Subgroups — C₅×#11342 #11934062

Order 1280.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#428	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#339	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#428	—	2	4	no	—
12	C₅×#428	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×#107	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#106	—	2	2	no	—
15	C₅×#389	—	2	2	no	—
16	C₅×#389	—	2	2	no	—
17	C₅×#380	—	2	2	no	—
18	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
19	C₅×#343	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₅×#339	—	2	4	no	—
21	#11342	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
22	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₅×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
33	C₅×#117	—	2	2	no	—
34	C₅×#117	—	2	2	no	—
35	C₅×#117	—	2	2	no	—
36	C₅×#117	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	Q₈	1	2	yes	—
55	C₅×#107	—	2	8	no	—
56	C₅×#106	—	2	8	no	—
57	C₅×#95	—	2	4	no	—
58	C₅×#95	—	4	4	no	—
59	C₂×#428	C₂×C₅	1	2	yes	—
60	#2316	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#343	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#339	C₂×C₅	1	2	yes	—
63	C₄⋊#95	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
96	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
97	C₅×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
101	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
110	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
111	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
115	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
117	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
118	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
122	#428	—	2	4	no	—
123	#428	—	2	4	no	—
124	C₂×#107	—	2	2	no	—
125	C₂×#106	—	2	2	no	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#380	—	2	2	no	—
129	C₂×#95	—	2	2	no	—
130	#343	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
131	#339	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	#125	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	#125	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₅×C₈	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×M₁₆	C₅×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₅×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	C₅×Q₈	1	2	yes	—
216	#107	—	2	8	no	—
217	#106	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₅	#384	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅	#389	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅	#395	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅	#398	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅	#453	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅	#454	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅	#455	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	#456	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₅	—	4	4	no	—
244	C₄×C₅	—	4	4	no	—
245	C₄×C₅	—	8	2	no	—
246	C₄×C₅	—	8	2	no	—
247	C₄×C₅	—	8	2	no	—
248	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
249	C₄×C₅	#389	1	2	yes	—
250	C₄×C₅	#395	1	2	yes	—
251	C₄×C₅	#398	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
282	M₁₆	—	2	4	no	—
283	M₁₆	—	2	4	no	—
284	M₁₆	—	2	4	no	—
285	M₁₆	C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	4	2	no	—
303	C₄²	—	4	2	no	—
304	C₄²	—	4	2	no	—
305	C₂×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂×C₅	#1444	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅	#1856	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅	#1857	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅	#2006	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅	#2007	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅	#2060	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅	#2061	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄	—	8	1	no	—
349	C₂×C₄	—	8	1	no	—
350	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₅×#125	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₅×#125	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
366	C₈	—	2	8	no	—
367	C₅	#11342	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	C₅×#384	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₅×#385	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₅×#389	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₅×#395	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₅×#398	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₅×#399	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₅×#453	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₅×#454	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₅×#455	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₅×#456	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	8	2	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	C₅×#385	1	2	yes	—
397	C₄	C₅×#389	1	2	yes	—
398	C₄	C₅×#395	1	2	yes	—
399	C₄	C₅×#398	1	2	yes	—
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	C₅×#1444	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₅×#1856	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₅×#1857	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₅×#2006	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₅×#2007	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₅×#2060	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₅×#2061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. C₅×#343	C₄	semidirect
21. #11342	C₅	direct (N × H)
97. C₅×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
130. #343	C₄×C₅	semidirect
285. M₁₆	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
367. C₅	#11342	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#428	2
C₅×#2316	2
C₂×C₅×#343	2
C₂×C₅×#339	2
C₅×C₄⋊#95	2
#11342	5

Subgroups — C5×#11342 #11934062

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#11342 #11934062