Subgroups — C₅×#11105 #11933825

Order 1280.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#417	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×#108	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×#108	—	2	2	no	—
13	C₅×#417	—	2	4	no	—
14	C₅×#417	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅×#103	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#102	—	2	2	no	—
17	C₅×#408	—	2	2	no	—
18	C₅×#408	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
20	C₅×#343	—	2	4	no	—
21	C₅×#340	—	2	2	no	—
22	#11105	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
23	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#41	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
60	C₅×#108	—	2	8	no	—
61	C₅×#103	—	2	8	no	—
62	C₅×#102	—	2	8	no	—
63	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
64	C₂²×#108	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#417	C₂×C₅	1	2	yes	—
66	C₂×#408	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#343	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
68	C₂×#340	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#41	—	2	4	no	—
72	C₅×#41	—	2	4	no	—
73	C₅×#41	—	2	4	no	—
74	C₅×#41	—	2	4	no	—
75	C₅×#41	—	4	1	no	—
76	C₅×#41	—	4	2	no	—
77	C₅×#41	—	4	1	no	—
78	C₅×#41	—	4	1	no	—
79	C₅×#41	—	4	2	no	—
80	C₅×#41	—	4	1	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
117	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
118	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
119	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
139	C₂×#108	—	2	4	no	—
140	C₂×#108	—	2	2	no	—
141	#417	—	2	4	no	—
142	#417	—	2	4	no	—
143	C₂×#103	—	2	2	no	—
144	C₂×#102	—	2	2	no	—
145	#408	—	2	2	no	—
146	#408	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
148	#343	—	2	4	no	—
149	#340	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
163	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
165	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
166	C₅×D₄	—	2	4	no	—
167	C₅×D₄	—	4	4	no	—
168	C₅×D₄	—	4	2	no	—
169	C₅×D₄	—	4	2	no	—
170	C₅×D₄	—	4	1	no	—
171	C₅×D₄	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
200	C₅×C₈	—	2	4	no	—
201	C₅×C₈	—	4	2	no	—
202	C₅×C₈	—	4	4	no	—
203	C₂×#41	—	2	1	no	—
204	C₂×#41	—	2	1	no	—
205	C₂×#41	—	2	2	no	—
206	C₂×#41	—	2	2	no	—
207	C₂×#41	—	2	2	no	—
208	C₂×#41	—	2	2	no	—
209	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
210	C₂×#41	C₅×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
226	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
240	#108	—	2	8	no	—
241	#103	—	2	8	no	—
242	#102	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	#471	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	#472	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	#473	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₄×C₅	—	8	4	no	—
267	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
268	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅	#396	1	2	yes	—
272	C₄×C₅	#397	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	—	2	1	no	—
274	C₂⁴	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	4	1	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	1	no	—
282	#41	—	4	1	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	1	no	—
322	M₁₆	—	4	1	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₅	—	2	1	no	—
340	C₂×C₅	—	2	1	no	—
341	C₂×C₅	—	8	2	no	—
342	C₂×C₅	#1439	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	#1815	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅	#1816	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	#2051	1	2	yes	—
346	C₂×C₅	#2052	1	2	yes	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
359	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	—	4	1	no	—
362	Q₈	—	4	1	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	1	no	—
368	D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₅×#126	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₅	#11105	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₅×#388	1	2	yes	—
416	C₂²	C₅×#393	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₅×#394	1	2	yes	—
418	C₂²	C₅×#399	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₅×#471	1	2	yes	—
420	C₂²	C₅×#472	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₅×#473	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	8	4	no	—
424	C₄	C₅×#385	1	2	yes	—
425	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₅×#396	1	2	yes	—
429	C₄	C₅×#397	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	8	2	no	—
434	C₂	C₅×#1439	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₅×#1815	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₅×#1816	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₅×#2051	1	2	yes	—
438	C₂	C₅×#2052	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#121
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#108	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#343	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#340	C₂	semidirect
18. C₅×#408	C₄	semidirect
22. #11105	C₅	direct (N × H)
64. C₂²×#108	C₂×C₅	semidirect
67. C₂×#343	C₂×C₅	semidirect
68. C₂×#340	C₂×C₅	semidirect
146. #408	C₄×C₅	semidirect
400. C₅	#11105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#108	2
C₂×C₅×#417	2
C₂×C₅×#408	2
C₂×C₅×#343	2
C₂×C₅×#340	2
#11105	5

Subgroups — C5×#11105 #11933825

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11105 #11933825