Subgroups — C₅×#11052 #11933772

Order 1280.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#103	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#340	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
14	C₅×#391	—	2	2	no	—
15	C₅×#391	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₅×#382	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
18	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
19	C₅×#340	—	2	4	no	—
20	C₅×#336	—	2	2	no	—
21	#11052	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
22	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₅×Q₈	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
58	C₅×#103	—	2	16	no	—
59	C₅×#95	—	2	8	no	—
60	C₅×#95	—	2	8	no	—
61	C₂²×#103	C₂×C₅	1	2	yes	—
62	C₂×#391	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#382	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#340	C₂×C₅	1	2	yes	—
65	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
77	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
78	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
79	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103	—	2	4	no	—
135	C₂×#103	—	2	4	no	—
136	C₂×#103	—	2	4	no	—
137	#391	—	2	2	no	—
138	#391	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
139	#382	—	2	4	no	—
140	C₂×#95	—	2	2	no	—
141	C₂×#95	—	2	2	no	—
142	#340	—	2	4	no	—
143	#336	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
152	C₂³×C₅	#137	1	4	yes	—
153	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
154	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
194	C₅×C₈	—	4	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
203	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₅×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
231	#103	—	2	16	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅	#397	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅	#416	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅	#419	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	#452	1	4	yes	—
244	C₂²×C₅	#464	1	4	yes	—
245	C₂²×C₅	#479	1	4	yes	—
246	C₂²×C₅	#485	1	4	yes	—
247	C₂²×C₅	#488	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅	#491	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	#495	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅	#497	1	2	yes	—
251	C₄×C₅	—	4	4	no	—
252	C₄×C₅	—	4	4	no	—
253	C₄×C₅	—	8	2	no	—
254	C₄×C₅	—	8	4	no	—
255	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
256	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
257	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
258	C₄×C₅	#396	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₅	#1439	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	#1805	1	2	yes	—
324	C₂×C₅	#1873	1	2	yes	—
325	C₂×C₅	#1958	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	#1960	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	#2015	1	2	yes	—
328	C₂×C₅	#2026	1	2	yes	—
329	C₂×C₅	#2074	1	2	yes	—
330	C₂×C₅	#2097	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₅×#135	1	4	yes	—
339	C₂³	C₅×#137	1	4	yes	—
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₅×#126	1	2	yes	—
381	C₈	—	4	4	no	—
382	C₅	#11052	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
383	C₂²	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₅×#393	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₅×#397	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₅×#399	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₅×#416	1	2	yes	—
391	C₂²	C₅×#419	1	2	yes	—
392	C₂²	C₅×#452	1	4	yes	—
393	C₂²	C₅×#464	1	4	yes	—
394	C₂²	C₅×#479	1	4	yes	—
395	C₂²	C₅×#485	1	4	yes	—
396	C₂²	C₅×#488	1	2	yes	—
397	C₂²	C₅×#491	1	2	yes	—
398	C₂²	C₅×#495	1	2	yes	—
399	C₂²	C₅×#497	1	2	yes	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	8	4	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	C₅×#385	1	2	yes	—
405	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
406	C₄	C₅×#394	1	2	yes	—
407	C₄	C₅×#396	1	2	yes	—
408	C₂	C₅×#1439	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₅×#1805	1	2	yes	—
410	C₂	C₅×#1873	1	2	yes	—
411	C₂	C₅×#1958	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₅×#1960	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₅×#2015	1	2	yes	—
414	C₂	C₅×#2026	1	2	yes	—
415	C₂	C₅×#2074	1	2	yes	—
416	C₂	C₅×#2097	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₅×#391	C₄	semidirect
21. #11052	C₅	direct (N × H)
138. #391	C₄×C₅	semidirect
382. C₅	#11052	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#103	2
C₂×C₅×#391	2
C₂×C₅×#382	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×C₅×#336	2
#11052	5

Subgroups — C5×#11052 #11933772

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11052 #11933772