Subgroups — C₅×#11041 #11933761

Order 1280.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
7	C₅×#575	—	2	4	no	—
8	C₅×#575	—	2	2	no	—
9	C₅×#575	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×#135	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#421	—	2	4	no	—
18	C₅×#421	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#104	—	2	4	no	—
20	C₅×#391	—	2	2	no	—
21	C₅×#390	—	2	2	no	—
22	C₅×#386	—	2	4	no	—
23	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₅×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
25	C₅×#336	—	2	2	no	—
26	#11041	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
27	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#137	—	2	8	no	—
46	C₅×#137	—	2	8	no	—
47	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
48	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
49	C₅×#135	—	2	8	no	—
50	C₅×#135	—	2	8	no	—
51	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₅×#117	—	2	2	no	—
65	C₅×#117	—	2	2	no	—
66	C₅×#117	—	2	2	no	—
67	C₅×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
76	C₅×#104	—	2	16	no	—
77	C₅×#95	—	2	8	no	—
78	C₂×#575	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#421	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	#2297	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1728	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₅×#41	—	2	4	no	—
86	C₅×#41	—	2	4	no	—
87	C₅×#41	—	2	4	no	—
88	C₅×#41	—	2	4	no	—
89	C₅×#41	—	2	4	no	—
90	C₅×#41	—	2	4	no	—
91	C₅×#41	—	2	4	no	—
92	C₅×#41	—	2	4	no	—
93	C₅×#41	—	4	2	no	—
94	C₅×#41	—	4	2	no	—
95	C₅×#41	—	4	2	no	—
96	C₅×#41	—	4	2	no	—
97	C₅×#41	—	4	2	no	—
98	C₅×#41	—	4	2	no	—
99	C₅×#41	—	4	2	no	—
100	C₅×#41	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
141	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
142	C₅×D₈	—	2	8	no	—
143	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
153	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
161	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
163	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	#575	—	2	4	no	—
165	#575	—	2	2	no	—
166	#575	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
167	C₂×#137	—	2	2	no	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
169	C₂×#135	—	2	2	no	—
170	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	#421	—	2	4	no	—
175	#421	—	2	4	no	—
176	C₂×#104	—	2	4	no	—
177	#391	—	2	2	no	—
178	#390	—	2	2	no	—
179	#386	—	2	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
182	#336	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
193	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
197	C₅×D₄	—	2	4	no	—
198	C₅×D₄	—	2	4	no	—
199	C₅×D₄	—	4	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	4	no	—
201	C₅×D₄	—	4	4	no	—
202	C₅×D₄	—	4	4	no	—
203	C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₅×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
237	C₅×C₈	—	2	4	no	—
238	C₅×C₈	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
250	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
257	#137	—	2	8	no	—
258	#137	—	2	8	no	—
259	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
260	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
261	#135	—	2	8	no	—
262	#135	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×D₈	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
272	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
288	#104	—	2	16	no	—
289	#95	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅	—	4	4	no	—
305	C₄×C₅	—	4	4	no	—
306	C₄×C₅	—	8	4	no	—
307	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
309	C₄×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
312	C₄×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	2	8	no	—
371	SD₁₆	—	2	16	no	—
372	D₈	—	2	8	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	1	no	—
393	C₂×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂×C₅	—	8	4	no	—
398	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	#2010	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
407	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
409	C₂³	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₅	#11041	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
467	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
469	C₂²	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₅×#394	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
476	C₄	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₅×#394	1	2	yes	—
479	C₄	C₅×#394	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	C₅×#1438	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₅×#2010	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	#127
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
socle	C₂²×C₅	#392
prime radical	C₂×C₅×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#421	C₂	semidirect
3. C₅×#2297	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
5. C₅×#1728	C₂	semidirect
9. C₅×#575	C₄	semidirect
26. #11041	C₅	direct (N × H)
79. C₂×#421	C₂×C₅	semidirect
80. #2297	C₂×C₅	semidirect
81. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅	semidirect
82. #1728	C₂×C₅	semidirect
106. C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
118. C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
152. C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
166. #575	C₄×C₅	semidirect
336. C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
348. C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
382. C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
456. C₅	#11041	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#575	2
C₂×C₅×#421	2
C₅×#2297	2
C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	2
C₅×#1728	2
#11041	5

Subgroups — C5×#11041 #11933761

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11041 #11933761