Subgroups — C₅×#11098 #11933818

Order 1280.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#410	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₅×#427	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×#107	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×#106	—	2	1	no	—
14	C₅×#410	—	2	4	no	—
15	C₅×#410	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#99	—	2	4	no	—
17	C₅×#408	—	2	2	no	—
18	C₅×#408	—	2	1	no	—
19	C₅×#408	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₅×#340	—	2	2	no	—
22	C₅×H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
23	#11098	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
29	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#117	—	2	2	no	—
49	C₅×#117	—	2	2	no	—
50	C₅×#117	—	2	2	no	—
51	C₅×#117	—	2	2	no	—
52	C₅×#117	—	2	2	no	—
53	C₅×#117	—	2	2	no	—
54	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
55	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
62	C₅×#107	—	2	4	no	—
63	C₅×#106	—	2	4	no	—
64	C₅×#99	—	2	16	no	—
65	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×#427	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#410	C₂×C₅	1	2	yes	—
69	C₂×#408	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
70	#1735	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
72	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#41	—	4	1	no	—
75	C₅×#41	—	4	2	no	—
76	C₅×#41	—	4	2	no	—
77	C₅×#41	—	4	2	no	—
78	C₅×#41	—	4	1	no	—
79	C₅×#41	—	4	2	no	—
80	C₅×#41	—	4	2	no	—
81	C₅×#41	—	4	1	no	—
82	C₅×#41	—	4	2	no	—
83	C₅×#41	—	4	1	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
114	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
115	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
138	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	#427	—	2	4	no	—
144	C₂×#107	—	2	1	no	—
145	C₂×#106	—	2	1	no	—
146	#410	—	2	4	no	—
147	#410	—	2	4	no	—
148	C₂×#99	—	2	4	no	—
149	#408	—	2	2	no	—
150	#408	—	2	1	no	—
151	#408	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
153	#340	—	2	2	no	—
154	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
164	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
165	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
166	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
167	C₅×D₄	—	4	2	no	—
168	C₅×D₄	—	4	4	no	—
169	C₅×D₄	—	4	2	no	—
170	C₅×D₄	—	4	1	no	—
171	C₅×D₄	—	4	2	no	—
172	C₅×D₄	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
200	C₅×C₈	—	2	2	no	—
201	C₅×C₈	—	2	2	no	—
202	C₅×C₈	—	4	2	no	—
203	C₂×#41	—	2	1	no	—
204	C₂×#41	—	2	1	no	—
205	C₂×#41	—	2	2	no	—
206	C₂×#41	—	2	2	no	—
207	C₂×#41	—	2	1	no	—
208	C₂×#41	—	2	1	no	—
209	C₂×#41	—	2	2	no	—
210	C₂×#41	—	2	2	no	—
211	C₂²×Q₈	C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	2	no	—
230	#117	—	2	2	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
234	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	#107	—	2	4	no	—
242	#106	—	2	4	no	—
243	#99	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅	#397	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₄×C₅	—	8	4	no	—
261	C₄×C₅	—	8	4	no	—
262	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
264	C₄×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅	#396	1	2	yes	—
267	C₄×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#41	—	4	1	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	1	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	1	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
309	M₁₆	—	4	2	no	—
310	M₁₆	—	4	1	no	—
311	M₁₆	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₂×C₅	—	2	1	no	—
335	C₂×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₅	—	2	1	no	—
338	C₂×C₅	—	8	2	no	—
339	C₂×C₅	#1439	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅	#1812	1	2	yes	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
347	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
350	Q₈	—	4	1	no	—
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	Q₈	—	4	1	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	D₄	—	4	1	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₅×#126	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₅	#11098	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	8	4	no	—
398	C₂²	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₅×#385	1	2	yes	—
400	C₂²	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₅×#394	1	2	yes	—
402	C₂²	C₅×#397	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	8	4	no	—
405	C₄	—	8	4	no	—
406	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
408	C₄	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₅×#393	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₅×#396	1	2	yes	—
411	C₄	C₅×#399	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	8	2	no	—
417	C₂	C₅×#1439	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₅×#1812	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	#117
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
socle	C₂²×C₅	#380
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₅×M₁₆ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#427	C₂	semidirect
4. C₅×#1735	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
23. #11098	C₅	direct (N × H)
67. C₂×#427	C₂×C₅	semidirect
70. #1735	C₂×C₅	semidirect
71. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅	semidirect
152. C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	semidirect
389. C₅	#11098	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#427	2
C₂×C₅×#410	2
C₂×C₅×#408	2
C₅×#1735	2
C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	2
#11098	5

Subgroups — C5×#11098 #11933818

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11098 #11933818