Subgroups — C₅×#10958 #11933678

Order 1280.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#418	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₅×#418	—	2	4	no	—
13	C₅×#418	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₅×#102	—	2	4	no	—
15	C₅×#390	—	2	2	no	—
16	C₅×#390	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₅×#343	—	2	2	no	—
20	C₅×#339	—	2	4	no	—
21	#10958	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
22	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
41	C₅×#117	—	2	2	no	—
42	C₅×#117	—	2	2	no	—
43	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₅×#102	—	2	16	no	—
60	C₅×#95	—	2	4	no	—
61	C₂×#418	C₂×C₅	1	2	yes	—
62	C₂×#390	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
63	#2274	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#343	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#339	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
66	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
73	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
89	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
107	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
108	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
110	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
118	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
121	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₅	—	8	4	no	—
127	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
129	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	#418	—	2	4	no	—
134	#418	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
135	C₂×#102	—	2	4	no	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	#343	—	2	2	no	—
141	#339	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
147	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
153	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
162	C₅×D₄	—	2	8	no	—
163	C₅×D₄	—	4	4	no	—
164	C₅×D₄	—	4	4	no	—
165	C₅×D₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
193	C₅×C₈	—	4	4	no	—
194	C₂⁵	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
216	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
231	#102	—	2	16	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
243	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
244	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	#453	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅	#454	1	2	yes	—
253	C₄×C₅	—	4	4	no	—
254	C₄×C₅	—	4	8	no	—
255	C₄×C₅	—	4	4	no	—
256	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
258	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
259	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	1	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	1	no	—
267	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	C₄²×C₅	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
301	M₁₆	—	2	4	no	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	4	1	no	—
319	C₄²	—	4	1	no	—
320	C₄²	—	8	4	no	—
321	C₂×C₅	—	2	1	no	—
322	C₂×C₅	—	2	1	no	—
323	C₂×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₅	—	8	4	no	—
325	C₂×C₅	#1437	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	#1883	1	4	yes	—
327	C₂×C₅	#1887	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	#1888	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	8	8	no	—
340	C₂³	—	8	2	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	8	2	no	—
343	C₂³	—	8	2	no	—
344	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
348	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
349	D₄	—	2	8	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₅×#126	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	4	4	no	—
381	C₅	#10958	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	8	no	—
392	C₂²	—	8	8	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
397	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₅×#388	1	2	yes	—
399	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₅×#453	1	2	yes	—
401	C₂²	C₅×#454	1	2	yes	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	4	8	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
407	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
408	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	8	4	no	—
413	C₂	C₅×#1437	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₅×#1883	1	4	yes	—
415	C₂	C₅×#1887	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₅×#1888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#120
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#2274	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#343	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#339	C₂	semidirect
13. C₅×#418	C₄	semidirect
16. C₅×#390	C₄	semidirect
21. #10958	C₅	direct (N × H)
63. #2274	C₂×C₅	semidirect
64. C₂×#343	C₂×C₅	semidirect
65. C₂×#339	C₂×C₅	semidirect
89. C₂×C₅×D₄	C₄²	semidirect
117. C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
134. #418	C₄×C₅	semidirect
137. #390	C₄×C₅	semidirect
283. C₂×D₄	C₄²×C₅	semidirect
311. C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
381. C₅	#10958	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#418	2
C₂×C₅×#390	2
C₅×#2274	2
C₂×C₅×#343	2
C₂×C₅×#339	2
#10958	5

Subgroups — C5×#10958 #11933678

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#10958 #11933678