Subgroups — C₅×#10962 #11933682

Order 1280.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#100	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#100	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×#100	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×#100	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₄×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
18	C₅×#390	—	2	1	no	—
19	C₅×#390	—	2	1	no	—
20	C₅×#390	—	2	2	no	—
21	C₅×#343	—	2	4	no	—
22	C₅×#336	—	2	2	no	—
23	#10962	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
62	C₅×#100	—	2	16	no	—
63	C₅×#97	—	2	4	no	—
64	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×#100	C₂×C₅	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#390	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#343	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
69	#1728	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	C₄²	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
116	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
117	C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
136	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#100	—	2	4	no	—
141	C₂×#100	—	2	4	no	—
142	C₂×#100	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
143	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×#97	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
146	#390	—	2	2	no	—
147	#390	—	2	1	no	—
148	#390	—	2	1	no	—
149	#343	—	2	4	no	—
150	#336	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
163	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₅×D₄	—	4	4	no	—
171	C₅×D₄	—	4	4	no	—
172	C₅×D₄	—	4	4	no	—
173	C₅×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	#100	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
200	C₅×C₈	—	2	8	no	—
201	C₅×C₈	—	4	4	no	—
202	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
223	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
224	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
240	#100	—	2	16	no	—
241	#97	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
251	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
252	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
262	C₄×C₅	—	2	4	no	—
263	C₄×C₅	—	4	2	no	—
264	C₄×C₅	—	8	2	no	—
265	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
266	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
267	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
268	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	C₄²×C₅	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
309	M₁₆	—	2	4	no	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	M₁₆	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₅	—	8	4	no	—
336	C₂×C₅	#1437	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	C₄×#100	1	2	yes	—
338	C₂×C₅	#1900	1	2	yes	—
339	C₂×C₅	#1965	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅	#1967	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	8	8	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	C₅×#100	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₅×#126	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	8	no	—
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₅	#10962	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	—	8	8	no	—
401	C₂²	—	8	8	no	—
402	C₂²	—	8	4	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₅×#388	1	2	yes	—
409	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×C₅×#100	1	2	yes	—
411	C₂²	C₅×#413	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
416	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
417	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
418	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	8	4	no	—
422	C₂	C₅×#1437	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₄×C₅×#100	1	2	yes	—
424	C₂	C₅×#1900	1	2	yes	—
425	C₂	C₅×#1965	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₅×#1967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#343	C₂	semidirect
5. C₅×#1728	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×#100	C₄	semidirect
23. #10962	C₅	direct (N × H)
66. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	semidirect
68. C₂×#343	C₂×C₅	semidirect
69. #1728	C₂×C₅	semidirect
117. C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
142. C₂×#100	C₄×C₅	semidirect
183. C₂×C₄×C₅	#100	semidirect
316. M₁₆	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
373. C₂×C₄	C₅×#100	semidirect
392. C₅	#10962	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#100	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₂×C₅×#390	2
C₂×C₅×#343	2
C₅×#1728	2
#10962	5

Subgroups — C5×#10962 #11933682

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#10962 #11933682