Subgroups — C₅×#10978 #11933698

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#419	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₅×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₅×#339	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#419	—	2	4	no	—
17	C₅×#419	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#101	—	2	2	no	—
20	C₂×C₅×#101	—	2	4	no	—
21	C₅×#391	—	2	4	no	—
22	C₅×#381	—	2	2	no	—
23	C₅×#339	—	2	4	no	—
24	#10978	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₅×#117	—	2	2	no	—
56	C₅×#117	—	2	2	no	—
57	C₅×#117	—	2	2	no	—
58	C₅×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
68	C₅×#103	—	2	16	no	—
69	C₅×#101	—	2	8	no	—
70	C₅×#95	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#419	C₂×C₅	1	2	yes	—
73	C₂²×#101	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
74	#2310	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#339	C₂×C₅	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
131	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
134	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
155	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	#419	—	2	4	no	—
159	#419	—	2	4	no	—
160	C₂×#103	—	2	4	no	—
161	C₂×#101	—	2	2	no	—
162	C₂×#101	—	2	4	no	—
163	#391	—	2	4	no	—
164	#381	—	2	2	no	—
165	#339	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
172	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
173	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
174	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
178	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
179	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
211	C₅×C₈	—	4	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
225	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
255	#103	—	2	16	no	—
256	#101	—	2	8	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅	#456	1	4	yes	—
268	C₄×C₅	—	2	8	no	—
269	C₄×C₅	—	4	4	no	—
270	C₄×C₅	—	4	4	no	—
271	C₄×C₅	—	8	4	no	—
272	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
273	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
274	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
275	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₅	—	2	1	no	—
349	C₂×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#1886	1	2	yes	—
353	C₂×C₅	#2005	1	4	yes	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
357	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
359	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	8	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₅	#10978	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
409	C₂²	C₅×#394	1	2	yes	—
410	C₂²	C₅×#456	1	4	yes	—
411	C₄	—	2	8	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	8	4	no	—
415	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
416	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
417	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
418	C₄	C₅×#394	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	C₅×#1438	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₅×#1886	1	2	yes	—
424	C₂	C₅×#2005	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
24. #10978	C₅	direct (N × H)
154. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
400. C₅	#10978	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₅×#419	2
C₂²×C₅×#101	2
C₅×#2310	2
C₂×C₅×#339	2
#10978	5

Subgroups — C5×#10978 #11933698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#10978 #11933698