Subgroups — C₅×#11044 #11933764

Order 1280.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#100	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₅×#423	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#100	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅×#100	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#100	—	2	4	no	—
17	C₅×#390	—	2	1	no	—
18	C₅×#390	—	2	1	no	—
19	C₅×#390	—	2	2	no	—
20	C₅×#343	—	2	4	no	—
21	C₅×#336	—	2	1	no	—
22	C₅×#336	—	2	1	no	—
23	#11044	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
64	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
65	C₅×#100	—	2	16	no	—
66	C₂×#423	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×#100	C₂×C₅	1	2	yes	—
68	C₂×#390	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#343	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
70	#1728	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
120	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
121	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
122	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	#423	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×#100	—	2	4	no	—
147	C₂×#100	—	2	4	no	—
148	C₂×#100	—	2	4	no	—
149	#390	—	2	1	no	—
150	#390	—	2	1	no	—
151	#390	—	2	2	no	—
152	#343	—	2	4	no	—
153	#336	—	2	1	no	—
154	#336	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
167	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₅×D₄	—	4	2	no	—
175	C₅×D₄	—	4	2	no	—
176	C₅×D₄	—	4	4	no	—
177	C₅×D₄	—	4	4	no	—
178	C₅×D₄	—	4	2	no	—
179	C₅×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	#100	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
208	C₅×C₈	—	4	4	no	—
209	C₅×C₈	—	4	4	no	—
210	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	C₅×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
251	#100	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
260	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
261	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
271	C₄×C₅	—	2	4	no	—
272	C₄×C₅	—	4	2	no	—
273	C₄×C₅	—	8	2	no	—
274	C₄×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
277	C₄×C₅	#396	1	2	yes	—
278	C₄×C₅	#397	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅	—	8	4	no	—
350	C₂×C₅	#1439	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	#1800	1	2	yes	—
352	C₂×C₅	#1900	1	2	yes	—
353	C₂×C₅	#1965	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	#1967	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	C₅×#100	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₅×#126	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₅	#11044	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₅×#385	1	2	yes	—
425	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₅×#388	1	2	yes	—
427	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×C₅×#100	1	2	yes	—
429	C₂²	C₅×#413	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₅×#393	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₅×#394	1	2	yes	—
436	C₄	C₅×#396	1	2	yes	—
437	C₄	C₅×#397	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₅×#399	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	4	no	—
442	C₂	C₅×#1439	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₅×#1800	1	2	yes	—
444	C₂	C₅×#1900	1	2	yes	—
445	C₂	C₅×#1965	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₅×#1967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#423	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#343	C₂	semidirect
5. C₅×#1728	C₂	semidirect
23. #11044	C₅	direct (N × H)
66. C₂×#423	C₂×C₅	semidirect
69. C₂×#343	C₂×C₅	semidirect
70. #1728	C₂×C₅	semidirect
189. C₂×C₄×C₅	#100	semidirect
389. C₂×C₄	C₅×#100	semidirect
410. C₅	#11044	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#423	2
C₂²×C₅×#100	2
C₂×C₅×#390	2
C₂×C₅×#343	2
C₅×#1728	2
#11044	5

Subgroups — C5×#11044 #11933764

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11044 #11933764