Group #11932115 — subgroups

Subgroups — C₅×#9395 #11932115

Order 1280.

594 conjugacy classes of subgroups; only the 154 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 594 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 154 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₅×C₈×D₄	—	2	4	no	—
10	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	—
11	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#100	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
14	C₅×#399	C₄	1	4	yes	—
15	C₅×#390	—	2	1	no	—
16	C₅×#384	—	2	1	no	—
17	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#343	—	2	1	no	—
19	C₅×#332	—	2	4	no	—
20	#9395	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
26	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
29	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
30	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₅×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
43	C₅×#100	—	4	2	no	—
44	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
47	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#2972	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
49	#2542	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
50	#1800	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
51	#1549	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
52	#1303	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
55	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
56	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
57	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×D₄	SD₁₆	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×D₄	Q₁₆	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
71	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
72	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
74	C₂×C₅×C₈	—	8	4	no	—
75	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
79	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
80	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
82	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
83	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
88	C₈×D₄	—	2	4	no	—
89	#431	C₂²×C₅	1	2	yes	—
90	#423	C₂²×C₅	1	2	yes	—
91	C₂×#100	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	#399	C₄×C₅	1	4	yes	—
94	#390	—	2	1	no	—
95	#384	—	2	1	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
97	#343	—	2	1	no	—
98	#332	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₅	#103	1	4	yes	—
104	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
106	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
107	C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
127	C₅×C₈	—	4	4	no	—
128	C₅×C₈	—	8	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
137	C₄×D₄	—	2	2	no	—
138	C₄×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
151	#100	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₄×C₈	—	2	2	no	—
155	#95	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
156	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
163	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₄×C₅	—	4	4	no	—
169	C₄×C₅	—	4	2	no	—
170	C₄×C₅	—	8	2	no	—
171	C₄×C₅	#453	1	2	yes	—
172	C₄×C₅	#465	1	2	yes	—
173	C₄×C₅	#467	1	2	yes	—
174	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
177	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄	C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×D₄	C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
191	M₁₆	—	4	2	no	—
192	M₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈	—	4	2	no	—
195	C₂×C₈	—	8	4	no	—
196	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₄²	—	4	2	no	—
204	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²	C₅×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₅	#1887	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅	#1892	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅	#1915	1	1	yes	characteristic
212	C₂³	—	2	2	no	—
213	C₂³	—	2	2	no	—
214	C₂³	—	4	2	no	—
215	C₂³	—	4	2	no	—
216	C₂³	C₅×#103	1	4	yes	—
217	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	Q₈	—	8	2	no	—
219	Q₈	—	8	2	no	—
220	D₄	—	2	4	no	—
221	D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄	—	8	2	no	—
233	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄	C₂×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄	C₅×#135	1	2	yes	—
240	C₈	—	4	4	no	—
241	C₈	—	8	2	no	—
242	C₅	#9395	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
243	C₂²	—	2	1	no	—
244	C₂²	—	2	1	no	—
245	C₂²	—	2	4	no	—
246	C₂²	—	4	4	no	—
247	C₂²	—	4	2	no	—
248	C₂²	—	4	2	no	—
249	C₂²	—	8	2	no	—
250	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
251	C₂²	C₂×C₅×#103	1	1	yes	characteristic
252	C₂²	C₅×#416	1	1	yes	characteristic
253	C₄	—	2	1	no	—
254	C₄	—	2	2	no	—
255	C₄	—	4	4	no	—
256	C₄	—	4	2	no	—
257	C₄	—	8	2	no	—
258	C₄	C₅×#453	1	2	yes	—
259	C₄	C₅×#465	1	2	yes	—
260	C₄	C₅×#467	1	2	yes	—
261	C₂	—	2	1	no	—
262	C₂	—	2	1	no	—
263	C₂	—	4	4	no	—
264	C₂	C₅×#1887	1	1	yes	characteristic
265	C₂	C₅×#1892	1	1	yes	characteristic
266	C₂	C₅×#1915	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₅×#2972

C₂

yes

maximal, characteristic

C₅×#2542

C₂

yes

maximal, characteristic

C₅×#1800

C₂

yes

maximal, characteristic

C₅×#1549

C₂

yes

maximal, complemented

C₅×#1303

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₅×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₅×C₂²⋊Q₈

—

C₂×C₄×C₅×D₄

C₂²

yes

characteristic

C₅×C₈×D₄

—

C₅×#431

C₂²

yes

—

C₅×#423

C₂²

yes

—

C₂×C₅×#100

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₈

—

C₅×#399

C₄

yes

—

C₅×#390

—

C₅×#384

—

C₄×C₅×C₄⋊C₄

C₂²

yes

—

—

C₅

yes

maximal, characteristic, direct product factor, Sylow

C₂²×C₅×Q₈

—

C₂²×C₅×D₄

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅

D₄

yes

—

C₂×C₅×M₁₆

—

C₂²×C₅×C₈

—

C₅×C₄⋊Q₈

—

C₅×C₄⋊Q₈

—

C₅×C₂²⋊Q₈

—

C₄×C₅×D₄

—

C₄×C₅×D₄

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

D₄

yes

characteristic

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅

—

C₂×C₄²×C₅

C₂³

yes

characteristic

C₅×C₄⋊C₈

—

C₅×C₄⋊C₈

—

C₅×C₄⋊C₈

D₄

yes

—

C₅×#100

—

C₅×C₂²⋊C₈

—

C₅×C₂²⋊C₈

—

C₄×C₅×C₈

—

C₅×#95

C₂×C₄

yes

—

#2972

C₂×C₅

yes

characteristic

#2542

C₂×C₅

yes

characteristic

#1800

C₂×C₅

yes

characteristic

#1549

C₂×C₅

yes

complemented

#1303

C₂×C₅

yes

complemented

C₂⁴×C₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

SD₁₆

yes

—

C₂×C₅×D₄

Q₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₅×M₁₆

—

C₅×M₁₆

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₂²⋊C₄

—

C₅×C₂²⋊C₄

—

C₄²×C₅

—

C₄²×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₅

#41

yes

—

C₂×C₄⋊Q₈

C₂²×C₅

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Q₈

—

C₂×C₄×D₄

C₂²×C₅

yes

characteristic

C₈×D₄

—

#431

C₂²×C₅

yes

—

#423

C₂²×C₅

yes

—

C₂×#100

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

#399

C₄×C₅

yes

—

#390

—

#384

—

C₄×C₄⋊C₄

C₂²×C₅

yes

characteristic

#343

—

#332

—

C₂³×C₅

—

100

C₂³×C₅

—

101

C₂³×C₅

—

102

C₂³×C₅

—

103

C₂³×C₅

#103

yes

—

104

C₂³×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

105

C₅×Q₈

—

106

C₅×Q₈

—

107

C₅×D₄

—

108

C₅×D₄

—

109

C₂×C₄×C₅

—

110

C₂×C₄×C₅

—

111

C₂×C₄×C₅

—

112

C₂×C₄×C₅

—

113

C₂×C₄×C₅

—

114

C₂×C₄×C₅

—

115

C₂×C₄×C₅

—

116

C₂×C₄×C₅

—

117

C₂×C₄×C₅

—

118

C₂×C₄×C₅

—

119

C₂×C₄×C₅

—

120

C₂×C₄×C₅

C₄×D₄

yes

—

121

C₂×C₄×C₅

#120

yes

characteristic

122

C₂×C₄×C₅

#121

yes

—

123

C₂×C₄×C₅

#123

yes

characteristic

124

C₂×C₄×C₅

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

125

C₂×C₄×C₅

C₂×Q₁₆

yes

characteristic

126

C₂×C₄×C₅

#135

yes

—

127

C₅×C₈

—

128

C₅×C₈

—

129

C₂²×Q₈

—

130

C₂²×D₄

C₅×D₄

yes

characteristic

131

C₂³×C₄

C₅×D₄

yes

—

132

C₂×M₁₆

—

133

C₂²×C₈

—

134

C₄⋊Q₈

—

135

C₄⋊Q₈

—

136

C₂²⋊Q₈

—

137

C₄×D₄

—

138

C₄×D₄

—

139

C₂×C₄⋊C₄

—

140

C₂×C₄⋊C₄

—

141

C₂×C₄⋊C₄

—

142

C₂×C₄⋊C₄

C₂×C₄×C₅

yes

—

143

C₂×C₄⋊C₄

C₅×D₄

yes

characteristic

144

C₂×C₂²⋊C₄

—

145

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×C₄×C₅

yes

—

146

C₂×C₄²

—

147

C₂×C₄²

C₂³×C₅

yes

characteristic

148

C₄⋊C₈

—

149

C₄⋊C₈

—

150

C₄⋊C₈

C₅×D₄

yes

—

151

#100

—

152

C₂²⋊C₈

—

153

C₂²⋊C₈

—

154

C₄×C₈

—

155

#95

C₂×C₄×C₅

yes

—

156

C₂²×C₅

—

157

C₂²×C₅

—

158

C₂²×C₅

—

159

C₂²×C₅

—

160

C₂²×C₅

—

161

C₂²×C₅

—

162

C₂²×C₅

—

163

C₂²×C₅

#386

yes

characteristic

164

C₂²×C₅

C₂×#103

yes

characteristic

165

C₂²×C₅

#416

yes

characteristic

166

C₄×C₅

—

167

C₄×C₅

—

168

C₄×C₅

—

169

C₄×C₅

—

170

C₄×C₅

—

171

C₄×C₅

#453

yes

—

172

C₄×C₅

#465

yes

—

173

C₄×C₅

#467

yes

—

174

C₂⁴

C₅×C₂²⋊C₄

yes

—

175

C₂×Q₈

—

176

C₂×Q₈

—

177

C₂×Q₈

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

C₅×SD₁₆

yes

—

181

C₂×D₄

C₅×Q₁₆

yes

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

C₅×C₂²⋊C₄

yes

—

188

C₂²×C₄

C₂²×C₄×C₅

yes

characteristic

189

C₂²×C₄

C₂×C₅×D₄

yes

characteristic

190

C₂²×C₄

C₂×C₅×D₄

yes

characteristic

191

M₁₆

—

192

M₁₆

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₄⋊C₄

—

199

C₄⋊C₄

—

200

C₄⋊C₄

—

201

C₂²⋊C₄

—

202

C₂²⋊C₄

—

203

C₄²

—

204

C₄²

C₂×C₅×D₄

yes

—

205

C₄²

C₅×#41

yes

—

206

C₂×C₅

—

207

C₂×C₅

—

208

C₂×C₅

—

209

C₂×C₅

#1887

yes

characteristic

210

C₂×C₅

#1892

yes

characteristic

211

C₂×C₅

#1915

yes

characteristic

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

C₅×#103

yes

—

217

C₂³

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

218

Q₈

—

219

Q₈

—

220

D₄

—

221

D₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

C₄×C₅×D₄

yes

—

234

C₂×C₄

C₅×#120

yes

characteristic

235

C₂×C₄

C₅×#121

yes

—

236

C₂×C₄

C₅×#123

yes

characteristic

237

C₂×C₄

C₂×C₅×SD₁₆

yes

characteristic

238

C₂×C₄

C₂×C₅×Q₁₆

yes

characteristic

239

C₂×C₄

C₅×#135

yes

—

240

C₈

—

241

C₈

—

242

C₅

#9395

yes

characteristic, direct product factor, Sylow

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

C₅×#386

yes

characteristic

251

C₂²

C₂×C₅×#103

yes

characteristic

252

C₂²

C₅×#416

yes

characteristic

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

C₅×#453

yes

—

259

C₄

C₅×#465

yes

—

260

C₄

C₅×#467

yes

—

261

C₂

—

262

C₂

—

263

C₂

—

264

C₂

C₅×#1887

yes

characteristic

265

C₂

C₅×#1892

yes

characteristic

266

C₂

C₅×#1915

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂³×C₅
prime radical	C₂²×C₅×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

subgroup

G/H

center, socle

C₂²×C₅

#386

commutator

C₂²×C₄

C₂²×C₄×C₅

Frattini, cosocle

C₂×C₄²

C₂³×C₅

prime radical

C₂²×C₅×D₄

D₄

LCS

G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1549	C₂	semidirect
5. C₅×#1303	C₂	semidirect
20. #9395	C₅	direct (N × H)
51. #1549	C₂×C₅	semidirect
52. #1303	C₂×C₅	semidirect
242. C₅	#9395	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

4. C₅×#1549

C₂

semidirect

5. C₅×#1303

C₂

semidirect

20. #9395

C₅

direct (N × H)

51. #1549

C₂×C₅

semidirect

52. #1303

C₂×C₅

semidirect

242. C₅

#9395

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2972	2
C₅×#2542	2
C₅×#1800	2
C₅×#1549	2
C₅×#1303	2
#9395	5

subgroup

index

Subgroups — C₅×#9395 #11932115

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C5×#9395 #11932115

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#9395 #11932115