Subgroups — C₅×#10403 #11933123

Order 1280.

716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
7	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
8	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#102	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#399	—	2	2	no	—
13	C₅×#392	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#340	—	2	2	no	—
19	C₅×#327	—	2	4	no	—
20	#10403	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
31	C₅×#121	—	2	2	no	—
32	C₅×#121	—	2	2	no	—
33	C₅×#121	—	2	2	no	—
34	C₅×#121	—	2	2	no	—
35	C₅×#121	—	4	2	no	—
36	C₅×#121	—	4	2	no	—
37	C₅×#121	—	4	2	no	—
38	C₅×#121	—	4	2	no	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₅×#102	—	4	4	no	—
48	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₅×#95	—	2	2	no	—
51	C₅×#95	—	2	1	no	—
52	C₅×#95	—	4	2	no	—
53	C₅×#95	—	4	2	no	—
54	C₅×#95	D₄	1	2	yes	complemented
55	#2656	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
56	#1874	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
57	C₂×#327	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
58	#1442	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#1280	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
65	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
66	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
67	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
68	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
69	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
71	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
72	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
73	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
74	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
75	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
76	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
77	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
112	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₂×#121	—	2	1	no	—
123	C₂×#121	—	2	1	no	—
124	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#102	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
128	#399	—	2	2	no	—
129	#392	—	2	2	no	—
130	C₂×#95	—	2	1	no	—
131	C₂×#95	—	2	1	no	—
132	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	#340	—	2	2	no	—
135	#327	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
154	C₅×D₄	—	4	4	no	—
155	C₅×D₄	—	8	2	no	—
156	C₅×D₄	—	8	4	no	—
157	C₅×D₄	—	8	4	no	—
158	C₅×D₄	—	8	2	no	—
159	C₅×D₄	—	8	2	no	—
160	C₅×D₄	—	8	2	no	—
161	C₅×D₄	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
196	C₅×C₈	—	8	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	#121	—	2	2	no	—
208	#121	—	2	2	no	—
209	#121	—	2	2	no	—
210	#121	—	2	2	no	—
211	#121	—	4	2	no	—
212	#121	—	4	2	no	—
213	#121	—	4	2	no	—
214	#121	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#102	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	1	no	—
228	#95	—	4	2	no	—
229	#95	—	4	2	no	—
230	#95	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
231	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	#450	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅	#454	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅	#455	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	#458	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	#459	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	#460	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	#486	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	#490	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₄×C₅	—	4	2	no	—
264	C₄×C₅	—	4	2	no	—
265	C₄×C₅	—	8	2	no	—
266	C₄×C₅	—	8	2	no	—
267	C₄×C₅	—	8	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	8	1	no	—
283	C₂×D₄	—	8	1	no	—
284	C₂×D₄	—	8	1	no	—
285	C₂×D₄	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₅	—	2	1	no	—
331	C₂×C₅	—	2	1	no	—
332	C₂×C₅	—	2	1	no	—
333	C₂×C₅	—	2	1	no	—
334	C₂×C₅	—	16	2	no	—
335	C₂×C₅	#1598	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	#1601	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#1607	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅	#1616	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅	#2040	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅	#2041	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅	#2044	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	8	2	no	—
362	D₄	—	8	4	no	—
363	D₄	—	8	4	no	—
364	D₄	—	8	2	no	—
365	D₄	—	8	2	no	—
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄	—	8	1	no	—
392	C₂×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄	—	8	1	no	—
398	C₂×C₄	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
402	C₈	—	8	2	no	—
403	C₅	#10403	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	C₅×#394	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₅×#447	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₅×#450	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₅×#454	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₅×#455	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₅×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₅×#458	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₅×#459	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₅×#460	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₅×#486	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₅×#490	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	16	2	no	—
446	C₂	C₅×#1598	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₅×#1601	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₅×#1607	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₅×#1616	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₅×#2040	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₅×#2041	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₅×#2044	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₅×#2656	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#1874	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#327	C₂	semidirect
4. C₅×#1442	C₂	semidirect
5. C₅×#1280	C₂	semidirect
20. #10403	C₅	direct (N × H)
54. C₅×#95	D₄	semidirect
56. #1874	C₂×C₅	semidirect
57. C₂×#327	C₂×C₅	semidirect
58. #1442	C₂×C₅	semidirect
59. #1280	C₂×C₅	semidirect
230. #95	C₅×D₄	semidirect
403. C₅	#10403	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2656	2
C₅×#1874	2
C₂×C₅×#327	2
C₅×#1442	2
C₅×#1280	2
#10403	5

Subgroups — C5×#10403 #11933123

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#10403 #11933123