Subgroups — C₅×#11077 #11933797

Order 1280.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#103	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#340	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
16	C₅×#391	—	2	2	no	—
17	C₅×#391	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
22	C₅×#340	—	2	4	no	—
23	#11077	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₅×Q₈	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
62	C₅×#103	—	2	16	no	—
63	C₅×#95	—	2	4	no	—
64	C₅×#95	—	2	4	no	—
65	C₅×#95	—	4	2	no	—
66	C₅×#95	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#103	C₂×C₅	1	2	yes	—
69	C₂×#391	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#340	C₂×C₅	1	2	yes	—
71	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×#103	—	2	4	no	—
153	C₂×#103	—	2	4	no	—
154	C₂×#103	—	2	4	no	—
155	#391	—	2	2	no	—
156	#391	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
157	C₂×#95	—	2	1	no	—
158	C₂×#95	—	2	1	no	—
159	C₂×#95	—	2	1	no	—
160	C₂×#95	—	2	1	no	—
161	#340	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
173	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
176	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	#103	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
224	C₅×C₈	—	4	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈	C₅×Q₈	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
263	#103	—	2	16	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	4	2	no	—
267	#95	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	#396	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	#419	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#460	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#461	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	#462	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	#462	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅	#463	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	#464	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	#464	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	#465	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	#467	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	#468	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	#470	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	#475	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	#477	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#479	1	2	yes	—
291	C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₄×C₅	—	4	2	no	—
293	C₄×C₅	—	4	4	no	—
294	C₄×C₅	—	8	4	no	—
295	C₄×C₅	—	8	2	no	—
296	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
297	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
298	C₄×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	#397	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₂×C₅	#1439	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#1803	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#1805	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#1892	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#1894	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	#1981	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#1983	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#2055	1	2	yes	—
383	C₂×C₅	#2056	1	2	yes	—
384	C₂×C₅	#2066	1	2	yes	—
385	C₂×C₅	#2068	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
389	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
390	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
394	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₅×#137	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	C₅×#103	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₅×#126	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₅	#11077	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
450	C₂²	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₅×#394	1	2	yes	—
454	C₂²	C₅×#396	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×C₅×#103	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₅×#416	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₅×#417	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₅×#419	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₅×#460	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₅×#461	1	2	yes	—
461	C₂²	C₅×#462	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₅×#462	1	2	yes	—
463	C₂²	C₅×#463	1	2	yes	—
464	C₂²	C₅×#464	1	2	yes	—
465	C₂²	C₅×#464	1	2	yes	—
466	C₂²	C₅×#465	1	2	yes	—
467	C₂²	C₅×#467	1	2	yes	—
468	C₂²	C₅×#468	1	2	yes	—
469	C₂²	C₅×#470	1	2	yes	—
470	C₂²	C₅×#475	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₅×#477	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₅×#479	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	C₅×#385	1	2	yes	—
479	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
480	C₄	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₅×#393	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₅×#397	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₅×#399	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₅×#1439	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₅×#1803	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₅×#1805	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₅×#1892	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₅×#1894	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₅×#1981	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₅×#1983	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₅×#2055	1	2	yes	—
492	C₂	C₅×#2056	1	2	yes	—
493	C₂	C₅×#2066	1	2	yes	—
494	C₂	C₅×#2068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₅×#391	C₄	semidirect
23. #11077	C₅	direct (N × H)
156. #391	C₄×C₅	semidirect
205. C₂×C₄×C₅	#103	semidirect
429. C₂×C₄	C₅×#103	semidirect
449. C₅	#11077	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₅×#103	2
C₂×C₅×#391	2
C₂×C₅×#340	2
C₅×C₄⋊#95	2
#11077	5

Subgroups — C5×#11077 #11933797

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11077 #11933797