Subgroups — C₂×C₅×#1393 #11935300

Order 1280.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#99	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#1393	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×C₅×#99	—	2	4	no	—
10	C₂×C₅×#99	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×#99	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₅×#99	C₂²	1	4	yes	—
13	C₅×#390	—	2	2	no	—
14	C₅×#390	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#1393	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
17	C₂⁵×C₅	D₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
19	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
20	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
21	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
22	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	2	yes	—
26	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
33	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
34	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
36	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
40	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
41	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₅×#99	—	2	8	no	—
46	C₅×#99	—	2	4	no	—
47	C₅×#99	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×#99	C₂×C₅	1	2	yes	—
49	C₂×#390	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
50	#1393	C₂×C₅	1	4	yes	direct product factor
51	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
55	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
56	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
60	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
63	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
64	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
65	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
66	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
67	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
68	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
69	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
71	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
72	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
73	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
100	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
103	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
104	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
105	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
106	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄²	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#99	—	2	2	no	—
114	C₂×#99	—	2	4	no	—
115	C₂×#99	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
116	C₂×#99	C₂²×C₅	1	4	yes	—
117	#390	—	2	2	no	—
118	#390	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
119	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
120	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
140	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
141	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅	#95	1	4	yes	—
143	C₂³×C₅	#99	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅	#99	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅	#99	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₅×D₄	—	4	2	no	—
150	C₅×D₄	—	4	4	no	—
151	C₅×D₄	—	4	4	no	—
152	C₅×D₄	—	4	2	no	—
153	C₅×D₄	—	4	2	no	—
154	C₅×D₄	—	4	1	no	—
155	C₅×D₄	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	8	16	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁵	C₅×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄	C₅×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
207	#99	—	2	8	no	—
208	#99	—	2	4	no	—
209	#99	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
210	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₅	#342	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅	#342	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅	#353	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅	#354	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₄×C₅	—	2	1	no	—
241	C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₄×C₅	—	4	4	no	—
243	C₄×C₅	—	8	8	no	—
244	C₄×C₅	—	8	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄	—	4	1	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	1	no	—
266	C₂×D₄	—	4	1	no	—
267	C₂×D₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
268	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
272	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₄²	—	4	2	no	—
301	C₄²	—	4	2	no	—
302	C₂×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂×C₅	—	4	4	no	—
307	C₂×C₅	—	4	2	no	—
308	C₂×C₅	#1393	1	4	yes	direct product factor
309	C₂×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅	C₂×#353	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅	C₂×#354	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	8	8	no	—
331	C₂³	—	8	2	no	—
332	C₂³	—	8	2	no	—
333	C₂³	C₅×#95	1	2	yes	—
334	C₂³	C₅×#95	1	4	yes	—
335	C₂³	C₅×#99	1	2	yes	—
336	C₂³	C₅×#99	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₅×#99	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
341	D₄	—	4	2	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	2	no	—
344	D₄	—	4	4	no	—
345	D₄	—	4	2	no	—
346	D₄	—	4	1	no	—
347	D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	16	no	—
365	C₂×C₄	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	C₅×#95	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₅	C₂×#1393	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	8	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	4	no	—
393	C₂²	—	8	4	no	—
394	C₂²	C₅×#342	1	2	yes	—
395	C₂²	C₅×#342	1	2	yes	—
396	C₂²	C₅×#353	1	2	yes	—
397	C₂²	C₅×#354	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×C₅×#95	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	8	8	no	—
406	C₄	—	8	2	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	4	2	no	—
411	C₂	—	4	2	no	—
412	C₂	—	4	4	no	—
413	C₂	C₅×#1393	1	4	yes	direct product factor
414	C₂	C₂×C₅×#342	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×C₅×#353	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×C₅×#354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#99
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×D₄	C₂³×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂³×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1393	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
8. C₂²×C₄²×C₅	C₄	semidirect
11. C₂×C₅×#99	C₄	semidirect
14. C₅×#390	C₄	semidirect
16. C₂×#1393	C₅	direct (N × H)
34. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
47. C₅×#99	C₂×C₄	semidirect
50. #1393	C₂×C₅	direct (N × H)
109. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
112. C₂²×C₄²	C₄×C₅	semidirect
115. C₂×#99	C₄×C₅	semidirect
118. #390	C₄×C₅	semidirect
196. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
206. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	semidirect
209. #99	C₂×C₄×C₅	semidirect
308. C₂×C₅	#1393	direct (N × H)
371. C₅	C₂×#1393	direct (N × H)
413. C₂	C₅×#1393	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#99	2
C₂×C₅×#390	2
C₅×#1393	2
C₂×#1393	5

Subgroups — C2×C5×#1393 #11935300

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1393 #11935300