Subgroups — C₅×#11101 #11933821

Order 1280.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#430	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×#108	—	2	2	no	—
13	C₅×#407	—	2	4	no	—
14	C₅×#407	—	2	4	no	—
15	C₅×#407	—	2	2	no	—
16	C₅×#407	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₅×#341	—	2	4	no	—
20	C₅×#338	—	2	2	no	—
21	#11101	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
22	C₂⁵×C₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₅×#108	—	2	8	no	—
60	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
61	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
62	C₂×#430	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#407	C₂×C₅	1	2	yes	—
64	C₂×#407	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
65	#1738	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
66	C₂×#338	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
72	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
107	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
108	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
113	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
114	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
116	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
117	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
118	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
134	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
136	#430	—	2	4	no	—
137	C₂×#108	—	2	2	no	—
138	#407	—	2	4	no	—
139	#407	—	2	4	no	—
140	#407	—	2	2	no	—
141	#407	C₄×C₅	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
144	#341	—	2	4	no	—
145	#338	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
193	C₅×C₈	—	2	4	no	—
194	C₅×C₈	—	4	2	no	—
195	C₅×C₈	—	4	4	no	—
196	C₅×C₈	—	4	4	no	—
197	C₂⁵	C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
227	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
228	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
234	#108	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅	#396	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₅	—	4	2	no	—
256	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
258	C₄×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
261	C₄×C₅	#397	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	—	2	1	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	1	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	4	2	no	—
309	M₁₆	—	4	2	no	—
310	M₁₆	—	4	2	no	—
311	M₁₆	—	4	2	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₅	—	2	1	no	—
327	C₂×C₅	—	2	2	no	—
328	C₂×C₅	—	2	1	no	—
329	C₂×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₅	—	4	4	no	—
331	C₂×C₅	#1439	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	#2091	1	2	yes	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
349	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₅×#126	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	4	no	—
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₈	—	4	4	no	—
383	C₈	—	4	4	no	—
384	C₅	#11101	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	8	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₅×#385	1	2	yes	—
400	C₂²	C₅×#393	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₅×#396	1	2	yes	—
402	C₂²	C₅×#399	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₅×#388	1	2	yes	—
406	C₄	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₅×#394	1	2	yes	—
409	C₄	C₅×#397	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	C₅×#1439	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₅×#2091	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	#127
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
socle	C₂²×C₅	#399
prime radical	C₂⁵×C₅	Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#430	C₂	semidirect
4. C₅×#1738	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#338	C₂	semidirect
21. #11101	C₅	direct (N × H)
62. C₂×#430	C₂×C₅	semidirect
65. #1738	C₂×C₅	semidirect
66. C₂×#338	C₂×C₅	semidirect
384. C₅	#11101	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#430	2
C₂×C₅×#407	2
C₅×#1738	2
C₂×C₅×#338	2
#11101	5

Subgroups — C5×#11101 #11933821

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11101 #11933821