Subgroups — C₅×#11324 #11934044

Order 1280.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#107	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#340	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#107	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×#107	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×#107	—	2	4	no	—
15	C₅×#384	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
17	C₅×#340	—	2	4	no	—
18	C₅×#336	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11324	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
20	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₅×C₈	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	Q₈	1	2	yes	—
53	C₅×#107	—	2	16	no	—
54	C₅×#95	—	4	4	no	—
55	C₂²×#107	C₂×C₅	1	2	yes	—
56	C₂×#384	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#340	C₂×C₅	1	2	yes	—
58	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
100	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₅×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
105	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#107	—	2	4	no	—
118	C₂×#107	—	2	4	no	—
119	C₂×#107	—	2	4	no	—
120	#384	—	2	4	no	—
121	C₂×#95	—	2	2	no	—
122	#340	—	2	4	no	—
123	#336	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
124	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅	#107	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅	#125	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅	#125	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₅×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₅×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₅×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₅×Q₈	1	2	yes	—
207	#107	—	2	16	no	—
208	#95	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₅	#384	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅	#389	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅	#395	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅	#398	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅	C₂×#107	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅	#428	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅	#447	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅	#451	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅	#459	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅	#462	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅	#474	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅	#477	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅	#480	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅	#484	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅	#493	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅	#494	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅	#496	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅	#497	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅	#500	1	2	yes	—
231	C₂²×C₅	#501	1	2	yes	—
232	C₄×C₅	—	2	8	no	—
233	C₄×C₅	—	8	2	no	—
234	C₄×C₅	—	8	4	no	—
235	C₄×C₅	—	8	2	no	—
236	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
237	C₄×C₅	#389	1	2	yes	—
238	C₄×C₅	#395	1	2	yes	—
239	C₄×C₅	#398	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄²	—	2	4	no	—
290	C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₅	#1444	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅	#1845	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅	#1847	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅	#1852	1	2	yes	—
295	C₂×C₅	#1947	1	2	yes	—
296	C₂×C₅	#2011	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅	#2016	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅	#2057	1	2	yes	—
299	C₂×C₅	#2083	1	2	yes	—
300	C₂×C₅	#2093	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅	#2095	1	1	yes	characteristic
302	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
311	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
312	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂×C₄	—	8	1	no	—
329	C₂×C₄	—	8	1	no	—
330	C₂×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂×C₄	—	8	2	no	—
332	C₂×C₄	—	8	1	no	—
333	C₂×C₄	—	8	1	no	—
334	C₂×C₄	C₅×#107	1	8	yes	complemented
335	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₅×#125	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₅×#125	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
351	C₈	—	2	8	no	—
352	C₅	#11324	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
353	C₂²	C₅×#384	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₅×#385	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₅×#389	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₅×#395	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₅×#398	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₅×#399	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×C₅×#107	1	2	yes	—
361	C₂²	C₅×#428	1	2	yes	—
362	C₂²	C₅×#447	1	2	yes	—
363	C₂²	C₅×#451	1	2	yes	—
364	C₂²	C₅×#459	1	2	yes	—
365	C₂²	C₅×#462	1	2	yes	—
366	C₂²	C₅×#474	1	2	yes	—
367	C₂²	C₅×#477	1	2	yes	—
368	C₂²	C₅×#480	1	2	yes	—
369	C₂²	C₅×#484	1	2	yes	—
370	C₂²	C₅×#493	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₅×#494	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₅×#496	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₅×#497	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₅×#500	1	2	yes	—
375	C₂²	C₅×#501	1	2	yes	—
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	8	2	no	—
378	C₄	—	8	4	no	—
379	C₄	—	8	2	no	—
380	C₄	C₅×#385	1	2	yes	—
381	C₄	C₅×#389	1	2	yes	—
382	C₄	C₅×#395	1	2	yes	—
383	C₄	C₅×#398	1	2	yes	—
384	C₂	C₅×#1444	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₅×#1845	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₅×#1847	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₅×#1852	1	2	yes	—
388	C₂	C₅×#1947	1	2	yes	—
389	C₂	C₅×#2011	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₅×#2016	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₅×#2057	1	2	yes	—
392	C₂	C₅×#2083	1	2	yes	—
393	C₂	C₅×#2093	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₅×#2095	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₅×#336	C₄	semidirect
19. #11324	C₅	direct (N × H)
99. C₂×C₅×C₈	C₄⋊C₄	semidirect
123. #336	C₄×C₅	semidirect
156. C₂×C₄×C₅	#107	semidirect
279. C₂×C₈	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
334. C₂×C₄	C₅×#107	semidirect
352. C₅	#11324	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#107	2
C₂×C₅×#384	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×C₅×#336	2
C₅×C₄⋊#95	2
#11324	5

Subgroups — C5×#11324 #11934044

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11324 #11934044