Subgroups — C₅×#10062 #11932782

Order 1280.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#127	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#486	—	2	2	no	—
15	C₅×#486	—	2	2	no	—
16	C₅×#461	—	2	2	no	—
17	C₅×#461	—	2	2	no	—
18	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#103	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×#102	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#392	—	2	2	no	—
24	C₅×#390	—	2	1	no	—
25	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#340	—	2	2	no	—
27	C₅×#331	—	2	2	no	—
28	C₅×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#10062	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
37	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
39	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
43	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₅×#127	—	2	1	no	—
48	C₅×#127	—	2	1	no	—
49	C₅×#127	—	2	1	no	—
50	C₅×#127	—	2	1	no	—
51	C₅×#127	—	4	2	no	—
52	C₅×#127	—	4	2	no	—
53	C₅×#121	—	4	4	no	—
54	C₅×#121	—	4	4	no	—
55	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
56	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
57	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
58	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₅×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₅×#103	—	2	4	no	—
72	C₅×#102	—	2	8	no	—
73	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
74	C₄×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	complemented
75	C₅×#95	—	2	1	no	—
76	C₂×#486	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#461	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2541	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	#1988	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#331	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1279	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	D₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
144	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#127	—	2	1	no	—
151	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#121	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	#486	—	2	2	no	—
155	#486	—	2	2	no	—
156	#461	—	2	2	no	—
157	#461	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#103	—	2	1	no	—
161	C₂×#102	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	#392	—	2	2	no	—
164	#390	—	2	1	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	#340	—	2	2	no	—
167	#331	—	2	2	no	—
168	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
181	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
182	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
183	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
184	C₅×D₄	—	2	2	no	—
185	C₅×D₄	—	2	2	no	—
186	C₅×D₄	—	4	4	no	—
187	C₅×D₄	—	4	1	no	—
188	C₅×D₄	—	4	1	no	—
189	C₅×D₄	—	8	2	no	—
190	C₅×D₄	—	8	16	no	—
191	C₅×D₄	—	8	1	no	—
192	C₅×D₄	—	8	1	no	—
193	C₅×D₄	—	8	2	no	—
194	C₅×D₄	—	8	1	no	—
195	C₅×D₄	—	8	1	no	—
196	C₅×D₄	—	8	1	no	—
197	C₅×D₄	—	8	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₅×C₈	—	4	2	no	—
223	C₅×C₈	—	4	2	no	—
224	C₅×C₈	—	8	1	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
242	#127	—	2	1	no	—
243	#127	—	2	1	no	—
244	#127	—	2	1	no	—
245	#127	—	2	1	no	—
246	#127	—	4	2	no	—
247	#127	—	4	2	no	—
248	#121	—	4	4	no	—
249	#121	—	4	4	no	—
250	C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₈	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
266	#103	—	2	4	no	—
267	#102	—	2	8	no	—
268	C₄×C₈	—	2	1	no	—
269	C₄×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
270	#95	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	#449	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#450	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	#455	1	2	yes	—
286	C₄×C₅	—	2	1	no	—
287	C₄×C₅	—	2	1	no	—
288	C₄×C₅	—	4	4	no	—
289	C₄×C₅	—	8	2	no	—
290	C₄×C₅	—	8	1	no	—
291	C₄×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	#449	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅	#460	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	#466	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅	#469	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	#492	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅	#496	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	8	4	no	—
327	C₂×D₄	C₅×D₈	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
338	SD₁₆	—	4	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	complemented
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	—	8	2	no	—
364	C₂×C₅	—	16	2	no	—
365	C₂×C₅	#1639	1	2	yes	—
366	C₂×C₅	#1642	1	2	yes	—
367	C₂×C₅	#1999	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#2004	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#2014	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	8	1	no	—
384	Q₈	—	8	1	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	1	no	—
389	D₄	—	4	1	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	16	no	—
392	D₄	—	8	1	no	—
393	D₄	—	8	1	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	1	no	—
396	D₄	—	8	1	no	—
397	D₄	—	8	1	no	—
398	D₄	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	8	1	no	—
411	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₅×#135	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	8	1	no	—
426	C₅	#10062	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	8	1	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	1	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₅×#447	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₅×#449	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₅×#450	1	2	yes	—
441	C₂²	C₅×#455	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	8	1	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	C₅×#447	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₅×#449	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₅×#460	1	2	yes	—
450	C₄	C₅×#466	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₅×#469	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₅×#492	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₅×#496	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	16	2	no	—
456	C₂	C₅×#1639	1	2	yes	—
457	C₂	C₅×#1642	1	2	yes	—
458	C₂	C₅×#1999	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₅×#2004	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₅×#2014	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂³×C₅
prime radical	C₅×#2541	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#486	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#461	C₂	semidirect
4. C₅×#1988	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#331	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₅×#1279	C₂	semidirect
29. #10062	C₅	direct (N × H)
46. C₅×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
70. C₅×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
74. C₄×C₅×C₈	D₄	semidirect
76. C₂×#486	C₂×C₅	semidirect
77. C₂×#461	C₂×C₅	semidirect
79. #1988	C₂×C₅	semidirect
80. C₂×#331	C₂×C₅	semidirect
81. C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
82. #1279	C₂×C₅	semidirect
138. C₅×C₄⋊C₄	SD₁₆	semidirect
241. C₄⋊Q₈	C₅×D₄	semidirect
265. C₄⋊C₈	C₅×D₄	semidirect
269. C₄×C₈	C₅×D₄	semidirect
353. C₄⋊C₄	C₅×SD₁₆	semidirect
426. C₅	#10062	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#486	2
C₂×C₅×#461	2
C₅×#2541	2
C₅×#1988	2
C₂×C₅×#331	2
C₂×C₅×D₄⋊C₈	2
C₅×#1279	2
#10062	5

Subgroups — C5×#10062 #11932782

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#10062 #11932782