Subgroups — C₅×#11072 #11933792

Order 1280.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#421	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#421	—	2	4	no	—
12	C₅×#421	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×#104	—	2	4	no	—
14	C₅×#391	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₅×#390	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₅×#389	—	2	4	no	—
17	C₅×#386	—	2	2	no	—
18	C₅×#380	—	2	2	no	—
19	C₅×#380	—	2	2	no	—
20	C₅×#343	—	2	2	no	—
21	C₅×H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
22	#11072	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
23	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#41	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
44	C₅×#117	—	2	2	no	—
45	C₅×#117	—	2	2	no	—
46	C₅×#117	—	2	2	no	—
47	C₅×#117	—	2	2	no	—
48	C₅×#117	—	2	2	no	—
49	C₅×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
62	C₅×#104	—	2	16	no	—
63	C₅×#95	—	2	4	no	—
64	C₅×#95	—	2	4	no	—
65	C₂×#421	C₂×C₅	1	2	yes	—
66	#2316	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2311	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#343	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
70	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#41	—	2	4	no	—
73	C₅×#41	—	2	4	no	—
74	C₅×#41	—	2	4	no	—
75	C₅×#41	—	2	4	no	—
76	C₅×#41	—	4	2	no	—
77	C₅×#41	—	4	2	no	—
78	C₅×#41	—	4	2	no	—
79	C₅×#41	—	4	2	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
118	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
138	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	#421	—	2	4	no	—
142	#421	—	2	4	no	—
143	C₂×#104	—	2	4	no	—
144	#391	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
145	#390	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
146	#389	—	2	4	no	—
147	#386	—	2	2	no	—
148	#380	—	2	2	no	—
149	#380	—	2	2	no	—
150	#343	—	2	2	no	—
151	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
168	C₅×D₄	—	2	4	no	—
169	C₅×D₄	—	4	2	no	—
170	C₅×D₄	—	4	2	no	—
171	C₅×D₄	—	4	2	no	—
172	C₅×D₄	—	4	2	no	—
173	C₅×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
205	C₅×C₈	—	4	4	no	—
206	C₂×#41	—	2	1	no	—
207	C₂×#41	—	2	1	no	—
208	C₂×#41	—	2	2	no	—
209	C₂×#41	—	2	2	no	—
210	C₂×#41	—	2	2	no	—
211	C₂×#41	—	2	2	no	—
212	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×#41	C₅×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	2	no	—
230	#117	—	2	2	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
245	#104	—	2	16	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#397	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅	—	4	4	no	—
271	C₄×C₅	—	4	2	no	—
272	C₄×C₅	—	8	4	no	—
273	C₄×C₅	—	8	2	no	—
274	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
275	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
276	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
277	C₄×C₅	#396	1	2	yes	—
278	C₂⁴	—	2	1	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	2	4	no	—
281	#41	—	2	4	no	—
282	#41	—	2	4	no	—
283	#41	—	2	4	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	2	no	—
286	#41	—	4	2	no	—
287	#41	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₅	—	2	1	no	—
345	C₂×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂×C₅	—	2	1	no	—
348	C₂×C₅	—	2	1	no	—
349	C₂×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂×C₅	—	8	2	no	—
351	C₂×C₅	#1439	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#1911	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	#1912	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₅×#126	1	2	yes	—
407	C₈	—	4	4	no	—
408	C₅	#11072	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₅×#393	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₅×#397	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₅×#399	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	C₅×#385	1	2	yes	—
436	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
437	C₄	C₅×#394	1	2	yes	—
438	C₄	C₅×#396	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	C₅×#1439	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₅×#1911	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₅×#1912	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2316	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#343	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
14. C₅×#391	C₄	semidirect
15. C₅×#390	C₄	semidirect
22. #11072	C₅	direct (N × H)
66. #2316	C₂×C₅	semidirect
68. C₂×#343	C₂×C₅	semidirect
69. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅	semidirect
83. C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
93. C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
144. #391	C₄×C₅	semidirect
145. #390	C₄×C₅	semidirect
291. C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
301. C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
408. C₅	#11072	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#421	2
C₅×#2316	2
C₅×#2311	2
C₂×C₅×#343	2
C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	2
#11072	5

Subgroups — C5×#11072 #11933792

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11072 #11933792