Subgroups — C₅×#9155 #11931875

Order 1280.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₅×#121	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₅×#386	—	2	2	no	—
15	C₅×#386	—	2	1	no	—
16	C₅×#380	—	2	4	no	—
17	C₅×#380	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#327	—	2	4	no	—
21	#9155	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
22	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
35	C₅×#121	—	2	2	no	—
36	C₅×#121	—	2	2	no	—
37	C₅×#121	—	4	4	no	—
38	C₅×#120	—	4	2	no	—
39	C₅×#120	—	4	2	no	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
51	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
54	C₅×#95	—	2	2	no	—
55	C₅×#95	—	2	2	no	—
56	C₅×#95	—	2	1	no	—
57	C₅×#95	D₄	1	4	yes	complemented
58	#2847	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#1779	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#327	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
62	#1294	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
63	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₅	D₈	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
76	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
77	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
78	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
79	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
80	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
81	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
82	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
111	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
114	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
115	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
117	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#121	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
122	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#120	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
128	#386	—	2	1	no	—
129	#386	—	2	2	no	—
130	#380	—	2	4	no	—
131	#380	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
132	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
134	#327	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅	#102	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
168	C₅×D₄	—	8	2	no	—
169	C₅×D₄	—	8	8	no	—
170	C₅×D₄	—	8	1	no	—
171	C₅×D₄	—	8	1	no	—
172	C₅×D₄	—	8	1	no	—
173	C₅×D₄	—	8	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
198	C₅×C₈	—	8	2	no	—
199	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	#121	—	2	2	no	—
213	#121	—	2	2	no	—
214	#121	—	4	4	no	—
215	#120	—	4	2	no	—
216	#120	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	1	no	—
234	#95	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
235	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#448	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	#480	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#481	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅	—	2	4	no	—
270	C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₄×C₅	—	8	4	no	—
272	C₄×C₅	—	8	1	no	—
273	C₄×C₅	—	8	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	1	no	—
275	C₂⁴	—	2	1	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	—	2	1	no	—
278	C₂⁴	—	2	1	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₅×D₈	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₅	—	2	1	no	—
332	C₂×C₅	—	2	1	no	—
333	C₂×C₅	—	2	1	no	—
334	C₂×C₅	—	2	1	no	—
335	C₂×C₅	—	4	4	no	—
336	C₂×C₅	—	16	1	no	—
337	C₂×C₅	#1513	1	2	yes	—
338	C₂×C₅	#1519	1	2	yes	—
339	C₂×C₅	#1874	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅	#1897	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅	#1898	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	C₅×#102	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₅×#137	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	8	8	no	—
377	D₄	—	8	1	no	—
378	D₄	—	8	1	no	—
379	D₄	—	8	1	no	—
380	D₄	—	8	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
405	C₈	—	8	2	no	—
406	C₅	#9155	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	—	8	1	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×C₅×#102	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₅×#417	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₅×#421	1	2	yes	—
436	C₂²	C₅×#447	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₅×#448	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₅×#480	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₅×#481	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	—	16	1	no	—
452	C₂	C₅×#1513	1	2	yes	—
453	C₂	C₅×#1519	1	2	yes	—
454	C₂	C₅×#1874	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₅×#1897	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₅×#1898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₅×#2847	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
3. C₅×#1779	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#327	C₂	semidirect
5. C₅×#1294	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
17. C₅×#380	C₄	semidirect
21. #9155	C₅	direct (N × H)
57. C₅×#95	D₄	semidirect
59. C₂×#380	C₂×C₅	semidirect
60. #1779	C₂×C₅	semidirect
61. C₂×#327	C₂×C₅	semidirect
62. #1294	C₂×C₅	semidirect
121. C₂×#121	C₄×C₅	semidirect
131. #380	C₄×C₅	semidirect
234. #95	C₅×D₄	semidirect
406. C₅	#9155	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2847	2
C₂×C₅×#380	2
C₅×#1779	2
C₂×C₅×#327	2
C₅×#1294	2
#9155	5

Subgroups — C5×#9155 #11931875

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#9155 #11931875