Subgroups — C₅×#11029 #11933749

Order 1280.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#419	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₅×#101	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₅×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#419	—	2	4	no	—
17	C₅×#419	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#101	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#101	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#101	—	2	4	no	—
22	C₅×#341	—	2	2	no	—
23	C₅×#336	—	2	2	no	—
24	#11029	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
42	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
43	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
45	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₅×#117	—	2	2	no	—
64	C₅×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
68	C₅×#103	—	2	16	no	—
69	C₅×#101	—	2	16	no	—
70	C₂³×Q₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#419	C₂×C₅	1	2	yes	—
72	C₂²×#101	C₂×C₅	1	2	yes	—
73	C₂×#341	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
74	#1729	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
122	C₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
123	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
127	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
128	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
144	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₁₆	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
150	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	#419	—	2	4	no	—
155	#419	—	2	4	no	—
156	C₂×#103	—	2	4	no	—
157	C₂×#101	—	2	4	no	—
158	C₂×#101	—	2	4	no	—
159	C₂×#101	—	2	4	no	—
160	#341	—	2	2	no	—
161	#336	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
168	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
169	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
170	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
172	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
174	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
203	C₅×C₈	—	2	4	no	—
204	C₅×C₈	—	4	4	no	—
205	C₅×C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
218	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
224	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
226	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	#103	—	2	16	no	—
250	#101	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	#473	1	4	yes	—
261	C₄×C₅	—	4	8	no	—
262	C₄×C₅	—	8	2	no	—
263	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
265	C₄×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
268	C₄×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
316	Q₁₆	—	2	32	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	1	no	—
337	C₄²	—	4	1	no	—
338	C₂×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅	#1979	1	2	yes	—
342	C₂×C₅	#2020	1	2	yes	—
343	C₂×C₅	#2047	1	2	yes	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
347	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
349	C₂³	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	8	no	—
351	Q₈	—	2	8	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	2	4	no	—
386	C₈	—	4	4	no	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₅	#11029	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
394	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₅×#394	1	2	yes	—
397	C₂²	C₅×#394	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₅×#473	1	4	yes	—
399	C₄	—	4	8	no	—
400	C₄	—	8	2	no	—
401	C₄	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
403	C₄	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
406	C₄	C₅×#394	1	1	yes	characteristic
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	C₅×#1438	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₅×#1979	1	2	yes	—
411	C₂	C₅×#2020	1	2	yes	—
412	C₂	C₅×#2047	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#121
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	semidirect
24. #11029	C₅	direct (N × H)
149. C₂²×Q₁₆	C₄×C₅	semidirect
388. C₅	#11029	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×Q₁₆	2
C₂×C₅×#419	2
C₂²×C₅×#101	2
C₂×C₅×#341	2
C₅×#1729	2
#11029	5

Subgroups — C5×#11029 #11933749

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11029 #11933749