Subgroups — C₅×#10965 #11933685

Order 1280.

3098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂⁶×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
7	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₅×#120	—	2	4	no	—
9	C₂×C₅×#120	—	2	4	no	—
10	C₂×C₅×#120	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#99	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#99	—	2	8	no	—
17	C₅×#379	—	2	8	no	—
18	C₅×#342	—	2	4	no	—
19	#10965	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
20	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
21	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
22	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
23	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
24	C₂⁵×C₅	—	4	8	no	—
25	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₅	D₄	1	4	yes	—
28	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₅×#120	—	2	32	no	—
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₅×#99	—	2	16	no	—
57	C₂²×#120	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#99	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
59	C₂×#379	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
60	C₂×#342	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
61	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
62	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
122	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₂⁶	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
131	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#120	—	2	4	no	—
133	C₂×#120	—	2	4	no	—
134	C₂×#120	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#99	—	2	4	no	—
140	C₂×#99	—	2	8	no	—
141	#379	—	2	8	no	—
142	#342	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
182	C₂³×C₅	#99	1	8	yes	complemented
183	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
188	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
191	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
192	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
193	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
197	C₅×D₄	—	4	32	no	—
198	C₅×D₄	—	4	8	no	—
199	C₅×D₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
212	C₂⁵	—	2	2	no	—
213	C₂⁵	—	2	2	no	—
214	C₂⁵	—	2	4	no	—
215	C₂⁵	—	2	4	no	—
216	C₂⁵	—	4	8	no	—
217	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
218	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁵	C₅×D₄	1	4	yes	—
220	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
233	#120	—	2	32	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
248	#99	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	#392	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅	#394	1	4	yes	—
282	C₂²×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
283	C₄×C₅	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅	—	4	4	no	—
285	C₄×C₅	—	8	8	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	16	no	—
291	C₂⁴	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	2	1	no	—
293	C₂⁴	—	2	1	no	—
294	C₂⁴	—	2	8	no	—
295	C₂⁴	—	2	8	no	—
296	C₂⁴	—	2	8	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	8	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	32	no	—
302	C₂⁴	—	4	16	no	—
303	C₂⁴	—	4	16	no	—
304	C₂⁴	—	4	32	no	—
305	C₂⁴	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
314	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	16	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	16	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
346	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
347	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₅	—	2	4	no	—
355	C₂×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅	—	2	4	no	—
358	C₂×C₅	—	4	8	no	—
359	C₂×C₅	—	8	2	no	—
360	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	#1781	1	2	yes	—
362	C₂×C₅	#1898	1	4	yes	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	16	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	16	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	32	no	—
380	C₂³	—	4	32	no	—
381	C₂³	—	4	32	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	32	no	—
390	C₂³	—	4	32	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	C₅×#99	1	8	yes	complemented
403	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
407	C₂³	C₅×#120	1	4	yes	—
408	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
409	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
410	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
411	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
412	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
413	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
414	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
415	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
416	C₂³	C₅×#127	1	2	yes	—
417	D₄	—	4	32	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	8	8	no	—
432	C₅	#10965	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	16	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	32	no	—
449	C₂²	—	4	16	no	—
450	C₂²	—	4	16	no	—
451	C₂²	—	4	32	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
462	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
463	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
464	C₂²	C₅×#392	1	4	yes	—
465	C₂²	C₅×#394	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂×C₅×#99	1	4	yes	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	8	no	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	4	8	no	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	C₅×#1438	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₅×#1781	1	2	yes	—
478	C₂	C₅×#1898	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂³×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁶×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#99	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#379	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#342	C₂	semidirect
6. C₂³×C₅×D₄	C₄	semidirect
12. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
19. #10965	C₅	direct (N × H)
55. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
58. C₂²×#99	C₂×C₅	semidirect
59. C₂×#379	C₂×C₅	semidirect
60. C₂×#342	C₂×C₅	semidirect
88. C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
130. C₂³×D₄	C₄×C₅	semidirect
136. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
182. C₂³×C₅	#99	semidirect
247. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
313. C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
345. C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
346. C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
402. C₂³	C₅×#99	semidirect
432. C₅	#10965	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#120	2
C₂²×C₅×#99	2
C₂×C₅×#379	2
C₂×C₅×#342	2
#10965	5

Subgroups — C5×#10965 #11933685

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#10965 #11933685