Group #11931420 — subgroups

Subgroups — C₅×#8700 #11931420

Order 1280.

898 conjugacy classes of subgroups; only the 190 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 898 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 190 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1779	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
9	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
10	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
11	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
12	#8700	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
13	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
15	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
16	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
20	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
30	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
31	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
32	C₅×#95	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
34	#1779	C₂×C₅	1	2	yes	—
35	#1280	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
39	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
40	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
55	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
65	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
66	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
69	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₄×C₅	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
78	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
87	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
88	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
89	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
90	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
91	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
92	C₂³×C₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
93	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
95	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
106	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
116	C₅×C₈	—	8	4	no	—
117	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×C₈	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
136	#95	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
154	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
155	C₂²×C₅	#431	1	2	yes	—
156	C₂²×C₅	#432	1	2	yes	—
157	C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₄×C₅	—	2	4	no	—
159	C₄×C₅	—	4	4	no	—
160	C₄×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂⁴	—	2	2	no	—
162	C₂⁴	—	2	2	no	—
163	C₂⁴	—	4	2	no	—
164	C₂⁴	—	4	2	no	—
165	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂⁴	C₂×C₅×C₈	1	2	yes	—
167	C₂⁴	C₅×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
180	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄	C₂×C₅×C₈	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄	C₅×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₈	—	4	8	no	—
190	C₂×C₈	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₄²	—	4	4	no	—
194	C₄²	—	4	4	no	—
195	C₂×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂×C₅	#1459	1	2	yes	—
199	C₂×C₅	#1465	1	2	yes	—
200	C₂×C₅	#1817	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅	#1819	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅	#1822	1	1	yes	characteristic
203	C₂³	—	2	2	no	—
204	C₂³	—	2	2	no	—
205	C₂³	—	2	2	no	—
206	C₂³	—	2	2	no	—
207	C₂³	—	2	4	no	—
208	C₂³	—	2	4	no	—
209	C₂³	—	2	4	no	—
210	C₂³	—	2	4	no	—
211	C₂³	—	4	4	no	—
212	C₂³	—	4	4	no	—
213	C₂³	—	4	4	no	—
214	C₂³	—	4	4	no	—
215	C₂³	—	4	4	no	—
216	C₂³	—	4	4	no	—
217	C₂³	C₅×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
218	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³	C₅×#117	1	2	yes	—
220	C₂³	C₂²×C₅×C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂³	C₂×C₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂³	C₂×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
223	C₂×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	—
240	C₂×C₄	C₅×#123	1	4	yes	—
241	C₈	—	8	4	no	—
242	C₅	#8700	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
243	C₂²	—	2	2	no	—
244	C₂²	—	2	2	no	—
245	C₂²	—	2	2	no	—
246	C₂²	—	2	2	no	—
247	C₂²	—	2	2	no	—
248	C₂²	—	2	2	no	—
249	C₂²	—	2	4	no	—
250	C₂²	—	2	8	no	—
251	C₂²	—	4	8	no	—
252	C₂²	—	4	8	no	—
253	C₂²	—	4	2	no	—
254	C₂²	—	4	2	no	—
255	C₂²	—	4	4	no	—
256	C₂²	C₅×#381	1	1	yes	characteristic
257	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	C₅×#407	1	1	yes	characteristic
259	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
260	C₂²	C₅×#413	1	2	yes	—
261	C₂²	C₅×#431	1	2	yes	—
262	C₂²	C₅×#432	1	2	yes	—
263	C₄	—	2	4	no	—
264	C₄	—	2	4	no	—
265	C₄	—	4	4	no	—
266	C₄	—	4	4	no	—
267	C₂	—	2	2	no	—
268	C₂	—	2	2	no	—
269	C₂	—	4	4	no	—
270	C₂	C₅×#1459	1	2	yes	—
271	C₂	C₅×#1465	1	2	yes	—
272	C₂	C₅×#1817	1	1	yes	characteristic
273	C₂	C₅×#1819	1	1	yes	characteristic
274	C₂	C₅×#1822	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄

C₂

yes

maximal, characteristic

C₅×#1779

C₂

yes

maximal

C₅×#1280

C₂

yes

maximal, complemented

C₂⁴×C₄×C₅

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₅×C₂²⋊C₄

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₅×C₂²⋊C₄

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄²×C₅

C₄

yes

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

C₄×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₅×#95

C₂²

yes

—

#8700

C₅

yes

maximal, characteristic, direct product factor, Sylow

C₂⁵×C₅

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅

—

C₂³×C₄×C₅

—

C₂³×C₄×C₅

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₅

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₅

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₅

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

C₈

yes

complemented

C₂×C₄²×C₅

—

C₂×C₄²×C₅

—

C₂×C₄²×C₅

—

C₅×C₂²⋊C₈

—

C₅×C₂²⋊C₈

—

C₅×#95

—

C₂×C₄×C₂²⋊C₄

C₂×C₅

yes

characteristic

#1779

C₂×C₅

yes

—

#1280

C₂×C₅

yes

complemented

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₅

C₂×C₈

yes

—

C₂⁴×C₅

M₁₆

yes

—

C₂⁴×C₅

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₅

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅

#41

yes

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₅×C₂²⋊C₄

—

C₅×C₂²⋊C₄

—

C₄²×C₅

—

C₄²×C₅

—

C₂⁴×C₄

C₂²×C₅

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₄

C₄×C₅

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₄

C₄×C₅

yes

characteristic

C₂²×C₄²

C₄×C₅

yes

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

C₂²×C₅

yes

—

C₄×C₂²⋊C₄

—

C₂×#95

C₂²×C₅

yes

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂³×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₅

#117

yes

—

C₂³×C₅

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂³×C₅

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂³×C₅

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

100

C₂×C₄×C₅

—

101

C₂×C₄×C₅

—

102

C₂×C₄×C₅

—

103

C₂×C₄×C₅

—

104

C₂×C₄×C₅

—

105

C₂×C₄×C₅

—

106

C₂×C₄×C₅

—

107

C₂×C₄×C₅

—

108

C₂×C₄×C₅

—

109

C₂×C₄×C₅

—

110

C₂×C₄×C₅

—

111

C₂×C₄×C₅

—

112

C₂×C₄×C₅

—

113

C₂×C₄×C₅

—

114

C₂×C₄×C₅

#99

yes

—

115

C₂×C₄×C₅

#123

yes

—

116

C₅×C₈

—

117

C₂⁵

C₂×C₄×C₅

yes

characteristic

118

C₂³×C₄

—

119

C₂³×C₄

—

120

C₂³×C₄

C₂×C₄×C₅

yes

characteristic

121

C₂³×C₄

C₂×C₄×C₅

yes

—

122

C₂³×C₄

C₂×C₄×C₅

yes

—

123

C₂³×C₄

C₅×D₄

yes

—

124

C₂³×C₄

C₂³×C₅

yes

characteristic

125

C₂²×C₈

—

126

C₂×C₂²⋊C₄

—

127

C₂×C₂²⋊C₄

—

128

C₂×C₂²⋊C₄

—

129

C₂×C₂²⋊C₄

—

130

C₂×C₂²⋊C₄

C₅×C₈

yes

complemented

131

C₂×C₄²

—

132

C₂×C₄²

—

133

C₂×C₄²

—

134

C₂²⋊C₈

—

135

C₂²⋊C₈

—

136

#95

—

137

C₂²×C₅

—

138

C₂²×C₅

—

139

C₂²×C₅

—

140

C₂²×C₅

—

141

C₂²×C₅

—

142

C₂²×C₅

—

143

C₂²×C₅

—

144

C₂²×C₅

—

145

C₂²×C₅

—

146

C₂²×C₅

—

147

C₂²×C₅

—

148

C₂²×C₅

—

149

C₂²×C₅

—

150

C₂²×C₅

#381

yes

characteristic

151

C₂²×C₅

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

152

C₂²×C₅

#407

yes

characteristic

153

C₂²×C₅

C₂×#99

yes

—

154

C₂²×C₅

#413

yes

—

155

C₂²×C₅

#431

yes

—

156

C₂²×C₅

#432

yes

—

157

C₄×C₅

—

158

C₄×C₅

—

159

C₄×C₅

—

160

C₄×C₅

—

161

C₂⁴

—

162

C₂⁴

—

163

C₂⁴

—

164

C₂⁴

—

165

C₂⁴

C₅×C₂²⋊C₄

yes

—

166

C₂⁴

C₂×C₅×C₈

yes

—

167

C₂⁴

C₅×M₁₆

yes

—

168

C₂⁴

C₂²×C₄×C₅

yes

characteristic

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

C₅×C₂²⋊C₄

yes

—

185

C₂²×C₄

C₂×C₅×C₈

yes

—

186

C₂²×C₄

C₅×M₁₆

yes

—

187

C₂²×C₄

C₂×C₅×D₄

yes

—

188

C₂²×C₄

C₅×#41

yes

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂²⋊C₄

—

192

C₂²⋊C₄

—

193

C₄²

—

194

C₄²

—

195

C₂×C₅

—

196

C₂×C₅

—

197

C₂×C₅

—

198

C₂×C₅

#1459

yes

—

199

C₂×C₅

#1465

yes

—

200

C₂×C₅

#1817

yes

characteristic

201

C₂×C₅

#1819

yes

characteristic

202

C₂×C₅

#1822

yes

characteristic

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

C₅×C₂²⋊C₈

yes

—

218

C₂³

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

219

C₂³

C₅×#117

yes

—

220

C₂³

C₂²×C₅×C₈

yes

characteristic

221

C₂³

C₂×C₅×M₁₆

yes

characteristic

222

C₂³

C₂×C₅×M₁₆

yes

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

C₅×#99

yes

—

240

C₂×C₄

C₅×#123

yes

—

241

C₈

—

242

C₅

#8700

yes

characteristic, direct product factor, Sylow

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

—

256

C₂²

C₅×#381

yes

characteristic

257

C₂²

C₂×C₅×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

258

C₂²

C₅×#407

yes

characteristic

259

C₂²

C₂×C₅×#99

yes

—

260

C₂²

C₅×#413

yes

—

261

C₂²

C₅×#431

yes

—

262

C₂²

C₅×#432

yes

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₄

—

266

C₄

—

267

C₂

—

268

C₂

—

269

C₂

—

270

C₂

C₅×#1459

yes

—

271

C₂

C₅×#1465

yes

—

272

C₂

C₅×#1817

yes

characteristic

273

C₂

C₅×#1819

yes

characteristic

274

C₂

C₅×#1822

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₅×C₈
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

subgroup

G/H

center, socle

C₂³×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

commutator

C₂³

C₂²×C₅×C₈

Frattini, cosocle

C₂³×C₄

C₂³×C₅

prime radical

C₂⁵×C₅

C₂×C₄

LCS

G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1280	C₂	semidirect
12. #8700	C₅	direct (N × H)
26. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₈	semidirect
35. #1280	C₂×C₅	semidirect
130. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×C₈	semidirect
242. C₅	#8700	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

3. C₅×#1280

C₂

semidirect

12. #8700

C₅

direct (N × H)

26. C₂×C₅×C₂²⋊C₄

C₈

semidirect

35. #1280

C₂×C₅

semidirect

130. C₂×C₂²⋊C₄

C₅×C₈

semidirect

242. C₅

#8700

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1779	2
C₅×#1280	2
#8700	5

subgroup

index

C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄

C₅×#1779

C₅×#1280

#8700

Subgroups — C₅×#8700 #11931420

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C5×#8700 #11931420

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#8700 #11931420