₅×#1521	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₅×#1799	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₅×#1804	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₅×#1806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂×C₅×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#1797	C₂	semidirect
4. C₅×#1434	C₂	semidirect
5. C₅×#1294	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
12. C₅×#390	C₄	semidirect
13. C₅×#389	C₄	semidirect
17. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
24. #8575	C₅	direct (N × H)
65. #1797	C₂×C₅	semidirect
67. #1434	C₂×C₅	semidirect
68. #1294	C₂×C₅	semidirect
131. C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	semidirect
135. #390	C₄×C₅	semidirect
136. #389	C₄×C₅	semidirect
140. C₄×C₄⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
420. C₅	#8575	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₅×#121	2
C₅×#1797	2
C₂×C₅×#327	2
C₅×#1434	2
C₅×#1294	2
#8575	5

Subgroups — C5×#8575 #11931295

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#8575 #11931295