Subgroups — C₅×#11027 #11933747

Order 1280.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₅×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₅×D₈	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₅×D₈	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₅×D₈	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₅×D₈	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₅×D₈	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#418	—	2	4	no	—
17	C₅×#418	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#102	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#100	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#100	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#100	—	2	4	no	—
22	C₅×#341	—	2	2	no	—
23	C₅×#336	—	2	2	no	—
24	#11027	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
42	C₂×C₅×D₈	—	2	16	no	—
43	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
44	C₂×C₅×D₈	—	2	16	no	—
45	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₅×#117	—	2	2	no	—
64	C₅×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
68	C₅×#102	—	2	16	no	—
69	C₅×#100	—	2	16	no	—
70	C₂³×D₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#418	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#100	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
73	C₂×#341	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1729	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	8	8	no	—
83	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
123	C₅×D₈	—	2	32	no	—
124	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
128	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
129	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
144	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
145	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₈	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
151	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	#418	—	2	4	no	—
156	#418	—	2	4	no	—
157	C₂×#102	—	2	4	no	—
158	C₂×#100	—	2	4	no	—
159	C₂×#100	—	2	4	no	—
160	C₂×#100	—	2	4	no	—
161	#341	—	2	2	no	—
162	#336	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
172	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
173	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
174	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
175	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
176	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
177	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
178	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
183	C₅×D₄	—	2	8	no	—
184	C₅×D₄	—	2	8	no	—
185	C₅×D₄	—	4	4	no	—
186	C₅×D₄	—	4	4	no	—
187	C₅×D₄	—	4	4	no	—
188	C₅×D₄	—	4	4	no	—
189	C₅×D₄	—	4	4	no	—
190	C₅×D₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
211	C₅×C₈	—	2	4	no	—
212	C₅×C₈	—	4	4	no	—
213	C₅×C₈	—	4	2	no	—
214	C₂⁵	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
227	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₈	—	2	8	no	—
231	C₂×D₈	—	2	16	no	—
232	C₂×D₈	—	2	8	no	—
233	C₂×D₈	—	2	16	no	—
234	C₂×D₈	—	2	8	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
257	#102	—	2	16	no	—
258	#100	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
265	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
266	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
267	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
270	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	#472	1	4	yes	—
277	C₄×C₅	—	8	2	no	—
278	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
280	C₄×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
283	C₄×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	8	8	no	—
292	C₂⁴	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
332	D₈	—	2	32	no	—
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₂×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅	—	8	8	no	—
357	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	#1978	1	2	yes	—
359	C₂×C₅	#2018	1	2	yes	—
360	C₂×C₅	#2045	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
378	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
380	C₂³	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₅	#11027	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	—	8	8	no	—
422	C₂²	—	8	8	no	—
423	C₂²	—	8	8	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
426	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₅×#394	1	2	yes	—
429	C₂²	C₅×#394	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₅×#472	1	4	yes	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
434	C₄	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
437	C₄	C₅×#394	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	8	8	no	—
441	C₂	C₅×#1438	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₅×#1978	1	2	yes	—
443	C₂	C₅×#2018	1	2	yes	—
444	C₂	C₅×#2045	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#121
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#418	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#100	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#341	C₂	semidirect
5. C₅×#1729	C₂	semidirect
11. C₂²×C₅×D₈	C₄	semidirect
24. #11027	C₅	direct (N × H)
71. C₂×#418	C₂×C₅	semidirect
72. C₂²×#100	C₂×C₅	semidirect
73. C₂×#341	C₂×C₅	semidirect
74. #1729	C₂×C₅	semidirect
150. C₂²×D₈	C₄×C₅	semidirect
412. C₅	#11027	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×D₈	2
C₂×C₅×#418	2
C₂²×C₅×#100	2
C₂×C₅×#341	2
C₅×#1729	2
#11027	5

Subgroups — C5×#11027 #11933747

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11027 #11933747