Subgroups — C₅×#11024 #11933744

Order 1280.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#103	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#391	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₅×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
19	C₅×#391	—	2	4	no	—
20	C₅×#391	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#95	—	2	4	no	—
22	C₅×#340	—	2	2	no	—
23	C₅×#336	—	2	2	no	—
24	#11024	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
46	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
47	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
68	C₅×#103	—	2	16	no	—
69	C₅×#95	—	2	16	no	—
70	C₂³×Q₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#103	C₂×C₅	1	2	yes	—
72	C₂×#391	C₂×C₅	1	2	yes	—
73	C₂×#340	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
149	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₁₆	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
155	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#103	—	2	4	no	—
160	C₂×#103	—	2	4	no	—
161	C₂×#103	—	2	4	no	—
162	#391	—	2	4	no	—
163	#391	—	2	4	no	—
164	C₂×#95	—	2	4	no	—
165	#340	—	2	2	no	—
166	#336	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	#137	1	4	yes	—
175	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
177	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
178	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
179	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
180	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
181	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
182	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
218	C₅×C₈	—	2	4	no	—
219	C₅×C₈	—	4	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	#103	—	2	16	no	—
264	#95	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	#441	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	#451	1	4	yes	—
273	C₂²×C₅	#452	1	4	yes	—
274	C₂²×C₅	#462	1	4	yes	—
275	C₂²×C₅	#464	1	4	yes	—
276	C₂²×C₅	#467	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	#470	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	#494	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	#495	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	#497	1	2	yes	—
281	C₄×C₅	—	4	8	no	—
282	C₄×C₅	—	4	4	no	—
283	C₄×C₅	—	8	4	no	—
284	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
286	C₄×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₅×Q₁₆	1	4	yes	complemented
336	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	2	32	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	#1878	1	4	yes	—
366	C₂×C₅	#1969	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#1971	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#2001	1	2	yes	—
369	C₂×C₅	#2015	1	2	yes	—
370	C₂×C₅	#2016	1	2	yes	—
371	C₂×C₅	#2056	1	2	yes	—
372	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
374	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
375	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
378	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
379	C₂³	C₅×#137	1	4	yes	—
380	Q₈	—	2	8	no	—
381	Q₈	—	2	8	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₅	#11024	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
426	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
427	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
429	C₂²	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₅×#394	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₄×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
432	C₂²	C₅×#441	1	2	yes	—
433	C₂²	C₅×#451	1	4	yes	—
434	C₂²	C₅×#452	1	4	yes	—
435	C₂²	C₅×#462	1	4	yes	—
436	C₂²	C₅×#464	1	4	yes	—
437	C₂²	C₅×#467	1	2	yes	—
438	C₂²	C₅×#470	1	2	yes	—
439	C₂²	C₅×#494	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₅×#495	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₅×#497	1	2	yes	—
442	C₄	—	4	8	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	8	4	no	—
445	C₄	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
447	C₄	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₅×#394	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₅×#394	1	2	yes	—
451	C₂	C₅×#1438	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₅×#1878	1	4	yes	—
453	C₂	C₅×#1969	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₅×#1971	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₅×#2001	1	2	yes	—
456	C₂	C₅×#2015	1	2	yes	—
457	C₂	C₅×#2016	1	2	yes	—
458	C₂	C₅×#2056	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	semidirect
24. #11024	C₅	direct (N × H)
120. C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	semidirect
154. C₂²×Q₁₆	C₄×C₅	semidirect
335. C₂²×C₄	C₅×Q₁₆	semidirect
425. C₅	#11024	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×Q₁₆	2
C₂²×C₅×#103	2
C₂×C₅×#391	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×C₅×#336	2
#11024	5

Subgroups — C5×#11024 #11933744

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11024 #11933744