Subgroups — C₅×#9253 #11931973

Order 1280.

612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₅×D₈	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₅×#459	—	2	1	no	—
13	C₅×#459	—	2	1	no	—
14	C₅×#459	—	2	1	no	—
15	C₅×#459	—	2	1	no	—
16	C₅×#436	—	2	1	no	—
17	C₅×#435	—	2	2	no	—
18	C₅×C₈×D₄	—	2	1	no	—
19	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#102	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#100	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×#100	—	2	1	no	—
26	C₅×#407	—	2	1	no	—
27	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#331	—	2	2	no	—
29	C₅×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₅×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#9253	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
37	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×D₈	—	4	4	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₅×#127	—	2	1	no	—
50	C₅×#127	—	2	1	no	—
51	C₅×#127	—	2	1	no	—
52	C₅×#127	—	2	1	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
55	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₅×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₅×#102	—	2	2	no	—
70	C₅×#102	—	2	2	no	—
71	C₅×#100	—	4	2	no	—
72	C₅×#100	—	4	2	no	—
73	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₅×#97	—	2	1	no	—
77	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
78	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×#459	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
80	D₄×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1965	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1545	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1486	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1292	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1283	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₅×D₈	—	4	4	no	—
119	C₅×D₈	—	4	4	no	—
120	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
121	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
122	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
123	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
124	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
125	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
126	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
127	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
128	C₅×M₁₆	D₈	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₈	C₄×C₅	1	2	yes	—
149	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	#459	—	2	1	no	—
153	#459	—	2	1	no	—
154	#459	—	2	1	no	—
155	#459	—	2	1	no	—
156	#436	—	2	1	no	—
157	#435	—	2	2	no	—
158	C₈×D₄	—	2	1	no	—
159	#431	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	#423	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	#423	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#102	C₄×C₅	1	2	yes	—
164	C₂×#100	—	2	1	no	—
165	C₂×#100	—	2	1	no	—
166	#407	—	2	1	no	—
167	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	#331	—	2	2	no	—
169	D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
170	D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₅×D₄	—	2	1	no	—
184	C₅×D₄	—	2	1	no	—
185	C₅×D₄	—	2	1	no	—
186	C₅×D₄	—	4	2	no	—
187	C₅×D₄	—	4	2	no	—
188	C₅×D₄	—	4	2	no	—
189	C₅×D₄	—	8	2	no	—
190	C₅×D₄	—	8	2	no	—
191	C₅×D₄	—	8	2	no	—
192	C₅×D₄	—	8	1	no	—
193	C₅×D₄	—	8	1	no	—
194	C₅×D₄	—	8	1	no	—
195	C₅×D₄	—	8	1	no	—
196	C₅×D₄	#100	1	2	yes	complemented
197	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₅×C₈	—	2	2	no	—
223	C₅×C₈	—	4	2	no	—
224	C₅×C₈	—	4	2	no	—
225	C₅×C₈	—	4	1	no	—
226	C₅×C₈	—	8	1	no	—
227	C₅×C₈	—	8	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×D₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₈	—	4	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
241	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
245	#127	—	2	1	no	—
246	#127	—	2	1	no	—
247	#127	—	2	1	no	—
248	#127	—	2	1	no	—
249	C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
265	#102	—	2	2	no	—
266	#102	—	2	2	no	—
267	#100	—	4	2	no	—
268	#100	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
272	#97	—	2	1	no	—
273	C₄×C₈	—	2	1	no	—
274	C₄×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
290	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	#442	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅	—	2	1	no	—
294	C₄×C₅	—	2	1	no	—
295	C₄×C₅	—	2	1	no	—
296	C₄×C₅	—	4	1	no	—
297	C₄×C₅	—	4	1	no	—
298	C₄×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	#413	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	#449	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅	#459	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₅	#463	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	8	2	no	—
322	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
336	D₈	—	4	4	no	—
337	D₈	—	4	4	no	—
338	M₁₆	—	2	1	no	—
339	M₁₆	—	2	1	no	—
340	M₁₆	—	2	1	no	—
341	M₁₆	—	4	4	no	—
342	M₁₆	—	4	1	no	—
343	M₁₆	—	4	1	no	—
344	M₁₆	—	4	1	no	—
345	M₁₆	—	4	1	no	—
346	M₁₆	C₅×D₈	1	2	yes	complemented
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂×C₅	—	8	1	no	—
370	C₂×C₅	—	16	2	no	—
371	C₂×C₅	#1879	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	#1900	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#1903	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	8	1	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
386	D₄	—	2	1	no	—
387	D₄	—	2	1	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	1	no	—
396	D₄	—	8	1	no	—
397	D₄	—	8	1	no	—
398	D₄	—	8	1	no	—
399	D₄	C₅×#100	1	2	yes	complemented
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₅×#135	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	1	no	—
429	C₈	—	8	1	no	—
430	C₈	—	8	1	no	—
431	C₅	#9253	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	16	2	no	—
446	C₂²	—	16	2	no	—
447	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₄×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₅×#442	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	C₂×C₅×#100	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₅×#413	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₅×#447	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₅×#449	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₅×#459	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₅×#463	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	8	1	no	—
465	C₂	—	16	2	no	—
466	C₂	C₅×#1879	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₅×#1900	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₅×#1903	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂³×C₅
prime radical	C₂×C₅×#459	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₅×#1965	C₂	semidirect
4. C₅×#1545	C₂	semidirect
5. C₅×#1486	C₂	semidirect
6. C₅×#1292	C₂	semidirect
7. C₅×#1283	C₂	semidirect
31. #9253	C₅	direct (N × H)
80. D₄×M₁₆	C₂×C₅	semidirect
81. #1965	C₂×C₅	semidirect
82. #1545	C₂×C₅	semidirect
83. #1486	C₂×C₅	semidirect
84. #1292	C₂×C₅	semidirect
85. #1283	C₂×C₅	semidirect
128. C₅×M₁₆	D₈	semidirect
196. C₅×D₄	#100	semidirect
346. M₁₆	C₅×D₈	semidirect
399. D₄	C₅×#100	semidirect
431. C₅	#9253	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#459	2
C₅×D₄×M₁₆	2
C₅×#1965	2
C₅×#1545	2
C₅×#1486	2
C₅×#1292	2
C₅×#1283	2
#9253	5

Subgroups — C5×#9253 #11931973

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#9253 #11931973