Subgroups — C₅×#11110 #11933830

Order 1280.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2896	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₅×#430	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×#108	—	2	2	no	—
13	C₅×#419	—	2	2	no	—
14	C₅×#418	—	2	2	no	—
15	C₅×#417	—	2	4	no	—
16	C₅×#416	—	2	4	no	—
17	C₅×#408	—	2	2	no	—
18	C₅×#408	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₅×#407	—	2	2	no	—
20	C₅×#344	—	2	4	no	—
21	C₅×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
22	#11110	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
23	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#41	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₅×#117	—	2	2	no	—
54	C₅×#117	—	2	2	no	—
55	C₅×#117	—	2	2	no	—
56	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
60	C₅×#108	—	2	8	no	—
61	C₅×#103	—	2	8	no	—
62	C₅×#102	—	2	8	no	—
63	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
64	C₂×#430	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2896	C₂×C₅	1	2	yes	—
66	#2879	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#344	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
68	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#41	—	2	4	no	—
72	C₅×#41	—	2	4	no	—
73	C₅×#41	—	2	4	no	—
74	C₅×#41	—	2	4	no	—
75	C₅×#41	—	4	1	no	—
76	C₅×#41	—	4	2	no	—
77	C₅×#41	—	4	1	no	—
78	C₅×#41	—	4	1	no	—
79	C₅×#41	—	4	2	no	—
80	C₅×#41	—	4	1	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
114	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
116	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
117	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
134	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
137	#430	—	2	4	no	—
138	C₂×#108	—	2	2	no	—
139	#419	—	2	2	no	—
140	#418	—	2	2	no	—
141	#417	—	2	4	no	—
142	#416	—	2	4	no	—
143	#408	—	2	2	no	—
144	#408	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
145	#407	—	2	2	no	—
146	#344	—	2	4	no	—
147	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
151	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
157	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
159	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
160	C₅×D₄	—	2	4	no	—
161	C₅×D₄	—	4	4	no	—
162	C₅×D₄	—	4	2	no	—
163	C₅×D₄	—	4	2	no	—
164	C₅×D₄	—	4	1	no	—
165	C₅×D₄	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
191	C₅×C₈	—	2	4	no	—
192	C₅×C₈	—	4	2	no	—
193	C₅×C₈	—	4	4	no	—
194	C₂×#41	—	2	1	no	—
195	C₂×#41	—	2	1	no	—
196	C₂×#41	—	2	2	no	—
197	C₂×#41	—	2	2	no	—
198	C₂×#41	—	2	2	no	—
199	C₂×#41	—	2	2	no	—
200	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
201	C₂×#41	C₅×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
219	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	#108	—	2	8	no	—
232	#103	—	2	8	no	—
233	#102	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₄×C₅	—	8	4	no	—
250	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
251	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₅	#396	1	2	yes	—
255	C₄×C₅	#397	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	—	2	1	no	—
257	C₂⁴	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	2	4	no	—
260	#41	—	2	4	no	—
261	#41	—	2	4	no	—
262	#41	—	4	1	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	1	no	—
265	#41	—	4	1	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	2	4	no	—
298	M₁₆	—	2	4	no	—
299	M₁₆	—	2	4	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	M₁₆	—	4	2	no	—
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	4	1	no	—
304	M₁₆	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₂×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₅	—	2	1	no	—
323	C₂×C₅	—	2	1	no	—
324	C₂×C₅	—	8	2	no	—
325	C₂×C₅	#1439	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	8	1	no	—
329	C₂³	—	8	2	no	—
330	C₂³	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
334	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
335	Q₈	—	2	4	no	—
336	Q₈	—	4	1	no	—
337	Q₈	—	4	1	no	—
338	D₄	—	2	4	no	—
339	D₄	—	4	4	no	—
340	D₄	—	4	2	no	—
341	D₄	—	4	2	no	—
342	D₄	—	4	1	no	—
343	D₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₅×#124	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₅×#126	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	2	4	no	—
370	C₈	—	4	2	no	—
371	C₈	—	4	4	no	—
372	C₅	#11110	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	8	4	no	—
381	C₂²	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₅×#388	1	2	yes	—
383	C₂²	C₅×#393	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₅×#394	1	2	yes	—
385	C₂²	C₅×#399	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	4	2	no	—
387	C₄	—	8	4	no	—
388	C₄	C₅×#385	1	2	yes	—
389	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
390	C₄	C₅×#390	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₅×#396	1	2	yes	—
393	C₄	C₅×#397	1	1	yes	characteristic
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	8	2	no	—
400	C₂	C₅×#1439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₅	#390
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
socle	C₂×C₅	#1439
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#430	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#344	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
18. C₅×#408	C₄	semidirect
22. #11110	C₅	direct (N × H)
64. C₂×#430	C₂×C₅	semidirect
67. C₂×#344	C₂×C₅	semidirect
68. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅	semidirect
144. #408	C₄×C₅	semidirect
372. C₅	#11110	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#430	2
C₅×#2896	2
C₅×#2879	2
C₂×C₅×#344	2
C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	2
#11110	5

Subgroups — C5×#11110 #11933830

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11110 #11933830