Subgroups — C₅×#10885 #11933605

Order 1280.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#340	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₅×#340	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₅×#389	—	2	2	no	—
14	C₅×#389	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
18	C₅×#340	—	2	4	no	—
19	C₅×#340	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₅×#336	—	2	2	no	—
21	#10885	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
22	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
58	C₅×#95	—	2	4	no	—
59	C₅×#95	—	2	4	no	—
60	C₂×#389	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#340	C₂×C₅	1	2	yes	—
63	C₂×#340	C₂×C₅	1	2	yes	—
64	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
110	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	complemented
119	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
120	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×#95	—	2	1	no	—
134	C₂×#95	—	2	1	no	—
135	#340	—	2	4	no	—
136	#340	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
137	#336	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	#103	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	#125	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₅×C₈	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₅×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅	#387	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅	#391	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅	#440	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅	#442	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅	#449	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅	#450	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	#451	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅	#476	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅	#477	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅	#478	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅	#479	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅	#482	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅	#483	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	#484	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₄×C₅	—	4	8	no	—
258	C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₄×C₅	—	4	4	no	—
260	C₄×C₅	—	8	2	no	—
261	C₄×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₅	#387	1	2	yes	—
263	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
264	C₄×C₅	#389	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	C₄²×C₅	1	4	yes	complemented
319	C₄⋊C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	4	8	no	—
323	C₂×C₅	#1436	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	#1762	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	#1863	1	2	yes	—
327	C₂×C₅	#1864	1	2	yes	—
328	C₂×C₅	#1872	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	#1875	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	#1920	1	2	yes	—
331	C₂×C₅	#1921	1	2	yes	—
332	C₂×C₅	#1987	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	#1989	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
342	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
344	C₂³	C₅×#137	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	C₅×#103	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₅×#125	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₅×#126	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	4	4	no	—
391	C₅	#10885	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
392	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₅×#385	1	2	yes	—
394	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₅×#387	1	2	yes	—
396	C₂²	C₅×#391	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₅×#103	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₅×#416	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₅×#417	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₅×#418	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₄×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
402	C₂²	C₄×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
403	C₂²	C₅×#440	1	2	yes	—
404	C₂²	C₅×#442	1	2	yes	—
405	C₂²	C₅×#449	1	2	yes	—
406	C₂²	C₅×#450	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₅×#451	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₅×#476	1	2	yes	—
409	C₂²	C₅×#477	1	2	yes	—
410	C₂²	C₅×#478	1	2	yes	—
411	C₂²	C₅×#479	1	2	yes	—
412	C₂²	C₅×#482	1	2	yes	—
413	C₂²	C₅×#483	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₅×#484	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	8	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	C₄×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₄	C₅×#387	1	2	yes	—
422	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
423	C₄	C₅×#389	1	2	yes	—
424	C₂	C₅×#1436	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₄×C₅×#103	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₅×#1762	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₅×#1863	1	2	yes	—
428	C₂	C₅×#1864	1	2	yes	—
429	C₂	C₅×#1872	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₅×#1875	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₅×#1920	1	2	yes	—
432	C₂	C₅×#1921	1	2	yes	—
433	C₂	C₅×#1987	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₅×#1989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₅×#389	C₄	semidirect
19. C₅×#340	C₄	semidirect
21. #10885	C₅	direct (N × H)
118. C₅×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
119. C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
131. #389	C₄×C₅	semidirect
136. #340	C₄×C₅	semidirect
318. C₄⋊C₄	C₄²×C₅	semidirect
319. C₄⋊C₄	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
391. C₅	#10885	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#389	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×C₅×#336	2
#10885	5

Subgroups — C5×#10885 #11933605

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#10885 #11933605