Subgroups — C₅×#10960 #11933680

Order 1280.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#99	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₅×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×#99	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×#99	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅×#99	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₅×#386	—	2	1	no	—
17	C₅×#386	—	2	2	no	—
18	C₅×#386	—	2	1	no	—
19	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
22	C₂×C₅×#95	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₅×#342	—	2	4	no	—
24	#10960	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
67	C₅×#99	—	2	16	no	—
68	C₅×#95	—	2	4	no	—
69	C₅×#95	—	2	2	no	—
70	C₅×#95	—	2	2	no	—
71	C₅×#95	—	4	4	no	—
72	C₂²×#99	C₂×C₅	1	2	yes	—
73	C₂×#386	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#342	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₅	C₄²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	complemented
144	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
159	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
167	C₂×#99	—	2	4	no	—
168	C₂×#99	—	2	4	no	—
169	C₂×#99	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
170	#386	—	2	1	no	—
171	#386	—	2	2	no	—
172	#386	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×#95	—	2	1	no	—
175	C₂×#95	—	2	2	no	—
176	C₂×#95	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
177	#342	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
204	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
217	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
218	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
221	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅	#126	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
225	C₅×D₄	—	4	4	no	—
226	C₅×D₄	—	4	4	no	—
227	C₅×D₄	—	4	4	no	—
228	C₅×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
259	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	complemented
260	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
302	#99	—	2	16	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
336	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
337	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
341	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
344	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
345	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
346	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
348	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
349	C₄×C₅	—	2	4	no	—
350	C₄×C₅	—	4	8	no	—
351	C₄×C₅	—	4	2	no	—
352	C₄×C₅	—	4	2	no	—
353	C₄×C₅	—	8	4	no	—
354	C₄×C₅	—	8	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	C₄²×C₅	1	2	yes	complemented
364	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
366	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₅×#41	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₅×#41	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₅×#41	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	complemented
422	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
437	C₄²	—	4	8	no	—
438	C₂×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₅	—	8	2	no	—
445	C₂×C₅	#1437	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅	C₄×#99	1	2	yes	—
447	C₂×C₅	#1898	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅	#1899	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅	#1964	1	2	yes	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	8	2	no	—
474	C₂³	—	8	2	no	—
475	C₂³	—	8	4	no	—
476	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₅×#117	1	2	yes	—
481	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
484	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
485	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
486	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
487	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
489	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
490	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
491	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
493	C₂³	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
495	C₂³	C₅×#126	1	2	yes	—
496	C₂³	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	8	4	no	—
530	C₂×C₄	—	8	4	no	—
531	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	complemented
532	C₅	#10960	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	8	4	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	8	1	no	—
562	C₂²	—	8	1	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
565	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
567	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₅×#388	1	2	yes	—
569	C₂²	C₅×#388	1	2	yes	—
570	C₂²	C₅×#388	1	2	yes	—
571	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
572	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
574	C₂²	C₅×#410	1	2	yes	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	4	8	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	8	4	no	—
580	C₄	—	8	2	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	2	2	no	—
587	C₂	—	8	2	no	—
588	C₂	C₅×#1437	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₄×C₅×#99	1	2	yes	—
590	C₂	C₅×#1898	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₅×#1899	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₅×#1964	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂³×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#342	C₂	semidirect
5. C₅×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
8. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
15. C₂×C₅×#99	C₄	semidirect
22. C₂×C₅×#95	C₄	semidirect
24. #10960	C₅	direct (N × H)
74. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
75. C₂×#342	C₂×C₅	semidirect
76. C₂²⋊#95	C₂×C₅	semidirect
85. C₂⁴×C₅	C₄²	semidirect
143. C₂²×C₄×C₅	C₄²	semidirect
158. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
169. C₂×#99	C₄×C₅	semidirect
176. C₂×#95	C₄×C₅	semidirect
259. C₂×C₄×C₅	#99	semidirect
363. C₂⁴	C₄²×C₅	semidirect
421. C₂²×C₄	C₄²×C₅	semidirect
436. C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
531. C₂×C₄	C₅×#99	semidirect
532. C₅	#10960	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#99	2
C₂×C₅×#386	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₅×#342	2
C₅×C₂²⋊#95	2
#10960	5

Subgroups — C5×#10960 #11933680

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#10960 #11933680