Subgroups — C₅×#11327 #11934047

Order 1280.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#389	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#340	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₅×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#106	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×#106	—	2	4	no	—
14	C₅×#389	—	2	4	no	—
15	C₅×#389	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
17	C₅×#340	—	2	4	no	—
18	C₅×#340	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₅×#336	—	2	2	no	—
20	#11327	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₅×C₈	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×C₈	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
54	C₅×#106	—	2	8	no	—
55	C₅×#95	—	2	8	no	—
56	C₂²×#106	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#389	C₂×C₅	1	2	yes	—
58	C₂×#340	C₂×C₅	1	2	yes	—
59	C₂×#340	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
100	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
102	C₂×C₅×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
103	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₅×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
109	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
112	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
113	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
115	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#106	—	2	2	no	—
122	C₂×#106	—	2	4	no	—
123	#389	—	2	4	no	—
124	#389	—	2	4	no	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	#340	—	2	4	no	—
127	#340	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
128	#336	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
135	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	#125	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅	#125	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₅×C₈	—	2	4	no	—
178	C₅×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₅×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₅×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₅×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
212	#106	—	2	8	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅	#389	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅	#395	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅	#398	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅	#441	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅	#442	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅	#448	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅	#449	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅	#450	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅	#452	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅	#465	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅	#468	1	2	yes	—
228	C₂²×C₅	#475	1	2	yes	—
229	C₂²×C₅	#476	1	2	yes	—
230	C₂²×C₅	#478	1	2	yes	—
231	C₂²×C₅	#479	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅	#498	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅	#499	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅	#501	1	2	yes	—
235	C₄×C₅	—	4	8	no	—
236	C₄×C₅	—	4	4	no	—
237	C₄×C₅	—	8	4	no	—
238	C₄×C₅	#384	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₅	#389	1	2	yes	—
241	C₄×C₅	#395	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₅	#398	1	2	yes	—
243	C₄×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	1	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	1	no	—
285	C₂×C₈	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
295	C₄²	—	4	1	no	—
296	C₄²	—	4	2	no	—
297	C₄²	—	4	1	no	—
298	C₂×C₅	#1444	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅	#1864	1	2	yes	—
300	C₂×C₅	#1865	1	2	yes	—
301	C₂×C₅	#1941	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅	#1943	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅	#2000	1	2	yes	—
304	C₂×C₅	#2058	1	2	yes	—
305	C₂×C₅	#2059	1	2	yes	—
306	C₂×C₅	#2088	1	2	yes	—
307	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
309	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₂³	C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
313	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
314	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
315	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	8	2	no	—
334	C₂×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄	—	8	2	no	—
336	C₂×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₅×#125	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₅×#125	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₈	—	2	4	no	—
356	C₈	—	4	2	no	—
357	C₅	#11327	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
358	C₂²	C₅×#385	1	2	yes	—
359	C₂²	C₅×#389	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₅×#395	1	2	yes	—
362	C₂²	C₅×#398	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₄×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
364	C₂²	C₅×#441	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₅×#442	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₅×#448	1	2	yes	—
367	C₂²	C₅×#449	1	2	yes	—
368	C₂²	C₅×#450	1	2	yes	—
369	C₂²	C₅×#452	1	2	yes	—
370	C₂²	C₅×#465	1	2	yes	—
371	C₂²	C₅×#468	1	2	yes	—
372	C₂²	C₅×#475	1	2	yes	—
373	C₂²	C₅×#476	1	2	yes	—
374	C₂²	C₅×#478	1	2	yes	—
375	C₂²	C₅×#479	1	2	yes	—
376	C₂²	C₅×#498	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₅×#499	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₅×#501	1	2	yes	—
379	C₄	—	4	8	no	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	8	4	no	—
382	C₄	C₅×#384	1	1	yes	characteristic
383	C₄	C₅×#385	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₅×#389	1	2	yes	—
385	C₄	C₅×#395	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₅×#398	1	2	yes	—
387	C₄	C₅×#399	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₅×#1444	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₅×#1864	1	2	yes	—
390	C₂	C₅×#1865	1	2	yes	—
391	C₂	C₅×#1941	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₅×#1943	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₅×#2000	1	2	yes	—
394	C₂	C₅×#2058	1	2	yes	—
395	C₂	C₅×#2059	1	2	yes	—
396	C₂	C₅×#2088	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₅×#340	C₄	semidirect
20. #11327	C₅	direct (N × H)
102. C₂×C₅×C₈	C₄⋊C₄	semidirect
111. C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
127. #340	C₄×C₅	semidirect
285. C₂×C₈	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
294. C₄⋊C₄	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
357. C₅	#11327	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#106	2
C₂×C₅×#389	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×C₅×#336	2
#11327	5

Subgroups — C5×#11327 #11934047

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11327 #11934047