Subgroups — C₅×#11070 #11933790

Order 1280.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#381	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#342	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₅×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#385	—	2	4	no	—
12	C₅×#381	—	2	4	no	—
13	C₅×#381	—	2	4	no	—
14	C₅×#381	—	2	2	no	—
15	C₅×#381	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₅×#380	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#95	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
19	C₅×#342	—	2	2	no	—
20	C₅×#342	—	2	4	no	—
21	#11070	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
22	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₅×#95	—	2	16	no	—
60	C₅×#95	—	2	4	no	—
61	C₅×#95	—	2	8	no	—
62	#2315	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#381	C₂×C₅	1	2	yes	—
64	C₂×#381	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#342	C₂×C₅	1	2	yes	—
66	C₂×#342	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
68	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
118	C₅×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
136	#385	—	2	4	no	—
137	#381	—	2	4	no	—
138	#381	—	2	4	no	—
139	#381	—	2	2	no	—
140	#381	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
141	#380	—	2	2	no	—
142	C₂×#95	—	2	4	no	—
143	C₂×#95	—	2	2	no	—
144	#342	—	2	2	no	—
145	#342	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅	#126	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
207	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
244	#95	—	2	16	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	#396	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	#397	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	#458	1	4	yes	—
281	C₄×C₅	—	4	4	no	—
282	C₄×C₅	—	4	4	no	—
283	C₄×C₅	—	8	2	no	—
284	C₄×C₅	—	8	4	no	—
285	C₄×C₅	—	8	4	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₅×#41	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₅×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
337	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₅	#1439	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	#1890	1	2	yes	—
360	C₂×C₅	#2022	1	2	yes	—
361	C₂×C₅	#2030	1	2	yes	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
379	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
382	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
383	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
385	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
387	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
389	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
391	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
392	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
393	C₂³	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₅×#126	1	2	yes	—
395	C₂³	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₅	#11070	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₅×#385	1	2	yes	—
448	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₅×#388	1	2	yes	—
450	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₅×#393	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₅×#394	1	2	yes	—
454	C₂²	C₅×#396	1	2	yes	—
455	C₂²	C₅×#397	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₅×#399	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₅×#458	1	4	yes	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	C₅×#1439	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₅×#1890	1	2	yes	—
473	C₂	C₅×#2022	1	2	yes	—
474	C₂	C₅×#2030	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#120
commutator	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂³×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁵×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₅×#381	C₄	semidirect
21. #11070	C₅	direct (N × H)
117. C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	semidirect
140. #381	C₄×C₅	semidirect
336. C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
423. C₅	#11070	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2315	2
C₂×C₅×#381	2
C₂×C₅×#342	2
#11070	5

Subgroups — C5×#11070 #11933790

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11070 #11933790