Subgroups — C₅×#10988 #11933708

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₅×#536	—	2	4	no	—
10	C₅×#536	—	2	4	no	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₅×#124	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₅×#123	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#419	—	2	4	no	—
18	C₅×#419	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
20	C₅×#410	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#99	—	2	2	no	—
22	C₅×#408	—	2	4	no	—
23	C₅×#407	—	2	2	no	—
24	C₅×H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
25	#10988	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
26	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₅×#124	—	2	4	no	—
56	C₅×#124	—	2	4	no	—
57	C₅×#123	—	2	16	no	—
58	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
59	C₅×#117	—	2	2	no	—
60	C₅×#117	—	2	2	no	—
61	C₅×#117	—	2	2	no	—
62	C₅×#117	—	2	2	no	—
63	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
64	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₅×#103	—	2	16	no	—
74	C₅×#99	—	2	8	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
76	C₂×#536	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#419	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	C₂×#410	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	#2879	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
80	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#41	—	4	2	no	—
84	C₅×#41	—	4	2	no	—
85	C₅×#41	—	4	2	no	—
86	C₅×#41	—	4	2	no	—
87	C₅×#41	—	4	2	no	—
88	C₅×#41	—	4	2	no	—
89	C₅×#41	—	4	2	no	—
90	C₅×#41	—	4	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
139	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
142	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	#536	—	2	4	no	—
162	#536	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
164	C₂×#124	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
165	C₂×#123	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	#419	—	2	4	no	—
170	#419	—	2	4	no	—
171	C₂×#103	—	2	4	no	—
172	#410	—	2	4	no	—
173	C₂×#99	—	2	2	no	—
174	#408	—	2	4	no	—
175	#407	—	2	2	no	—
176	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
192	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
193	C₅×D₄	—	4	4	no	—
194	C₅×D₄	—	4	4	no	—
195	C₅×D₄	—	4	2	no	—
196	C₅×D₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
227	C₅×C₈	—	4	4	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
241	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	#124	—	2	4	no	—
258	#124	—	2	4	no	—
259	#123	—	2	16	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
266	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
275	#103	—	2	16	no	—
276	#99	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
292	C₄×C₅	—	4	4	no	—
293	C₄×C₅	—	4	2	no	—
294	C₄×C₅	—	4	4	no	—
295	C₄×C₅	—	8	4	no	—
296	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
297	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
298	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
299	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	4	2	no	—
303	#41	—	4	2	no	—
304	#41	—	4	2	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	#41	—	4	2	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	2	no	—
361	M₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₅	—	8	2	no	—
382	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#1909	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
391	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
393	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₅	#10988	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
449	C₂²	C₅×#394	1	2	yes	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
455	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
456	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
457	C₄	C₅×#394	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	8	2	no	—
463	C₂	C₅×#1438	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₅×#1909	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#419	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
12. C₂×C₅×#124	C₄	semidirect
25. #10988	C₅	direct (N × H)
77. C₂×#419	C₂×C₅	semidirect
80. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅	semidirect
163. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
164. C₂×#124	C₄×C₅	semidirect
435. C₅	#10988	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#536	2
C₂×C₅×#419	2
C₂×C₅×#410	2
C₅×#2879	2
C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	2
#10988	5

Subgroups — C5×#10988 #11933708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#10988 #11933708