Subgroups — C₅×#10921 #11933641

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
17	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₅×#95	C₄	1	2	yes	—
20	C₅×#336	—	2	4	no	—
21	C₅×#336	—	2	2	no	—
22	#10921	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
23	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
62	C₄×C₅×C₈	—	2	8	no	—
63	C₅×#95	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#336	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
69	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₅	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
138	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×#95	C₄×C₅	1	2	yes	—
152	#336	—	2	4	no	—
153	#336	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
170	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
213	C₅×C₈	—	2	8	no	—
214	C₅×C₈	—	4	4	no	—
215	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×C₈	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
254	C₄×C₈	—	2	8	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#405	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅	#431	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅	#433	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅	C₈×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₅	C₈×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₅	#435	1	4	yes	—
279	C₂²×C₅	#436	1	4	yes	—
280	C₄×C₅	—	2	8	no	—
281	C₄×C₅	—	4	2	no	—
282	C₄×C₅	—	4	4	no	—
283	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
284	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
285	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
286	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	C₄²×C₅	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×C₅×C₈	1	4	yes	—
295	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₅×C₈	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₅×C₈	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₅×M₁₆	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
349	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₂×C₅	—	4	4	no	—
357	C₂×C₅	#1437	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	#1750	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₅	#1753	1	2	yes	—
362	C₂×C₅	#1869	1	2	yes	—
363	C₂×C₅	#1923	1	4	yes	—
364	C₂×C₅	#1954	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	C₄×C₅×C₈	1	4	yes	complemented
381	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₅×C₈	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
388	C₂³	C₅×#131	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
408	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₅×#126	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	8	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₅	#10921	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₅×#388	1	2	yes	—
439	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₄×C₅×C₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₄×C₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₅×#405	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
444	C₂²	C₅×#408	1	2	yes	—
445	C₂²	C₅×#431	1	2	yes	—
446	C₂²	C₅×#433	1	2	yes	—
447	C₂²	C₅×C₈×D₄	1	4	yes	—
448	C₂²	C₅×C₈×D₄	1	4	yes	—
449	C₂²	C₅×#435	1	4	yes	—
450	C₂²	C₅×#436	1	4	yes	—
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
455	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
456	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
457	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	C₅×#1437	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₄×C₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₅×#1750	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₅×C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂	C₅×#1753	1	2	yes	—
464	C₂	C₅×#1869	1	2	yes	—
465	C₂	C₅×#1923	1	4	yes	—
466	C₂	C₅×#1954	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄×C₅	C₂³
commutator	C₂²	C₂×C₄×C₅×C₈
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#336	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#336	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
22. #10921	C₅	direct (N × H)
52. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₈	semidirect
65. C₂²×C₄×C₈	C₂×C₅	semidirect
67. C₂×#336	C₂×C₅	semidirect
68. C₂×#336	C₂×C₅	semidirect
130. C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
146. C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	semidirect
169. C₂³×C₅	C₄×C₈	semidirect
196. C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	semidirect
244. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×C₈	semidirect
348. C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
380. C₂³	C₄×C₅×C₈	semidirect
407. C₂×C₄	C₅×C₂²⋊C₈	semidirect
426. C₅	#10921	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂²×C₄×C₅×C₈	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₅×#336	2
#10921	5

Subgroups — C5×#10921 #11933641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#10921 #11933641