Subgroups — C₅×#10715 #11933435

Order 1280.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₅×#95	C₄	1	2	yes	—
20	C₅×#336	—	2	8	no	—
21	#10715	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
22	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
35	C₂×C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
36	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
38	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
54	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
55	C₅×#95	—	2	4	no	—
56	C₂³×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#336	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
60	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₅	C₄²	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
97	C₅×M₁₆	—	2	32	no	—
98	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
106	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
108	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
109	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
110	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
111	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
116	C₂²×M₁₆	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
117	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	C₄×C₅	1	2	yes	—
127	#336	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₅	#95	1	4	yes	—
140	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
145	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₅	#95	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
173	C₅×C₈	—	2	8	no	—
174	C₅×C₈	—	4	4	no	—
175	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
208	#95	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅	#405	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅	#407	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅	#423	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅	#424	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅	#435	1	8	yes	—
226	C₂²×C₅	#436	1	8	yes	—
227	C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₄×C₅	—	4	8	no	—
229	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
231	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
233	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	C₄²×C₅	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₅×M₁₆	1	8	yes	complemented
263	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
271	M₁₆	—	2	32	no	—
272	C₂×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	8	no	—
275	C₂×C₈	—	2	8	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₈	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
282	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₄²	—	4	2	no	—
284	C₄²	—	4	4	no	—
285	C₄²	—	4	2	no	—
286	C₂×C₅	—	4	4	no	—
287	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅	#1728	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅	#1729	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅	#1753	1	4	yes	—
291	C₂×C₅	#1851	1	4	yes	—
292	C₂×C₅	#1870	1	4	yes	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	4	8	no	—
303	C₂³	—	4	8	no	—
304	C₂³	C₅×#95	1	4	yes	—
305	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
309	C₂³	C₂×C₅×M₁₆	1	4	yes	—
310	C₂³	C₅×#131	1	4	yes	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄	C₅×#95	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
338	C₈	—	2	8	no	—
339	C₈	—	4	4	no	—
340	C₅	#10715	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	4	8	no	—
345	C₂²	—	4	8	no	—
346	C₂²	—	4	8	no	—
347	C₂²	C₂×C₅×#95	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²	C₅×#385	1	2	yes	—
350	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
351	C₂²	C₄×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
352	C₂²	C₅×#405	1	2	yes	—
353	C₂²	C₅×#407	1	2	yes	—
354	C₂²	C₅×#408	1	2	yes	—
355	C₂²	C₅×#423	1	2	yes	—
356	C₂²	C₅×#424	1	2	yes	—
357	C₂²	C₅×#435	1	8	yes	—
358	C₂²	C₅×#436	1	8	yes	—
359	C₄	—	2	4	no	—
360	C₄	—	4	8	no	—
361	C₄	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
362	C₄	C₅×#380	1	2	yes	—
363	C₄	C₅×#381	1	1	yes	characteristic
364	C₄	C₅×#385	1	2	yes	—
365	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
366	C₂	—	4	4	no	—
367	C₂	C₅×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₅×#1728	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₅×#1729	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₅×#1753	1	4	yes	—
371	C₂	C₅×#1851	1	4	yes	—
372	C₂	C₅×#1870	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄×C₅	C₂³
commutator	C₂³	C₂×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₅×#336	C₂	semidirect
9. C₂²×C₅×M₁₆	C₄	semidirect
16. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
21. #10715	C₅	direct (N × H)
59. C₂×#336	C₂×C₅	semidirect
88. C₂²×C₄×C₅	M₁₆	semidirect
107. C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
116. C₂²×M₁₆	C₄×C₅	semidirect
123. C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	semidirect
262. C₂²×C₄	C₅×M₁₆	semidirect
281. C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
340. C₅	#10715	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×M₁₆	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₅×#336	2
#10715	5

Subgroups — C5×#10715 #11933435

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#10715 #11933435