Subgroups — C₅×#10923 #11933643

Order 1280.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#104	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄³×C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#104	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×#104	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×#104	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₅×#391	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₅×#390	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₅×#386	—	2	2	no	—
18	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₄³×C₅	—	2	4	no	—
20	C₅×#339	—	2	4	no	—
21	C₅×#336	—	2	2	no	—
22	#10923	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
23	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
24	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
25	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
43	C₅×#117	—	2	2	no	—
44	C₅×#117	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
61	C₅×#104	—	2	16	no	—
62	C₅×#95	—	2	4	no	—
63	C₂²×#104	C₂×C₅	1	2	yes	—
64	#2297	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄³	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#339	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
67	#1728	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₅×#41	—	2	4	no	—
71	C₅×#41	—	2	4	no	—
72	C₅×#41	—	2	4	no	—
73	C₅×#41	—	2	4	no	—
74	C₅×#41	—	4	2	no	—
75	C₅×#41	—	4	2	no	—
76	C₅×#41	—	4	2	no	—
77	C₅×#41	—	4	2	no	—
78	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	C₄²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
89	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	2	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
122	C₄²×C₅	—	2	32	no	—
123	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
133	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
137	C₂×#104	—	2	4	no	—
138	C₂×#104	—	2	4	no	—
139	C₂×#104	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
140	#391	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
141	#390	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
142	#386	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄³	—	2	4	no	—
145	#339	—	2	4	no	—
146	#336	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
157	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
159	C₅×D₄	—	2	4	no	—
160	C₅×D₄	—	4	4	no	—
161	C₅×D₄	—	4	4	no	—
162	C₅×D₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	#104	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
195	C₅×C₈	—	4	4	no	—
196	C₂×#41	—	2	2	no	—
197	C₂×#41	—	2	2	no	—
198	C₂×#41	—	2	2	no	—
199	C₂×#41	—	2	2	no	—
200	C₂×#41	—	2	2	no	—
201	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
202	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
234	#104	—	2	16	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅	C₂×#104	1	4	yes	—
250	C₄×C₅	—	2	16	no	—
251	C₄×C₅	—	2	8	no	—
252	C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₄×C₅	—	8	2	no	—
254	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
256	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
257	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
258	C₂⁴	—	2	1	no	—
259	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	2	4	no	—
261	#41	—	2	4	no	—
262	#41	—	2	4	no	—
263	#41	—	2	4	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	C₄²×C₅	1	2	yes	complemented
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	C₄²×C₅	1	2	yes	complemented
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₄²	—	2	32	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	4	1	no	—
319	C₄²	—	4	1	no	—
320	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
321	C₂×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₅	—	8	2	no	—
324	C₂×C₅	#1437	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	C₄×#104	1	2	yes	—
326	C₂×C₅	#1896	1	2	yes	—
327	C₂×C₅	#1962	1	2	yes	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	4	1	no	—
331	C₂³	—	4	1	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
337	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	2	4	no	—
339	Q₈	—	4	2	no	—
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	4	4	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	C₅×#104	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₅×#126	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	4	4	no	—
377	C₅	#10923	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
388	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₅×#388	1	2	yes	—
390	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×C₅×#104	1	4	yes	—
392	C₄	—	2	16	no	—
393	C₄	—	2	8	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
398	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
399	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	8	2	no	—
403	C₂	C₅×#1437	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₄×C₅×#104	1	2	yes	—
405	C₂	C₅×#1896	1	2	yes	—
406	C₂	C₅×#1962	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄³×C₅	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#339	C₂	semidirect
5. C₅×#1728	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×#104	C₄	semidirect
15. C₅×#391	C₄	semidirect
16. C₅×#390	C₄	semidirect
22. #10923	C₅	direct (N × H)
65. C₂×C₄³	C₂×C₅	semidirect
66. C₂×#339	C₂×C₅	semidirect
67. #1728	C₂×C₅	semidirect
81. C₂×C₅×Q₈	C₄²	semidirect
89. C₂×C₅×D₄	C₄²	semidirect
130. C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
139. C₂×#104	C₄×C₅	semidirect
140. #391	C₄×C₅	semidirect
141. #390	C₄×C₅	semidirect
178. C₂×C₄×C₅	#104	semidirect
271. C₂×Q₈	C₄²×C₅	semidirect
279. C₂×D₄	C₄²×C₅	semidirect
320. C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
359. C₂×C₄	C₅×#104	semidirect
377. C₅	#10923	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#104	2
C₅×#2297	2
C₂×C₄³×C₅	2
C₂×C₅×#339	2
C₅×#1728	2
#10923	5

Subgroups — C5×#10923 #11933643

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#10923 #11933643