Subgroups — C₅×#11055 #11933775

Order 1280.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#419	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₅×#339	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#419	—	2	4	no	—
12	C₅×#419	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
14	C₅×#391	—	2	2	no	—
15	C₅×#391	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₅×#389	—	2	4	no	—
17	C₅×#380	—	2	2	no	—
18	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
19	C₅×#343	—	2	2	no	—
20	C₅×#339	—	2	4	no	—
21	#11055	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
22	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₅×Q₈	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
43	C₅×#117	—	2	2	no	—
44	C₅×#117	—	2	2	no	—
45	C₅×#117	—	2	2	no	—
46	C₅×#117	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₅×#103	—	2	16	no	—
60	C₅×#95	—	2	4	no	—
61	C₅×#95	—	2	8	no	—
62	C₂×#419	C₂×C₅	1	2	yes	—
63	#2316	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#391	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#343	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#339	C₂×C₅	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
78	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
79	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
111	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
114	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
129	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
131	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	#419	—	2	4	no	—
135	#419	—	2	4	no	—
136	C₂×#103	—	2	4	no	—
137	#391	—	2	2	no	—
138	#391	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
139	#389	—	2	4	no	—
140	#380	—	2	2	no	—
141	C₂×#95	—	2	2	no	—
142	#343	—	2	2	no	—
143	#339	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
153	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
154	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
192	C₅×C₈	—	4	4	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Q₈	C₅×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
230	#103	—	2	16	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	#397	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	#455	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	#456	1	2	yes	—
250	C₄×C₅	—	4	4	no	—
251	C₄×C₅	—	4	4	no	—
252	C₄×C₅	—	4	4	no	—
253	C₄×C₅	—	8	4	no	—
254	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
255	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
256	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
257	C₄×C₅	#396	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₂×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂×C₅	—	2	1	no	—
322	C₂×C₅	—	2	1	no	—
323	C₂×C₅	—	2	1	no	—
324	C₂×C₅	#1439	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	#1885	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	#1886	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	#2007	1	2	yes	—
328	C₂×C₅	#2028	1	2	yes	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	2	8	no	—
339	Q₈	—	4	4	no	—
340	Q₈	—	4	4	no	—
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₅×#126	1	2	yes	—
377	C₈	—	4	4	no	—
378	C₅	#11055	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₅×#393	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₅×#397	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₅×#399	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₅×#455	1	2	yes	—
395	C₂²	C₅×#456	1	2	yes	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	8	4	no	—
400	C₄	C₅×#385	1	2	yes	—
401	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
402	C₄	C₅×#394	1	2	yes	—
403	C₄	C₅×#396	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	C₅×#1439	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₅×#1885	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₅×#1886	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₅×#2007	1	2	yes	—
412	C₂	C₅×#2028	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₅×#391	C₄	semidirect
21. #11055	C₅	direct (N × H)
83. C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
138. #391	C₄×C₅	semidirect
274. C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
378. C₅	#11055	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#419	2
C₅×#2316	2
C₂×C₅×#391	2
C₂×C₅×#343	2
C₂×C₅×#339	2
#11055	5

Subgroups — C5×#11055 #11933775

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11055 #11933775