Subgroups — C₅×#11007 #11933727

Order 1280.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#421	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₅×#536	—	2	4	no	—
10	C₅×#536	—	2	4	no	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₅×#124	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₅×#123	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#421	—	2	4	no	—
18	C₅×#421	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#104	—	2	4	no	—
20	C₅×#419	—	2	4	no	—
21	C₅×#419	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
23	C₅×#343	—	2	2	no	—
24	C₅×#342	—	2	2	no	—
25	#11007	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
26	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₅×#124	—	2	4	no	—
56	C₅×#124	—	2	4	no	—
57	C₅×#123	—	2	16	no	—
58	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
59	C₅×#117	—	2	2	no	—
60	C₅×#117	—	2	2	no	—
61	C₅×#117	—	2	2	no	—
62	C₅×#117	—	2	2	no	—
63	C₅×#117	—	2	2	no	—
64	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₅×#104	—	2	16	no	—
74	C₅×#103	—	2	16	no	—
75	C₂×#536	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#421	C₂×C₅	1	2	yes	—
77	C₂×#419	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	#1742	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1740	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#41	—	2	4	no	—
83	C₅×#41	—	2	4	no	—
84	C₅×#41	—	2	4	no	—
85	C₅×#41	—	2	4	no	—
86	C₅×#41	—	4	2	no	—
87	C₅×#41	—	4	2	no	—
88	C₅×#41	—	4	2	no	—
89	C₅×#41	—	4	2	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
117	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
138	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
157	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	#536	—	2	4	no	—
161	#536	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
163	C₂×#124	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
164	C₂×#123	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	#421	—	2	4	no	—
169	#421	—	2	4	no	—
170	C₂×#104	—	2	4	no	—
171	#419	—	2	4	no	—
172	#419	—	2	4	no	—
173	C₂×#103	—	2	4	no	—
174	#343	—	2	2	no	—
175	#342	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
186	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
189	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
191	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
192	C₅×D₄	—	2	4	no	—
193	C₅×D₄	—	4	4	no	—
194	C₅×D₄	—	4	4	no	—
195	C₅×D₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
226	C₅×C₈	—	4	4	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	#124	—	2	4	no	—
257	#124	—	2	4	no	—
258	#123	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
260	#117	—	2	2	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
274	#104	—	2	16	no	—
275	#103	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
290	C₄×C₅	—	4	4	no	—
291	C₄×C₅	—	4	2	no	—
292	C₄×C₅	—	4	4	no	—
293	C₄×C₅	—	8	4	no	—
294	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
295	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
296	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
297	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	4	2	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₂×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₅	—	8	2	no	—
380	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#1796	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
389	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
390	C₂³	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	8	no	—
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₅	#11007	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
447	C₂²	C₅×#394	1	2	yes	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
453	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
454	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
455	C₄	C₅×#394	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	8	2	no	—
461	C₂	C₅×#1438	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₅×#1796	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	#379
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#419	C₂	semidirect
4. C₅×#1742	C₂	semidirect
5. C₅×#1740	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
12. C₂×C₅×#124	C₄	semidirect
25. #11007	C₅	direct (N × H)
77. C₂×#419	C₂×C₅	semidirect
78. #1742	C₂×C₅	semidirect
79. #1740	C₂×C₅	semidirect
162. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
163. C₂×#124	C₄×C₅	semidirect
433. C₅	#11007	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#536	2
C₂×C₅×#421	2
C₂×C₅×#419	2
C₅×#1742	2
C₅×#1740	2
#11007	5

Subgroups — C5×#11007 #11933727

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11007 #11933727